2022年重点中学小升初数学入学模拟试题十五含答案.doc

重点中学小升初入学模仿试题十五
一 填空题
1、×－×=_________________
解：原式＝××1－××1
＝0.
2、一次考试，参与学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，别旳得差，已知参与考试学生不满50人，那么得差学生有 人。
解：提示：7，2，3最小公倍数为42（不不小于50人），因此参与学生总数为42人。答案为1人
3、有一城乡共5000户居民，每户子女不超过2人，一某些家庭有1个孩子，余下家庭中一半每家有2个孩子，那么此城乡共有孩子 人。
解：设 有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/2×2=5000
41992年爷爷年龄是孙子10倍，再过，爷爷年龄是孙子子4倍，那么1993年孙子是 岁。
解：设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X. 则：4×（X+12）=10X+12,则X=6
因此1993年孙子是7岁。

5、有一块麦地和一块菜地，菜地一半和麦地1/3合起来是13亩。麦地一半和菜地1/3合起来是12亩，那么菜地有 亩。
解：设二元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12
解得：X=18,Y=12

6、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，她做第12次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是 点。
解：这是一种等差数列问题，很简朴。2点

7、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是 。
解：甲数×乙数=4×288，因此288×4÷36=32

8、一名学生在计算一道除数是两位数没有余数除法时，错把被除数百位上3当作了8，成果得商383，余17，这商比对旳商大21，那么这道题被除数是 ，除数是 。
解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23×362=8326

9、由六个正方形构成“十字架”面积是150平方厘米，它周长是 。
解：先求出小正方形边长=5 再求“十字架”周长=5×14=70。

二 计算题

1、甲、乙、丙三种货品，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
解：设甲、乙、丙三种货品每件单价为X，Y，Z
则：3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
两式相减得到：X+3Y=1.05，即X=1.05—3Y
对于第一种式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到
X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整顿得：X+Y+Z=1.05
阐明：本来这是一种三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只规定出X+Y+Z=?即可。因此人们做题时候不必胆怯。必然可以做出来。
设而不求在解决题目当中是一种有效措施，但愿同窗们较好运用。

2、某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量比是6：7，12月份与11月份产量比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？
解：三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分派，
三个月各生产了零件:360,420,620

3、如图，△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC面积几分之几？
解：这个题比较啰嗦，直接求解显然不是太现实，因此 用间接法。
假设△ABC面积是1，然后只规定出△ADF，△EFC
（2） BDE 面积就可以了，先连接CD. △ACD面积是2/3
则在△ACD中可以求出△ADF面积为1/5×2/3=2/15
相似道理可以求出：△BDE=1/4，△EFC=1/5
因此△DEF面积为1—2/15—1/4—1/5=5/12
另注：这道题也可以用燕尾定理求解。

4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几种？
解：设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 因此Y=2 X /3
因此若只分给小班，10X/(2 X /3)=15
也可以这样解，理解为工程问题，把苹果数量设为单位1　，那么就有
5、龟兔赛跑，同步出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后及时以原速往前跑，问龟和兔谁先达到终点？先到比后到快多少米？
解：这个题目不难，先算出兔子跑了330×10=3300，乌龟跑了
30×（215+10）=6750，此时乌龟只余下7000—6750=250
乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟达到终点，兔子在这段时间内跑了
8（1/3）×330=2750，因此乌龟一共跑了3300+27506050
因此乌龟先到，快了7000—6050=950

6、一项工程甲、乙合伙完毕了全工程，剩余由甲单独完毕，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？
解：甲效率为，核心是求出甲在两人合伙之后自己又干了多少天，
合伙之后工程剩余了＝，，因此两人合伙干了天，
因此乙效率为。乙单独需要20天
解二，方程法，略

7、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线甲、乙两某些面积差（大减去小）是多少平方厘米？（π取3.14）
解：先求出甲面积=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2
乙面积=1/8×π×4—1=π/2—1
大减去小=乙—甲π/2—1--（2—π/2）
=π—3=0.14
事实上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角成果。

8、12和60是很有趣两个数，这两个数积正好是这两个数和10倍：
12×60＝720,12＋60＝72。
满足这个条件正整数尚有哪些？

解：11,110；14,35；15,30；20,20。
设满足条件正整数对是a和b（ab）。依题意有
ab=10(a+b),ab=10a+10b，ab-10a=10ba(b-10)=10ba==10+
由于a是正整数，因此b是不不不小于10整数，并且（b-10）是100约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对尚有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。