质量管理方法-直方图法.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click To Edit Title Style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click To Edit Title Style,f,质量特性,频率直方图,5,、直方图法,频率直方图，又名质量分布图。,作用：,确定质量的分布的基本特征；,判断质量的现状和变化趋势；,分析和判断生产过程是否稳定,。,三、质量管理常用的统计方法,频率直方图的作法,（,1,）用随机抽样的方法收集有关质量数据，并对数据进行筛选处理，去掉小概率事件的数据，一般应抽取,50,个以上。例,6-4,（,2,）计算极差,R,。从数据中找出最大值,Xmax,和最小值,Xmin,，,R=Xmax-Xmin,R=Xmax-Xmin=47.0-30.8=16.2,（,3,）数据分组。包括确定组数、组距和划分组限。,确定组数,k,。原则是使分组的结果能正确反映数据的分布规律，参考表,6-7.,例,6-4,中，取,k=9,确定组距,H,。组距即一个组的范围，各组距最好相等。数值最好取整。,数据总数,N,分组数,k,数据总数,N,分组数,k,数据总数,N,分组数,k,50100,610,100250,712,250,以上,1020,确定组限。,该组的最大值为上限，最小值为下限，上、下限统称组限。,组距等于相邻两组上限（或下限）之差。,连续取值的计量型数据，要令较低组的上限与相邻较高组下限为同一数值。,本例中，质量标准下限为,30.0,，以此作为第一组下限，其上限为：,30.0+2.0=32.0,，最高组组限为,46.048.0,，覆盖了全部数据。,（,5,）计算累计频数,（,6,）绘制频率直方图,直方图是用,横坐标表示数据的变化,，以,纵坐标表示频数（或频率，或频率密度）,而绘制出的描述质量分布状况的图形，直方图将同时显示数据的所有可能值及这些数值所对应的频数（或频率）,频率直方图分析,（,1,）观察整个图形，可判断质量分布状态。,正常型直方图是“中间高、两侧低、左右接近对称的图形。,当出现非正常型直方图时，表明生产过程或者数据的收集、整理方法存在问题，需要进一步分析判断，找出原因，采取相应措施加以纠正。,折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型,折齿型,1,）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当出现的分布状态,缓坡型,2,）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控制太严造成的。,孤岛型,3,）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；,双峰型,4,）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工；,然后把这两方面数据混在一起整理产生的。,5,）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；,陡壁型,直方图与标准比较,对于正常型直方图，将其分布范围,B=S,，,L(S,为一批数据中的最小值，,L,为一批数据中的最大值,),与标准范围,T=S,L,，,S,u,，,S,L,为标准下界限，,S,u,为标准上界限,),进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。,直方图在标准范围内的情况,当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L)S,u,T,B,S,L,(S),(L),S,u,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围,B,位于标准范围,T,内，但有余量,;,直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围,B,位于标准范围,T,内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L)S,u,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围,B,没有超出标准范围,T,，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,分析一下,直方图在标准范围内的情况,产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围,B,与标准范围,T,之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本,;,或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等,T,B,S,L,(S),S,u,(L),分析一下,直方图超出标准范围内的情况,产品质量特性值的分布中心向左,(,或向右,偏离标准中心，致使直方图分布范围,B,的下界限,(,上界限,),超出标准范围,T,的下界限,(,或上界限,),，因而在下界限,(,或上界限,),出现不合格品，此时，应设法提高,(,或降低,),产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右,(,或向左,),移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。,T,B,(S),S,L,(L),S,u,直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围,B,超出标准范围,T,，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。,T,B,(S),S,L,S,u,(L),直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围,B,大大超出标准范围,T,，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施,;,如果标准允许改变，就重新修订标准。,T,B,(S),S,L,S,u,(L),简单算数平均数,（,7,）计算质量分布特征值,平均数,加权算数平均数,列表计算例,6-4,中,50,个混凝土试块的平均强度,计算中位数,中位数是全部数据由小到大顺次排列中位置居中的那个数据，其确定方法有两种。,A.,数据未经分组处理时，中位数的确定：,数据总个数为奇数时（,n,为奇数）数据总个数为偶数时，中位数应该等于居中的两个数据的平均数，即,B.,数据经分组整理后，中位数的确定。,先确定中位数所在组，然后用内插法计算中位数。,计算极差,R,极差是数据最大值与最小值之差。,在数据未分组时的计算式为,在数据分组时极差值等于最高组上限与最低组下限之差,标准偏差：描述数据对于平均值的离散程度，,用样本的标准差,S,表示,A,。当数据未经分组时（,n,足够大时,n-1,可用,n,代替）,B,。当数据分组时（,x,i,为组中值）,变异系数,变异系数是表示数据相对波动大小的数值，用表示离散程度的数字特征值除以相应的平均值求得，变异系数指标有：,A,极差系数：,B,标准差系数,直方图练习,),生产某种圆形零件，要求其直径,x,为,15.0 1.0(mm),，试用直方图进行统计分析。,直方图,(,练习,),1,、从数据中找出最小值,S,和最大值,L,。,S=14.2 L=15.9,计算极差,R=15.9-14.2=1.7,2,、决定组数。,k=6,3,、计算组距。,组距,H=R/k0.3,4,、求界限值。,下限值,S H/2 =14.05,5,、计算组中值。,6,、统计频数。,7,、列频数分布表。,直方图,(,练习,),直方图,(,练习,),X,14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0,频数,尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有所不明。战国楚屈原卜居,解读,尺虽比寸长，但和更长的东西相比，就显得短，寸虽比尺短，但和更短的东西相比，就显得长；事物总有它的不足之处，智者也总有不明智的地方。人或事物各有长处和短处，不应求全责备，而应扬长避短。,