长春大学特殊教育学院高考数学真题试卷.doc

长春大学特殊教育学院高考数学真题试卷（聋部）
2012年
一、 选择题
1. 转化为弧度的结果是（ ）。
A. B. C. D.
2. 已知集合，则等于（ ）。
A. B. C. D.
3. 是不等式成立的（ ）。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D. 既非必要也非充分条件
4. 在等比数列中，如果那么公比为（ ）。
A. B. C. D.
5. 如果函数的图像经过点，那么这个函数图像位于（ ）。
A. 第二、三象限 B. 第一、三象限
C. 第三、四象限 D. 第二、四象限
6. 关于的方程组的解满足条件，则的值为（ ）。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 如果 ，=7，那么的值为（ ）。
A. 5 B. 45 C. 53 D. 9
8. 数据 的中位数是（ ）。
A. 4 B. 18 C. 678 D. 2012
二、 填空题
1.不等式的解集为 。
2.方程 的全部根为 。
3.函数的反函数是 。
4. 的结果是 。
5. 函数中，自变量的取值范围是 。
6. 在实数中，无理数共有 个。
三、解答题
1. 在等差数列中，已知首项公差.求：（1）第12项（2）前12项的和.
2.已知，并且是第二象限的角，求和.

3.先化简，再求值：其中

4. 计算

5.计算.

6.求在上的最大值及相应地自变量的值。

7. 已知是不相等的正实数，求证：

8. 在中，三个内角所对的边长分别为已知求证：为等腰三角形。

2011年
一、 选择题
1.反比例函数的图像，随着值的增大，值（ ）。
A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小后增大
2.已知全集。集合，则集合等于（ ）。（其中表示集合的补集）
A. B. C. D.
3.是不等式成立的（ ）。

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D. 既非必要也非充分条件
4.等比数列的首项为1，公比为，前项和为，则数列的前项和为（ ）。
A. B. C. D.
5.已知函数的图像经过点，则这个函数图像位于（ ）。
A. 第二、三象限 B. 第一、三象限
C. 第三、四象限 D. 第二、四象限
6.已知方程组的解满足，则的值为（ ）。
A. 5 B. 8 C. 2 D. -8
7.已知，若，则的值为（ ）。
A. 4 B. 5 C. 3 D. -1
二、 填空题
1.不等式的解集为 。
2.直角坐标系下，将点向右平移2个单位得到的坐标，则点的坐标是 。
3.函数 在R上的反函数是 。
4. 已知一次函数，则随的增大而 （填“增大”或“减小”）。
5. 函数 的定义域是 。
三、解答题
1. 已知数列为等差数列，且。（1）求通项； （2）求的值。

2.计算的值。

3.计算。

4. 若。（1）求的值；（2）求。

5.计算。

6.设函数。（1）求的定义域；（2）求的值域。

7. 已知证明：。

8. 已知。（1）判断 的奇偶性；（2）证明：当时，当时。

2010年
一、选择题
1. 条件，条件，则是的（ ）。
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不必要也不充分条件
2. 若，则（ ）。
A. B. C. D.
3. 函数的奇偶性是（ ）。
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数
4. 设且，则的大小关系是（ ）。
A. B. C. D.
5. 方程 的根（ ）。
A.有且仅有 B.不仅有，还有其它根
C.有和一个负根 D.有和一个正根
6. 若等比数列的前项和，则（ ）。
A. 3 B. 0 C. -1 D. 1
7. 若函数的定义域是全体实数，则的取值范围是（ ）。
A. 或 B. C. D.
二、填空题
1. 已知,则= 。
2. 在各项都为正的等比数列中， ，则 。
3. 若角终边过点,则 。
4. 已知，则反函数的定义域是 。
5. 函数 的值域是 。
三、解答题
1.求不等式的解集。

2.在10和100之间插入50个数，使它们全体构成等差数列，求插入的50个数中整数的和。

3. 若，求的值。

4. 已知，求的值。

5. 已知，求证：.

6. 求证： .

2009年
一、 选择题
1. 设集合 ，，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，是 成立的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不必要也不充分条件
3. 设 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 在数列 中，是方程 的两根，若是等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的反函数是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列函数中，在 上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. 已知 ，则 = 。
2. = 。
3. 已知 ，则 = 。
4. 已知数列 的前 项和 ，则 。
5. 函数 的值域是 。
三、解答题
1. 解不等式

2. 在等比数列中，，求 。

3. 已知 ，求

4. 已知 ，求 的值。

5. 已知，求证

6. 求证

2008年
一、 选择题
1.若:,则p是q的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不必要也不充分条件
2.下列函数中和是同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数中是偶函数,且在区间(0)上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
4.已知 ,则的值为（ ）
A.7 B.47 C.18 D.
5.设全集 ,集合 ,则（ ）
∪B ∩B ∪() ∩()
6.式子用分数指数幂的形式表为（ ）
A. B. C. D.
7.和不等式 同解的不等式是（ )
A. B. C. D.
二、填空题
1.设,则A∪ 。
2.已知函数 ，则= 。
3.等比数列 的第8项为 。
4.已知，则 。
5.函数的反函数是 。
三、解答题
1.解不等式 ＞

2.在等差数列中，已知，求首项和公差d，并写出通项。

3.求的值。

4.已知 ，求。

5.求证：

6.求证：