四层宿舍设计计算书.doc

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设计计算书

一、 设计依据:
地震设防烈度为7度, 近震, 场地为Ⅱ类。
耐火等级为Ⅱ级。
地基承载力: 180Kpa。
地下水在地表下7m, 最大冻土深度为0。
基础埋深为0.5 m。
二、 设计方案: 4层学校宿舍楼
首层面积为1233.56平方米, 标准层面积为1143.14m2, 总层数为4层, 总建筑面积约为1233.56+1143.14×3=4662.98m2,首层(从基础顶面至顶面)距离: 4.5+0.5=5.0m, 标准层均采用3.3 m的层高, 共为3.3×3+5.0=14.9 m。
三、 截面尺寸的确定
板的厚度确定: 双向板: h=l*/50=5400/50=108mm取h=120mm
单向板: h=l*/40=2100/40=52.5mm取h=80mm
主梁宽约为350mm, 梁高为(l/10)L=6900/10=690≈700mm
次梁: 250mm, 梁高为(l/12)L=7200/12=600mm
轴压比: fc=15KN/ m2, q=10—15KN/ m2
框架: H≤35 m, 抗震烈度为70, 抗震等级为三级
柱最大轴压比限制: 0.9
由N/fch2≤0.9, ∴h≥619.48 mm取h=650 mm
取12KN/ m2, N=( 5.4÷2+6.9÷2) ×7.2×12×9=4782.24KN
剪跨比: 3.3/0.65=5.076>4( 符合要求)
柱的计算长度的确定: 底层柱: lo=1.0H=1.0×( 4.5+0.5) =5.0m
其余各层柱: lo=1.25Ho=1.25×3.3=4.125m
四、 荷载计算:
1、 重力荷载计算:
A、 窗面积计算:
a、 一层: 2.4×1.8×32=138.24m2
138.24×0.4=55.292KN
b、 二层: 2.4×1.8×34=146.88m2
2.42×3.1416÷4×2=9.05 m2
(146.88＋9.05)×0.4=62.37KN
c、 三层: 2.4×1.8×34=146.88m2
2.42×3.1416÷4×2=9.05 m2
(146.88＋9.05)×0.4=62.37KN
d、 四层: 2.4×1.8×34=146.88m2
2.42×3.1416÷4×2=9.05 m2
(146.88＋9.05)×0.4=62.37KN
合计: 242.41KN
B、 门面积计算: 木门0.1KN/ m2
a、 一层: 1.0×2.4×28=67.2 m2
2×2.4×3=14.4 m2
2.4×2.4×4=17.28 m2
(67.2＋14.4＋17.28)×0.1=9.89KN
b、 二～四标准层: 1.0×2.4×28=67.2 m2
2×2.4×3=14.4 m2
(67.2＋14.4)×0.1=8.16KN
合计: 9.89＋14.4×3＝53.09KN
C、 卫生间贴瓷砖墙面: 0.5KN/ m2
a、 首层: [( 3.6-1.5-0.6+3.6+2.4) ×2+3.6×3+7.2×2]×( 4.5-0.7) -3.6×3.3-0.8×2×2.1-1.5×2.1+[( 2×2+2.4×2) ×( 4.5-0.7) -0.8×2.1]×3=241.2 m2
241.2×0.5=1206KN
b、 标准层卫生间: [( 2×2+2.4×2) ×( 3.3-0.7) -0.8×2.1]×27+5941×2×( 3.3-0.7) +5.0×2×( 3.3-0.7) -0.8×2×2.1-1.0×2.1×1+2.4×4×( 3.3-0.7) =650.88 m2
650.88×0.5=325.44KN
标准层卫生间总计: 650.88×8=5206.99 m2
5206.99×0.5=2603.49KN
D、 外墙( 单面水刷石) : 0.5KN/ m2
单面抹灰: 25mm厚, 20KN/m3水泥沙浆
a、 首层: 3.6×7×4.5-1.8×3×3+( 18×2×3.6-3.6×9) ×( 4.5-3.3) +117.7×4.5-1.8×3×2=352.8 m2
352.8 m2×0.5=176.4KN
b、 标准层: ( 18×2×3.6) ×( 3.3-2.4) +17.7×2×3.3-( 1.5×2.4+1.8×3.3) ×2=206.17 m2
206.17×0.5=103.09KN 206.17×0.025×20=103.085KN
标准层总计: 206.17×8=1649.36m2
1646.39×0.5=824.68KN 1646.39×0.025×20=824.68KN
E、 内墙双面抹灰:
a首层: ( 1.8×8×2+5.0×15×2+2.4×2) +3.6×2×18×( 4.5-0.7) -( 1.5×5×2.7+1.8×3×2.7+1.0×13×2.7+0.8×5×2.1) ×2=1614.54 m2
1614.54×0.025×20=807.27KN
b、 标准层: [5.4×16×2×2+2.4×16×2×2+( 3.6-1.0) ×2×16×2]×( 3.6-0.7) +0.8×29×2.1=1829.2 m2
1829.2×0.025×20=914.6KN
