圆柱和圆锥体积提高练习复习资料.doc

圆柱圆锥体积专项培优
典型例题剖析
1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
〔1〕沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少平方分米的纸？
〔2〕某工厂做这样的铁皮盒100个，至少需要多少平方米的铁皮？
〔3〕如果用这个铁皮盒盛食品，每个最多能盛多少升？
2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5千克，这堆沙一共重多少千克？
3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。
〔1〕如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？
〔2〕这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米?
4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。
〔1〕它的高是多少厘米？
〔2〕有一个圆柱与它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？
5、一个圆柱形钢块，底面半径与高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
6、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积与是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？
7、一个长1.2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。
〔1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?
〔2)如果将这根圆木形木材截下一半，还剩多少立方分米？
8一个圆柱底面直径是4厘米，直径及高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？
9、 一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.2米。，如果滚筒每分钟转动5周，1小时能压路多少平方米？
10、 一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积将是多少立方米？
11、 一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的3/5后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少米？
12、一个圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？
13、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的2/5。甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？
14、 圆柱与圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱与圆锥的体积各是多少？
15、 求右图空心圆柱体外表积与体积。〔单位：厘米〕
16、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚沙，能铺多少米长？
17、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
18、下列图是一块长方形铁皮〔每个方格的边长表示1分米〕，剪下列图中的涂色局部可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？
19、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。下列图是张军与李丽按要求切去一半后的形状。〔1〕原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？〔2〕求出李丽切割的半圆柱的外表积。
一、 判断题〔对的打√，错的打×〕
1、所有直柱体的体积都可以用统一公式来表示。 〔 〕
2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大2倍。 〔 〕
3、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 〔 〕
4、如圆柱的底面直径与高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。 〔 〕
5、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大。 〔 〕
6、等底等高的圆柱及圆锥的体积比是3：1。 〔 〕
7、把一个圆柱加工成一个及它等底的圆锥，削去局部的体积是这个圆锥体积的2倍。 〔 〕
8、圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆柱的体积不变。 〔 〕
9、圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面周长与高相等。 〔 〕
10、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。 〔 〕
11、一个圆柱与一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。 〔 〕
12、圆锥体积等于及它等底等高的长方体体积的1/3。 〔 〕
13、体积相等的两个圆柱体，它们一定等底等高〔完全一样〕。 〔 〕
14、圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积扩大2倍。 〔 〕
15、圆锥体底面积不变，高扩大4倍，体积也扩大4倍。 〔 〕
二、选择〔选择正确答案的序号填入括号内〕
1、一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，假设圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是〔 〕立方分米。
A、 12 B、 36 C、4 D、8
2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是〔 〕厘米。
A、3 B、6 C、9 D、12
3、一个圆锥的体积是n立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是〔 〕立方厘米。
A、n B、2n C、3n D、n3
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的局部重8千克，这段圆钢原来重〔 〕千克。
A、24 B、16 C、12 D、8
5、一个圆柱体积比一个及它等底等高的圆锥体的体积大〔 〕。
A、1/3 B、1 C、2倍 D、3倍
6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全一样的两个木块后，外表积比原来增加〔 〕平方厘米。
7、一个圆柱及一个圆锥等底等高，它们的体积之与是36立方分米，圆锥的体积是〔 〕立方分米。
A 、12 B、9 C、27 D、24
8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是〔 〕立方分米。
9、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱体的底面半径与高的比为〔 〕。
A 、1：2π B、1：1 C、π：1 D、1：π E、2π：1
10、一个圆柱与一个圆锥的体积比是3：4，底面积之比是4：3，高之比是〔 〕。
A、3：16 B、1：3 C、9：16 D、16：9
三、填空题
1、5.4平方分米=〔 〕平方厘米 1.05立方米=〔 〕升
240立方厘米=〔 〕立方分米 10.01升=〔 〕毫升
2、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是〔 〕平方厘米。
3、一个圆柱与一个圆锥的底面积与高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的〔 〕，圆柱的体积是圆锥体积的〔 〕。一个圆柱体与一个圆锥体的底面积与体积分别相等，圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是〔 〕厘米。
4、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比及它等底的圆锥体的体积多10立方分米，这个圆锥体的高是〔 〕分米。
5、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的外表积是〔 〕平方分米，体积是〔 〕立方分米。
6、一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是〔 〕立方分米。
7、一个圆锥体底面直径与高都是6厘米，它的体积是〔 〕立方厘米。
8、一根长2米的圆木，截成两段后，外表积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是〔 〕立方厘米.
9、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是〔 〕立方厘米。
10、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的〔 〕。
11、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是〔 〕立方厘米。
12、等底等高的圆柱与圆锥的体积相差16立方米，那么圆柱的体积是〔 〕立方米，圆锥的体积是〔 〕立方米。
13、等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积与是96立方分米，圆柱的体积是〔 〕立方分米，圆锥的体积是〔 〕立方分米。
14、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是〔 〕立方厘米。
15、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是〔 〕厘米。
16、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是〔 〕分米。
四、解决问题
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