初中数学易错易忘易混的知识点或题由十九中及育英学校备课组提供.doc

初中数学易错、易忘、易混的知识点
一、 数及式
1、 计算：
易错：负指数与三角函数值
2、= . 的平方根是
易错：平方根的概念
3、以下实数中,无理数是〔 〕
A. B. C. D.
易错：无理数的概念、的区分
二、方程及不等式
4、关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，那么a满足〔 〕
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
易忘：二次项系数≠0
5、：关于x的方程mx2-3(x-1)+2m3=0求证：m取任何实数时，方程总有实数根
易忘：方程的属性没确定导致忘记分类
6、：关于的一元二次方程．假设方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
易错：解不等式得错解
7、解方程：x2-5x=0
易忘：易丢x=0的根
8、解方程：
易忘：把写成
9、用配方法解方程： 与求的最值
易混：配方法的使用
10、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
易忘：分式方程应用题不检验
11、解不等式组：
易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错
三、函数
12、关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围
13、〔朝阳〕抛物线，设抛物线及y轴交于点C，当抛物线及x轴有两个交点A、B〔点A在点B的左侧〕时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围
易忘：方程的属性由根的个数与交点情况已定，忽略a≠0
14、〔房山〕抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．〔当m=1抛物线为〕

易错：平移后的对应关系找不对
15、〔海淀〕设抛物线及轴交于点M，假设抛物线及x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.
16、〔石景山〕抛物线：向下平移个单位后及抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式；
易混：点或图象关于x、y轴或其他直线对称易混
17、〔东城〕关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.
(1) 确定整数m值；
(2) 在〔1〕的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.
易错：对于(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的解不会刻画正确的函数关系
18、如图，一次函数及反比例函数的图象交于A〔2，1〕，B〔-1，〕两点.〔1〕求k与b的值；
〔2〕结合图象直接写出不等式的解集.
易错：结合图像求不等式解集时少解
四、多边形
19、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．
易忘：几个点共线的特殊情况
20、线段=7cm，在直线上画线段=3cm，那么线段=_____．
21、三条直线公路相互穿插成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有_______处？
易忘：无视直线的条件导致漏解
22、直角坐标系中，，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？
23、在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.
〔1〕 求OA，OC的长；
〔2〕 求证：DF为⊙O′的切线；
〔3〕由可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线 BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P及⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由.
A
B
C
D
E
易错：腰与底不明确分类讨论不全，无视直线的条件导致漏解
24、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，假设 AD∶AB=3∶4，AE=6，那么AC等于( )
A．3 B．4 C．6 D． 8
易错：找不对对应边的比
25、如图，△ADE及△ABC的相似比为1：2，那么△ADE及△ABC的 面积比为〔 〕
A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1
易混：面积比错认为等于相似比
26、在正方形网格中，的位置如下图，那么的值为〔 〕
A． B． C． D．
易错：三角函数的定义，错用BC比AB
27、如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
易错：直角三角形中直角边与斜边的分类
28、菱形的两条对角线的长分别为5与6，那么它的面积是________．
易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半
29、梯形中，，，=7cm，=3cm，试在边上确定的位置，使得以、、为顶点的三角形及以、、为顶点的三角形相似．
易混：三个点构成的三角形没有顺序，易漏解
五、圆
30、 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，假设∠D=30°，CH=1cm， 那么AB= cm．
易忘：利用垂径定理有弦长忘记乘2
31、：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为 ， 求∠BAC的度数。
易忘：忘记通过画图识别弦的位置导致漏解
32、〔海淀〕 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，且CF=BF.，证明BF是⊙O的切线;
易混：将CF=BF作为证明切线的一种方法。误认为切线长定理有逆定理33、如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高，
点O在AE上，⊙O及AB与BC分别相切.
〔1〕⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由.
〔2〕假设AB=5， BC=4，求⊙O的半径.
易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径
34、圆锥的母线长为4，底面半径为2，那么圆锥的侧面积等于〔 〕
A．11 B．10 C．9 D．8
易混：圆柱与圆锥的侧面积公式
35、一元钱硬币的直径约为24mm那么用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过
A．12 mm　 　B．12mm　　 C．6mm　　 D．6mm
易混：内切圆与外接圆、正多边形与圆的相关概念混淆
六、统计与概率
37、有20名同学参加“英语拼词〞比赛，他们的成绩各不一样，按成绩取前10名参加复赛. 假设小新知道了自己的成绩，那么由其他19名同学的成绩得到的以下统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 〔 〕
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
易混：统计量意义的认识易混
38、对于数据：85，83，85，81，86．以下说法中正确的选项是〔 〕
A．这组数据的中位数是84 　　　 B．这组数据的方差是3.2
C．这组数据的平均数是85 D．这组数据的众数是86
易忘：方差公式
39、假设从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的时机相等，那么选出的数其十位数字及个位数字的与为9的概率是
A． B. C. D.
易错：列举不全，无视了90
40、甲袋中有1个红球、1个白球、乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同)。从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少
易错：可能性分析错误
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