标准层总计: 1829.2×8=14633.6 m2
14633.6×0.025×20=7316.8KN
F、 墙体自重( 加气砼墙) : 250厚、 150厚 7.5KN/m3
a、 首层: ( 7.2×9+2.4×1+5.4×10+2.4×2+2.2×2) ×0.25×( 4.5-0.7) +( 7.2×2+5.4×7) ×0.15×( 4.5-0.7) +( 18×2-9) ×3.6×( 4.5-0.7-3.3) ×0.25+9×3.6×( 4.8-0.7) ×0.25+22×3.6×( 4.5-0.7) ×0.25-116.4×0.25=264.89 m3
264.89×7.5=1986.65KN
b、 标准层: ( 7.2×8+5.4×17) ×( 3.3-0.7) ×025+18×2×3.6×( 3.3-2.4) ×0.25+[( 2.4×2+2.9×2) ×( 3.3-0.7) -0.8×2.1]×0.25×29+3.6×0.25×( 3.3-0.7) +( 7.2+3.6) ×0.25×( 3.3-0.7) -( 1.0+1.8) ×2.4×0.25=308.14 m3
334.93×7.5=2511.975 KN
标准层总计: 308.14×7.5×8=18488.14KN
G、 顶层( 女儿墙) : ( 3.6×18+17.7) ×2×1.2×0.15×7.5+( 5.7+4.2) ÷2×( 3×7.2+7.2) ×2×0.25×7.5=751.16KN
H、 板:
顶棚吊顶: 0.2KN/ m2
板自重: 25 KN/ m3
20mm厚水砂浆抹灰: 20KN/ m3
水磨石地面: 0.65KN/ m2
a、 首层: 3.6×18×17.7-7.2×3.6×2-2.4×2.2×2=1077.45 m2
b、 标准层: 同上
c、 顶层: 同上
d、 保护层: 40mm现浇C20细石混凝土25KN/ m3
e、 隔离层: 平铺一层油毡0.05 KN/ m2
f、 防水层: 三毡四油0.35 KN/ m2
g、 找平层: 20mm水泥砂浆0.02×20KN/ m2
h、 找坡层: ( 1:10水泥珍珠找坡层>2‰) 0.21KN/ m2
i、 板自重: 25KN/ m3 3.6×18×17.7=1146.96 m2
0.04×1146.96×25+0.05×1146.96+0.35×1146.96+0.02×20×1146.96+0.1×25×1146.96+0.21×1146.96=5155.55KN
j、 底层楼梯: 78.46KN
k、 标准层楼梯: 53.94KN
l、 柱底层: 0.65×0.65×5.0×20×2×2=1859KN( 20KN/ m3)
m、 柱标准层: 0.65×0.65×3.3×20×44=1226.94KN
n、 主梁: 0.3×0.7×11×17.7×20=817.74KN
o、 次梁: 0.25×0.6×6×18×3.6×20+0.6×0.25×5.4×14×20=1487.9KN
p、 小梁: 0.15×0.3×2.4×60×20=129.6KN
q、 活载的计算: 首层: 会议室( 2.0KN/ m2) =7.2×3×5.4×2.0=232.50KN
r、 浴室、 厕所( 2.0KN/ m2) : ( 3.6×7.2+5.7×2.4+2.0×2.4×3) ×2.0=115KN
s、 楼梯: ( 2.0KN/ m2) : 7.2×3.6×2×2.0+2.4×2.2×2×2.0=137.8KN
t、 走道: ( 20KN/ m2) : ( 2.1+2.4) ×18×3.9×2.0=631.8KN
u、 房间: {18×3.9×17.7-[7.2×3×5.4+3.6×7.2+5.4×2.4+2.0×2.4×3+7.2×3.6×2+2.4×2.2×2+( 2.1×2.4×18×3.6) ]}×1.5=987.58KN
合计: 2104.68KN
I标准层:
a、 寝室: 5.4×7.2×2.0=77.76KN
b、 浴室、 厕所( 2.0×2.4×27+2.0×2.4+7.2×3.6) ×2.0=327.34KN
c、 楼梯: 7.2×3.6×2×2.0+2.4×2.2×2×2.0=124.8KN
d、 走道: 2.1×18×3.6×2.0=272.16KN
e、 房间:( 18×3.6×17.7-5.4×7.2-2.0×2.4×27-2.0×2.4-7.2×3.6-7.2×3.6×2-2.4×2.2×2-2.1×18×3.6) ×1.5=1207.23KN
合计: .13KN
J屋面: 1.5KN/ m2
屋顶: 18×3.6×17.7×1.5=1714.71KN
※恒载:
首层: 12765.63KN
二层: 13247.21KN
三层: 13247.21KN
顶层:10254.92KN
※活载:
首层: ( .36+1964.88) ÷2×05=992.31KN
二层: 985.67KN
三层: 985.67KN
顶层: ( 2102.74÷2+1653.87) ×0.5=1352.62KN
※重力荷载代表值: 恒载+0.5活载
首层:13216.79KN(一层半的重)
二～三层:13740.05KN
顶层:10931.23KN
GE=13740.05+2×13216.79+10931.23=51103.86KN

