1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.4 解直角三角形(2),第1页,情境导入,1.回顾旧知:请回答解直角三角形概念?,2.分组思索以下问题,看哪组做又快又对:在直角三角形ABC中，C90,由以下条件解直角三角形。,（1）已知a2,b2,则c,A,B.,(2),已知b1,c2,则A，B，a.,(,3,)已知A45，C2,则B，a,b.,3.,有一块三角形土地，已知,A=150,，,AB=20m,AC=30m,求三角形土地面积？,第2页,学习目标,经过添加辅助线，把解非直角三角形问题转化为解直角三角形问题。,第3页,探究新知,例,3.,如图,
2、在,ABC,中,已知,A60,B45,AC20,厘米,求,AB,长,.,C,A,B,D,第4页,探究新知,例3.如图,在ABC中,已知A60,B45,AC20厘米,求AB 长.,解：过点C作CDAB,垂足为D.,在直角AC,D,中，AC20,A60,由sinA=,得CD=ACsinA=20sin60=20 =10.,由,cosA=,得,AD=AC,cosA=20,cos60,=20,=10.,在直角,D,BC中,由B=45,CD=10 ,得BD=CD=10 .所以AB=ADDB=1010 =10(1 )(厘米),A,B,C,D,第5页,结论,解直角三角形问题，最关键问题是将该问题转化为直角三角
3、形问题来处理。,第6页,试试你身手,练习1.如图所表示,在ABC中B=45,ACB=75,AC=2,求BC长.,C,A,D,B,第7页,试试你身手,练习1.如图所表示,在ABC中B=45,ACB=75,AC=2,求BC长.,解:作CDAB于D,B=45,ACB=75,A=60.又AC=2,sinA=,CD=2sin60=.在直角BCD中,CDB=90,B=45,BD=CD,BC=CD=.,A,B,C,D,第8页,练习2.,在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边比是5 ：8，求sinB,cosB值。,比一比,A,B,C,D,第9页,解：过点A作AD BC,垂足为D.由等腰三角形性质可知
4、BD=CD,设AB=5t,BC=8t,则BD=4t.在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=3t,所以,sinB=AD/AB=3/5,cosB=BD/AB=4/5.,比一比,A,练习2.在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边比是5 ：8，求sinB,cosB值。,B,C,D,第10页,挑战自我,练习3.时代中学计划在如图所表示一块三角形空地上种植草皮.已知A=150，AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮售价为a元，购置这种草皮最少需要多少元？,B,A,C,D,第11页,验证你结果,解,:,过点,C,作,CDBA,交,BA,延长线于,D,在直角三角形,ADC,中，,CAD=30,，由,sinCAD=CD/AC,得,CD=ACsinCAD=301/2=15,S,ABC,=ABCD1/2=20151/2=150.,购置这种草皮最少需要,150a(,元,),A,B,C,D,第12页,备用题,假如等腰三角形底角为30，腰长为6cm,那么这个三角形面积为（）。,已知：如图，在ABC中，A=30，tanB=1/3,BC=10,则AB长为.,A,B,C,第13页,谈谈你收获,利用解直角三角形知识，不但能够解直角三角形，而且能够解一些非直角三角形。,主要路径是经过作高，将非直角三角形转化为直角三角形，然后利用勾股定理，锐角三角比等知识来解答。,第14页,再见,第15页,
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