2022年相交线与平行线竞赛试题.doc

1.如图，将三角板直角顶点放在直角尺一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3度数为（　　）
A、80 B、50 C、30 D、20

2.将一种直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β度数是（　　）
A、43° B、47° C、30° D、60°
3.如图，直线a∥b，那么∠x度数是　_________　．
4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试阐明：∠BFE=∠FEC。

5.如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，
(1)求EDC度数；(2)若BCD=40O，试求BED度数．

5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=　_________　度．

6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB大小关系，并阐明理由．

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB位置关系，并阐明为什么．

9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？阐明理由．
（2）AD与BC位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB内角平分线和外角平分线，
（1）分别在图1、图2、图3下面横线上写出AE与CF位置关系；
（2）选用其中一种图形，证明你得出结论．

11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G度数．

14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试阐明AD∥BE．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3关系并阐明理由．

16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB与否相等？请阐明理由．

17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有如何位置关系？为什么？

18. 如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF位置关系并阐明理由．

19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．
求证：EF∥CD．

21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN位置关系，并阐明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD度数．

23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同步，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为什么值时，PE∥AB；
（2）设△PEQ面积为y（cm2），求y与t之间函数关系式；
（3）与否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此时t值；若不存在，阐明理由；
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE面积与否发生变化？阐明理由．

1.如图，要把角钢（1）弯成120°钢架（2），则在角钢（1）上截去缺口是____度。
1
A
E
D
C
B
F

2
1
1
2
3

第1题 第2题 第3题 第4题
2．如图，把矩形沿对折后使两某些重叠，若，则=（ ）
3．如图，将三角尺直角顶点放在直尺一边上，，则度数等于（ ）
4. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺一边上，如果∠1=32o，那么∠2度数是（ ）
5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记所有角中，与∠2互余角是 ．

1
2
3
4
5
6

第5题 第6题
6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）
7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）
A、115° B、120° C、145° D、135
8、如图，将三角板直角顶点放在两条平行线a、b中直线b上，如果∠1=40°，则∠2度数是（　）
A、30° B、45° C、40° D、50°

第7题 第8题 第9题 第10题
9、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α度数为（　　）
A、25° B、30° C、20° D、35°
10、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）
A、23° B、16° C、20° D、26°
11、将一种直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β度数是（　　）
A、43° B、47° C、30° D、60°
12、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重叠）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请阐明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

13.如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF度数。

14．如图14，是角平分线，，，交于点．请问：（1）是角平分线吗？如果是，请予以证明；如果不是，请阐明理由．
（2）若将结论与是角平分线、、中任一条件
互换，所得命题对旳吗？

15.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试阐明：AD∥BE。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4

16.E
D
B
C′
F
C

D′
A

如图，已知直线，，，那么大小为（ ）
（A）70 （B）80 （C）90 （D）100

17.图(二)中有四条互相不平行直线L1、L2、L3、L4所截出七个角。有关这七个角度数关系，下列何者对旳？
A． B。 C． D。
18.如图所示，把一种长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A .70° B .65° 　 C .50° D .25°
19．平面上有11条直线，无任何三条交于一点，欲使它们浮现36个交点，如何安排才干办到？画出一种图形。

20.（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中每条直线都恰与另3条直线相交，并简朴阐明画法。
（b）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中每条直线都恰与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。

21．如图所示，将一张长方形纸一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE平分线，则∠CBD=（　　）
A．80° B．90° C．100° D．70°
22．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（　　）
A．∠1+∠2﹣∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180° C．∠3+∠2﹣∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180°
23．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线入射角等于反射角．若已知∠150°，∠2=55°，则∠3=　_________　°．

24题 25题 26题
24．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＞∠2，那么∠2与（∠1﹣∠2）之间关系一定是　_________　．
25．如图，将三角形直角顶点放在直尺一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=　_________　．
27．如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺一边上，如果∠1=35°，那么∠2是　_________　度．

26．将一种直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β度数是　_________　．
27．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=　_________　度．
28．如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°，则
∠2=　_________　．
29．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=　_________　度．
30．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=___　度．

31．平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同交点？最多将平面提成多少块区域？

32．平面上有8条直线两两相交，试证明在所有交角中至少有一种角不不小于23°。