梁、 柱线刚度计算表:
柱的线刚度计算
层数
柱a(mm)
a4(mm4)
层高h(mm)
E(N/mm2)
I=a2/12
i=EI/h
4层
600
1.3E+11

3300
30000
1.08E+10
9.82E+10
3层
600
1.3E+11
3300
30000
1.08E+10
9.82E+10
2层
600
1.3E+11
3300
30000
1.08E+10
9.82E+10
首层
600
1.3E+11
3300
30000
1.08E+10
9.82E+10

梁 的线刚度计算
层数
梁a(mm)
梁b(mm)
梁长L1(mm)
梁长L2(mm)
E(N/mm2)
I=ab3/12
i1=EI/L1
i2=EI/L2
4层
300
700
5400
6900
25500
8.575E+09
4.049E+10
3.169E+10
3层
300
700
5400
6900
25500
8.575E+09
4.049E+10
3.169E+10
2层
300
700
5400
6900
25500
8.575E+09
4.049E+10
3.169E+10
首层
300
700
5400
6900
25500
8.575E+09
4.049E+10
3.169E+10

计算示意图如下所示:

底层柱
标号
层高
i1
i2
ic
k=(i1+i2)/ic
a=(0.5+k)/(2+k)
D=a12ic/hi2
边框架轴
5000
4.049E+10
3.169E+10
8.42E+10
0.48090909
0.395383
14222.1
中框架轴
5000
4.049E+10
3.169E+10
8.42E+10
0.85727272
0.475024
17086.9

