1、第三课时 命题、逻辑
一、基本知识点
1.命题：可以判断真假的语句叫做命题.
2.四种命题
（1）四种命题的形式：
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p.
（2）四种命题之间的相互关系：
这里，原命题与逆否命题，逆命题与否命题是等价命题.
（3）注意区分“否命题”与“命题的否定”：
“否命题”是同时否定条件和结论,而“命题的否定”只否定结论.
3.充分条件与必要条件：
判断方法：①定义法；②等价法；③集合的包含关系.
4.简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”
5.全称量词与存在量词：
①
2、全称命题与存在性命题；
②含有一个量词的命题的否定.
全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.
二：典型例题
1．命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x－m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___________________．
2．若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．
3．已知命题：，则 .
4．命题“若，则”的否命题为________________________．
5.“”是“一元二次方程有实数解”的____ ____条件
3、．
6．命题方程有两个不相等的实根，命题方程 无实根，若为真，为假，则实数的取值范围______ ___．
7.已知命题，命题.若是的充分条件，求实数的取值范围.
8. 求关于的方程的两根均大于1的充要条件.
9．设函数的定义域为，若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
命题、逻辑课后作业
姓名： 班级：
4、
一、填空题：
1．已知命题是命题的逆命题，而是的逆否命题，则是的 命题.
2. 命题：“对任意实数，”的否定是_________________.
3．若命题“对xR，x2+4cx+1>0”是真命题，则实数c的取值范围是 .
4. 已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的 条件.
5. 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 ．
6．下列命题中，是真命题的是________．
①命题“若ac>bc，则a>b”；
②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；
③命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题；
④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题．
7．设，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.
二、解答题：
8．已知， ．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 ．
9．设命题：函数是R上的减函数，命题q：在上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围．
10.已知，求证：的充要条件是.
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