电场中的相关图像应用.doc

电场中的图象问题研究

高中物理静电场中的图像类型可以分为如下几种基本类型，
1. 场强随坐标轴变化的函数图像：即图像；
2. 电势随坐标轴变化的函数图像：图像，
3. 电势能随坐标轴变化的图像：图像。
4. 速度随坐标轴变化的图像： 图像。
5. 电势随时间变化的图像： 图像
6. 速度随时间变化的图像： 图像
7. 场强随时间变化的图像： 图像
8. 电容和极板之间距离变化的图象： 图像
场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等，解答该类型题关键是要读懂图像的电学意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
一、电场中的图象
1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E和x关系的是图（ ）
A
B
C
D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
　　A．O点的电势最低
　　B．x2点的电势最高
　　C．x1和1两点的电势相等
　　D．x1和x3两点的电势相等
3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是(　)
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电势相等
C．x2和－x2两点的电势相等
D．x2点的电势低于x3点的电势

4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3)求球心和球表面间的电势差△U；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

二、电场中的φ图象
7．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)(　　)

图1

图2
8．（苏锡常镇2012二模）某静电场中的一条电场线和x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（ ）
A．该静电场是匀强电场
B．该静电场是非匀强电场
C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小
D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大

9．如图甲所示，一条电场线和轴重合，取O点电势为零，方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　　)
A．电子将沿方向运动
B．电子的电势能将增大
C．电子运动的加速度恒定
D．电子运动的加速度先减小后增大

10．（2011上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ ）

11．（2009江苏高考）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（ ）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿x轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
12.．（2012江苏百校联考）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，段中C点电势最高，则（ ）
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
13．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是(　　)
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功

14．(2012淮安模拟)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x轴方向上的分量大小分别是、、、，则( )
A．＜
B．＜
C．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反
D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能

15．（2011北京高考）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为，其动能和电势能之和为－A（00

d
x
O
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。

16．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线和x轴平行，且沿x轴方向的电势j和坐标值x的关系如下表格所示：

1
2
3
4
5
6
7
8
9

0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
φ/105v
9.00
4.50
3.00
2.25

1.80
1.50
1.29
1.13
1.00
根据上述表格中的数据可作出j—x图像。现有一质量为0.10，电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其和水平面的动摩擦因素为0.20。问：
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j和x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于0.15m时它的加速度多大？

三、电场中的图象
17．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且＝.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是(　　)

18．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度——时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(　)

19．如图所示，点电荷＋4Q和＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在之间运动的速度大小v和时间t的关系图象可能是(　　)

20.有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图1所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是图2中的(　　)

图-1 图-2
21．如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是(　　)
A．A、B两点的电场强度是<

B．A、B两点的电势是φA>φB
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB
D．此电场一定是负电荷形成的电场

22．图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线，质量为m、电荷量为的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达和A相距为d的B点，速度减为0，粒子运动的图象如图乙所示，下列判断正确的是（ ）

A．该电场为匀强电场，可以求出电场强度大小
B．A点电势一定高于B点电势，可以求出电势差
C．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势
D．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能，可以求出A到B过程中电场力做的功
23．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　)
A．＞，φA＞φB
B．＝，φA＝φB
C．＜，φA＞φB
D．＜，φA＜φB
24．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．能正确定性描述粒子运动的速度图象的是(　　)

四、电场中图象问题综合
25．在地面附近，存在着一有界电场，边界将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)

A．在t＝2.5 s时，小球经过边界
B．小球受到的重力和电场力之比为3∶5
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功和电场力做的功大小相等
D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能和电势能总和先变大再变小
26．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两 点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则 (　　)
A．Q2带正电
B．Q2带负电
C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大
D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小

27．如图所示，交变电压加在平行板电容器A、B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场作用下开始运动．设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是(　　)
A．电子一直向着A板运动
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，
之后在A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，
之后在A、B两板间做周期性往复运动
28．如图所示，A、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，A板接地，现有一电子在t＝0时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，则B板电势φB和时间t的变化规律是(　　)

29．如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C和d之间变化规律的图象是([　　)

30．如图(甲)所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　)

A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝38时刻释放电子，电子必将打到左极板上
31.（2013全国卷大纲版25．（19分）一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内
E
t
0.25T
0.5T
0.75T
T
E0
2E0
－E0
－2E0
0
（1）粒子位移的大小和方向；
（2粒子沿初始电场反方向运动的时间。

1. A 2 3　4 5. A
6．（1）V（伏特）
（2）
（3）
（4）由动能定理

7. A 8 910 11. 12 13 14
15.（1）由图知，0和d（或）的电势差为φ0
电场强度的大小
电场力的大小
（2）设粒子在[0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得
由图可知，得
因动能非负，有，得即
粒子运动区间
（3）考虑粒子从0处开始运动的四分之一周期，根据牛顿第二定律得
粒子的加速度
由匀加速直线运动，代入解得
因此粒子运动周期

16.（1）由数据表格和图像可得，电势j和x成反比关系，即V
（2）由动能定理得：Δ 0
设滑块停止的位置为x2，有：
即
代入数据，解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。
（3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。即加速度先减小后增大。
当它位于0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小

滑块在该点的水平合力 –μ0，故滑块的加速度 =0
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31．（19分）解法一：粒子在0～、～、
～、～T时间间隔内做匀变速运动，
设加速度分别为a1、a2、a3a4，由牛顿第二定律得
、、、 （每个式子1分）
v
t
0.25T
0.5T
0.75T
T
v1
－v1

0
图（b）
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像如图（a）所示（2分），对应的v—t图像如图（b）所示（3分），其中
（1分）
由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为
（2分）
联立解得 （2分）
它的方向沿初始电场正方向。 （1分）
（2）由图（b）可知，粒子在t＝到t＝内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为
（4分）