二层~四层柱
标号
层高
i1
i2
ic
k=(i1+i2+i3+i4)/2ic
a=k/(2+k)
D=a12ic/hi2
边框架轴
3300
4.049E+10
3.169E+10
1.35E+11
0.29943396
0.130221
19405
中框架轴
3300
4.049E+10
3.169E+10
1.35E+11
0.53377358
0.210663
31392.2

计算各层柱的刚度和∑D:
计算各层柱的刚度
层数
边柱D
中柱D
边柱根数
中柱根数
∑D
底层
14222
17086.869
26
18
632328.69
二层~四层
19405
31392.227
26

18
1038472.25

D

( 将集中在楼面处的重力Gi视为作用在I层楼面的假想水平荷载)

层数
Gi(KN)
层剪力Vi( KN)
边柱(Di/∑Dij)
中柱(Di/∑Dij)
边柱Vij
中柱Vij
4层
10931.23
12255.23
0.017652
0.029562
228.69
356.47
3层
13740.05
26570.23
0.017652
0.029562
498.01
789.57
2层
13740.05
41256.23
0.017652
0.029562
767.33
1045.36
首层
13740.05
56542.31
0.017652
0.029562
1036.65
1537.23

层数
∑Dij
Vi
(层间位移)=Vpi/∑Dij
⊿jM(m)
4层
1038472.25
12255.23
0.0118
0.68
3层
1038472.25
26570.23
0.0257
0.67
2层
1038472.25
41256.23
0.0395
0.64
首层
1038472.25
56542.31
0.0534
0.60

五、 地震作用计算:
∵αmax=0.08(设防烈度为70) Tg=0.3(s)( Ⅱ类场地土, 近震)
T1=1.7α0√ΔT (2-13) α0=0.6( 填充墙较多, 由经验知取下限值)
T1=1.7×0.6√0.6829=0.8425(s)
经验公式: T1=0.08～0.1n(n为建筑楼层数 n=4),取T=0.09×4=0.36(s)
minT1=0.36(s) ∴α1=(Tg/T1)0.9 αmax=(0.3/0.36)0.9×0.08=0.0679
Geq=0.85×GE=0.85×51103.86=43438.281KN
FEK=α1Geq=0.0679×43438.281=2949.46KN
δn=0.08T1+0.01=0.08×0.36+0.01=0.0388
Fi=GiHiFEK(1-δn)/∑GjHj=2949.46GiHi/∑GjHj
地震荷载计算表:
层数
Gi
hi
Gihi
Gihi/∑Gihi
Fi=3468.26*Gihi/∑Gihi
一榀框架地震力
4层
13740.05
14.9
204726.745
0.0947894
328.7541895
30.64
3层
13740.05
11.6
159384.58
0.0737958
255.9428589
24.05
2层
13740.05
8.3
114042.415
0.0528021
183.1315284
17.46
首层
13216.79
5.0
66083.95
0.0305972
106.1188924
12.82

ΔFn=δn FEK=0.0748×2949.46=220.62KN
顶层地震力为: F4+ΔFn=220.62+279.58=500.2KN
主体楼层及一榀框架地震力分布示意图:

●

323.48

30.64

●

253.25

24.05

●

183.02

17.46

●

139.42

12.82

●

内力计算:
恒载计算: ( 恒载计算简图如下所示)
132.319 181.39 181.39 132.319

17.589 17.589 4.2KN/m 4.2KN/m 4.2KN/m

100.55 100.55
顶层 顶层
140.71 180 180 140.71
14.625 14.625 4.2KN/m 4.2KN/m 4.2KN/m

113.86 113.86
二~三层 二~三层
174.85 205.46 205.46 174.85
146.25 146.25 4.2KN/m 4.2KN/m 4.2KN/m

