2022年七年级上数学竞赛试题含答案.doc

初中数学竞赛试题（七年级上）
班级： 姓名： 得分：
一、选用题（每题3分，共30分）
1、如果m是不不不小于1偶数，那么m一定不不小于它( ).
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方
2、当ｘ＝－2时， 值为9，则当ｘ＝2时，值是( ). A、－23 B、－17 C、23 D、17
3、把14个棱长为1正方体，在地面上堆叠成如图1所示立体，然后将露出表面某些染成红色．那么红色某些面积为 ( ).
A、21 B、24 C、33 D、37
4、有理数大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立是( ).
A、＞0 B、 C、 D、
a
ba
ca
0a
图2
图1

5、某商场国庆期间举办优惠销售活动，采用“满一百元送二十元，并且连环赠送”酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是钞票，也可以是购物券，或两者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，既有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么她购回商品大概相称于打 （　 　）。
A、９折　　 B、85折 C、８折　 　D、7.5折
6、如果有名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……规律报数，那么第名学生所报数是………（　 　）
A、1 B、2 C、3 D、4

7、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根，则a取值范畴…… （　 　）
A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1
8. 如图2所示，在长方形ABCD中，AE= BF=AD=AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影某些面积等于( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．

9．探险队要达到目地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船及时掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）
（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后
10. 秋季运动会上，七年级（1）班萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌达到终点时，路佳距终点尚有米，王玉距终点尚有米．那么当路佳达到终点时，王玉距终点尚有（　　）
Ａ．米　　Ｂ．米　　Ｃ．米　　Ｄ．无法拟定
二、填空题（每空3分，共30分）
11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。
12、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，记录出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛球队是______ 。
13、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若她来回都座车，则全程只需小时，，若她来回都步行，则需_______小时。
14、李志明、张斌、王大为三个同窗毕业后选用了不同职业，三人中只有一种当了记者。一次有人问起她们职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果她们三人话中只有一句是真， 那么_______是记者。
15、
16、若正整数x，y满足x＝15y，则x＋y最小值是_______________。　　
17. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，
丁数除－4彼比相等，则四个数中最大一种数比最小一种数大＿＿
18．某班学生去参与义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一种进园学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来学生都比前面学生多摘1个梨子，这样正好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生人数为＿＿＿＿.
19. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才干保证每人喝上一瓶汽水.
20. 七年级一班所有同窗都分别参与了课外体育小组和唱歌小组，有同窗还同步参与了两个小组。若参与两个小组人数是参与体育小组人数，是参与歌唱小组人数，这个班只参与体育小组与只参与唱歌小组人数之比是________。
三、解答题（每题10分，共60分）
21、计算：

22、电子跳蚤落在数轴上某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上点K100所示数恰是20，试求电子跳蚤初始位置K0点所示数。

23、教师带着两名学生到离学校33千米远博物馆参观．教师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同步出发后都达到博物馆时间不超过3小时。

24. 从小明家到学校，是一段长度为a上坡路接着一段长度为b下坡路（两段路长度不等但坡度相似）．已知小明骑自行车走上坡路时速度比走平路时速度慢20%，走下坡路比走平路时速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟．
⑴判断a与b大小；　　　　　　⑵求a与b比值．

25.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过某些按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。
(1)此人两次购物其物品实际值多少元？
(2)在这次活动中她节省了多少钱？
(3)若此人将这两次钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？阐明你理由。

26、现将持续自然数1至按图中方式排列成一种长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999

（1）设任意一种这样正方形框中最小数为，请用代数式体现该框中16个数，然后填入右表中相应空格处，并求出这16个数中最小数和最大数，然后填入右表中相应空格处，并求出这16个数和。（用代数式体现）
（2）在图中，要使一种正方形框出16个数之和和分别等于832、、与否也许？若不也许，请阐明理由；若也许，祈求出该正方形框出16个数中最小数和最大数。

参照答案(七年级)
选用填空题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
C
C
A
D
B
B
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
-89
E

张斌

673
204
11
40
8∶7
解答题：
21、答案： 设，，
则原式=
22、答案 设K0点所示数为x，则K1，K2，K3，…，K100所示数分别为，，，…，.　由题意知：＝20因此x=- 30.
23、答案 解：让一A 同窗先步行，教师乘摩托车带B 同窗行驶小时后，让B同窗步行至博物馆，教师返回接A同窗，并带她到博物馆，则有；
当时，，，
，，能到，
故，让A同窗先行，教师乘摩托车带B同窗行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，教师返回接A 同窗，这样，3小时后，三人同步达到博物馆。
24、（1）由于上学比放学用时少，即上学比放学走上坡路少，因此a＜b
（2）把骑车走平路时速度作为“1”（单位速度），则上坡时速度为0.8，下坡时速度为1.2，于时可得，即．
25、(1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享有10%优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。
(2)在这次活动中她节省了45元钱。
(3) 若此人将这两次钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：500×0.9+0.8（x－500）＝150+405，解这个方程得x＝631.25.　由于631.25＞150+450，因此一次购物更节省。
26、答案：1、n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个和=16n+192=16（n+12）
2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）= n=113 ∴存在最小为113，最大为137，
16（n+2）= n=125.5， ∴不存在。