163.3 163.3
底层 底层

将梯形荷载简化成等效均布荷载:
q1=(1-2a2+a3)q=[1-2(3.6/2)2+(3.6/2)3]×17.589(14.625)=13.68(10.98)KN/m
计算线刚度及分配系数:
梁线刚度: i1=4.049×1010N.mm i2=3.169×1010N.mm
相对线刚度i2’=1, i1’=1.28
底层柱线刚度: ic=8.42×1010N.mm ic底’=2.59
标准层线刚度: ic=13.5×1010N.mm ic标’=4.19

框架由于结构和荷载对称,故可取半刚架计算,中跨梁的相对线刚度仅为原结构的一半。
分配系数计算表:
节点
相对线刚度i′
相对线刚度总和 ∑i′
分配系数i′/∑i′
左梁
上柱
下柱
右梁
左梁
上柱
下柱
右梁
A4

0.9*4.26
1.28
5.11

0.77
0.23
A3

0.9*4.26
0.9*4.26
1.28
8.95

0.45
0.45
0.1
A2

0.9*4.27
0.9*4.27
1.28
8.95

0.44
0.44
0.12
A1

0.9*4026
2.66
1.28
7.77

0.5
0.32
0.19
B4
1.28

0.9*4.26
0.5
5.61
0.23

0.66
0.09
B3
1.28
0.9*4.26
0.9*4.29
0.5
9.44
0.14
0.42
0.39
0.04
B2
2.28
0.9*4.26
0.9*4.29
0.5
9.44
0.14
0.42
0.42
0.03
B1
1.28

0.9*4.26
2.66
0.5
8.27
0.15
0.48
0.3
0.07

由结构力学可知:
q

L
A B
MAB=-ql2/12 MBA=ql2/12
因此( 14.24×5.42) /12=34.6 ( 11.84×5.42) /12=28.77

a=2.4 b=1.05

A B

MAB=-Pl (2l-a)/2l MBA=-pa2/2l
两端为固定端其上作用均布荷载时的弯矩为: MAB=-ql2/12,MBA=ql2/12。一端为固定端, 一端为滑动支座, 其上作用一集中力时的弯矩为: MAB=-Pa(2l-a)/2l,MBA=-Pa2/2l。故可依此计算各梁端的弯矩。
恒载由梯形均布荷载与集中力的组合+均布荷载的叠加。
在梯形均布荷载下梁柱的弯矩值( 如下表) :

上柱
下柱

右梁

左梁
上柱
下柱
右梁

四层

0.77
0.23

0.25

0.66
0.09

-34.6

34.6

-157

-83.94

26.642
7.958

6.4733

3.979

-4.984
-1.489

27.3242

80.78
10.69

-10.692

28.131
-28.13

65.9032

80.78
-147

-94.632
二～三层
0.43
0.43
0.14

0.14
0.41
0.41
0.04

-28.77

28.77

-178

-95.05

12.371
12.371
4.0278

2.0139

6.3294
7.1925

-5.814
-5.814
-1.893

20.6411
60.449
60.45
5.897

-5.8974

12.886
13.749
-26.64

51.425
60.449
60.45
-172

-100.95
底层
0.5
0.32
0.19

0.15
0.48
0.3
0.07

-28.77

28.77

-256

-136.07

14.385
9.2064
5.4663

2.73315

6.1856
0

-3.093
-1.979
-1.175

33.6145
107.57
67.23
15.69

-15.687

17.478
7.227
-24.48

65.1177
107.57
67.23
-240

-151.76

3.6135

33.61

由结构力学可知:
A4 B4 q

A3 B3 A B
L

MAB=-ql2/12 MBA=ql2/12
因此( 14.24×5.42) /12=34.6
A1 B1 ( 11.84×5.42) /12=28.77

a=2.4 b=1.05

A B

0.23 0.25 0.09
80.55
0.77 0.66 -83.94
-10.66 0.44 0.42
25.95 0.13 0.03
10.22 0.12
0.44 0.42

四 层 三～二 层

-28.77 28.77 -255.6

0.48
0.50
0.15 0.07
0.32
0.3

首 层
均布荷载作用下的内力计算表:

上柱
下柱
右梁

左梁
上柱
下柱
右梁

四层

0.77
0.23

0.25

0.66
0.09

-10.21

10.21

-16.66
-8.33

7.8617
2.3483

2.29725

1.1742

-1.7689
-0.5284

1.2134

3.58758
0.47483
-0.474827

8.39007
-8.3901

12.598

3.58758
-16.185
-8.804827
三~二层
0.44
0.44
0.12

0.13
0.42
0.42
0.03

-10.21

10.21

-16.66
-8.33
4.4924
4.4924
1.2252

0.6126

2.2973
2.19515

-1.977
-1.9767
-0.5391

0.7589
2.4517
2.45171
0.17512
-0.175122

4.813
4.71089
-9.5239

11.581
2.4517
2.45171
-16.485
-8.505122
首层
0.5
0.32
0.19

0.15
0.48
0.3
0.07

-10.21

10.21

-16.66
-8.33

5.105
3.2672
1.9399

0.97

2.1952
0

-1.098
-0.7024
-0.4171

0.822
2.6304
1.64402
0.3836
-0.383604

6.2026
2.56475
-8.6872

12.002
2.6304
1.64402
-16.276
-8.713604

1.28238

0.82201

活载分布弯矩作用简图:

上柱
下柱
右梁

左梁
上柱
下柱
右梁

四层

0.77
0.23

0.25

0.66
0.09

-23.04

23.04

-41.21
-21.89

17.741
5.2992

5.184

2.6496

-3.992
-1.192

3.5697

10.554
1.3968
-1.3968

18.933
-18.93

29.259

10.554
-39.81
-23.287
三～二层
0.45
0.45
0.1

0.15
0.42
0.39
0.04

-23.04

23.04

-5494
-29.3

10.37
10.368
2.304

8.87
5.0688

1.152

-6.27
-6.273
-1.394

4.6122
12.91
11.992
1.2299
-1.2299

12.97
9.1642
-22.13

28.804
12.91
11.992
-53.71
-30.53
首层
0.44
0.44
0.12

0.13
0.42
0.42
0.03

~

-23.04

23.04

-54.94
-29.3

10.14
10.138
2.7648

1.3824

5.184
4.9536

-4.46
-4.461
-1.217

3.9673
12.82
12.817
0.9155
-0.9155

10.86
10.631
-21.49

28.39
12.82
12.817
-54.02
-30.216

2.8938

4.4567

Y值计算表:
层数

边柱
中柱
4
n=9
j=4
k=0.235
n=9
j=4
k=0.535
y0=0.4675
a=0
y1=0
y0=0.4675

y=0.4675
h=
1.54
y=0.4675
h=
1.54
3
n=9
j=3
k=0.235
n=9
j=3
k=0.535
y0=0.50
a=0
y1=0
y0=0.50

y=0.50
h=
1.65
y=0.50
h=
1.65
2
n=9
j=2
k=0.235
n=9
j=2
k=0.535
y0=0.65
a3=4.8/3.3=1.45

a3=4.8/3.3=1.45
y3=-005
y3=-0.05

y0=0.55

y=0.6
h=
1.98
y=0.5
h=
1.65
1
n=9
j=1
k=0.376
n=9
j=1
k=0.857
y0=1.0
a2=3.3/4.2=0.69

a2=3.3/4.2=0.69
y2=-0.05
y2=-0.05

h=4.56
y0=0.7285

h=3.2568
y=0.95
h1=
5.035
y=0.6785
h1=
3.596

计算柱端弯矩 柱上端弯矩: M上=Vh(1-y) 柱下端弯矩: M下=Vhy
4
V
1.897211

3.80624

3.80624

1.897211
Vh
6.260795

12.5606

12.5606

6.260795
M上
5.932103

9. 3

9. 3

5.932103
M下
0.328692

3.35996

3.35996

0.328692
3
V
3.62546

7.2735

7.2735

3.62546