人教版二年级数学下册第五单元混合运算.docx

第五单元 混合运算
第1课时 混合运算〔1〕
【教学内容】
混合运算〔教材第47页内容〕。
【教学目标】
1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式正确计算。
2.通过计算训练，提高学生的计算速度。
【重点难点】
探索只有乘除法与加减法的两步式题的运算顺序，并计算正确。
教学过程：
【复习导入】
1.口算。
7×3= 29-19= 8×4=
12+24= 5×6= 17-9=
9×9= 9+45= 9×4=
45-21= 7×6= 15+17=
2.解答下面的问题。
〔1〕一个花瓶有7枝花，5个花瓶共有多少枝花？
7×5=35〔枝〕
〔2〕小红买了6只气球，每只气球3元，小红一共花了多少钱？
6×3=18〔元〕
【情景导入】
师：很好，在刚刚的简单复习中，同学们都已经熟练掌握了一步计算，不知道两步计算大家还记得吗？
板书：你还记得58-14+6是按怎样的运算顺序计算吗？
生：先计算58-14=44，再算44+6=50。
师：真聪明！这就是这节课我们要学习的内容。
【新课讲授】
师：我们知道，在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。
板书：15÷3×5
师：那么大家知道在没有括号的乘、除法算式里要怎么计算吗？
生1：先计算15÷3=5，再计算5×5=25。
生2：也是从左往右计算。
师：同学们说得都很对。
板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
【课堂作业】
1.完成教材第47页“做一做〞。
〔1〕学生独立完成计算题。
〔2〕抽学生板书计算过程。
〔3〕教师逐一讲解。
2.完成教材第50页练习十一第1题。
〔1〕学生独立完成计算题。
〔2〕抽学生板书计算过程。
〔3〕教师讲解、订正答案。
3.完成教材第50页练习十一第2题。
〔1〕学生分组比赛完成此题。
〔2〕教师点同学给出自己的答案，集体交流，看是否一致。
〔3〕教师给出正确答案，集体订正。
4.完成教材第50页练习十一第3题。
〔1〕让学生独立完成，在课本上写出正确计算过程。
〔2〕同桌互相交流。
〔3〕全班集体订正。
〔4〕教师小结。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们再次学习了只有加减法、乘除法没有括号的综合算式。希望同学们能记住运算顺序，熟练运用。
【课后作业】
完本钱课时对应练习。
教学板书：
第1课时 混合运算〔1〕
总结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
教学反思：
第2课时 混合运算〔2〕
【教学内容】
混合运算〔教材第48页内容〕。
【教学目标】
1.通过“跷跷板乐园〞的情境，探索“先乘除，后加减〞的运算顺序，用脱式正确计算。
2.在实践活动中，提高学生提出问题与解决问题的能力。
3.在解答问题的过程中，培养学生学会用数学思想解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握“先乘除、后加减〞的运算顺序。
2.理解“先乘除，后加减〞的算理。
教学过程：
【复习导入】
脱式计算以下各题，说一说先算什么。
16+5-6 30+7+2
3×8÷4 7×1×2
【情景导入】
〔1〕同学们，今天我们一起去跷跷板乐园逛逛，看看会有一些什么收获。
〔2〕看教材第48页图，说一说跷跷板乐园一共有多少人。〔3个跷跷板，每个坐了4人，边上围观了7个同学。〕
〔3〕小组讨论：怎样算出一共有多少人？
〔4〕小结：从同学们计算人数的过程中，我们知道：一个两步算式，有乘法又有加法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。
【新课讲授】
板书：
①等号写在算式下面左边。
②加号与7要照抄下来。
小结：在乘加混合运算中，先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要落下来。
师：计算时，乘法与除法是同级的，所以我们也可以得到这个结论；在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法。
【课堂作业】
完成教材第48页“做一做〞。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕教师抽学生答题。
〔3〕集体订正答案。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：计算两步算式，算式中有乘法与加减法，有除法与加减法，要“先乘除，后加减〞。
【课后作业】
完本钱课时 对应练习。
教学板书：
第2课时 混合运算〔2〕
①等号写在算式下面左边。
②加号与7要照抄下来。
教学反思：
第3课时 混合运算〔3〕
【教学内容】
混合运算〔教材第49页内容〕。
【教学目标】
1.结合具体情境，体会小括号的作用。
2.能正确计算带有小括号的运算。
【重点难点】
1.掌握有小括号的混合运算顺序。
2.理解小括号的作用。
教学过程：
【复习导入】
1.口算。
6×9= 30+15= 45-7=
26+4= 63÷7= 50-8=
42÷6= 54÷9= 37+8=
18÷3= 5×4= 18+9=
30-6= 72-40= 48÷6=
2.脱式计算。
7×2+30 46-6×4
15+25÷5 36-9+10
18-12÷4 80-40÷5
63÷9+7 9×6+9
【新课讲授】
1.复习“跷跷板乐园〞情境，翻开教材第48页出示图，学生观察图片。图中告诉了什么，解决的问题是什么。
从图中我们知道：3个跷跷板，每个4人，围观7人。
解决的问题是：一共有多少人？
2.试一试：怎样解答？
3.分析评价。
冬冬分步列式解答，算出了，做对了。
乐乐列出综合算式，结果也是一共19人，像乐乐这样列式对吗？〔乐乐写的算式中有加法又有乘法，要先算乘法。上一课的时候，我们还没学习乘法与加法混合运算的顺序，如果先算7+4就不符合题意了。〕
教师请小括号来帮助，在乐乐写的算式上加上小括号，7+〔4×3〕算式中有小括号的要先算括号里面的，这样问题就解决了。
4.尝试练习。
板书：
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
【课堂作业】
1.完成教材第49页“做一做〞第1题。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕抽学生板书此题做法。
〔3〕教师讲解，集体订正。
2.教材第49“做一做〞第2题。
〔1〕学生独立完成，小组讨论。
〔2〕汇报，教师评讲。
3.教材第49页“做一做〞第3题。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕同桌互相检查。
〔3〕全班集体订正。
〔4〕教师小结。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了有小括号的混合运算，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
【课后作业】
完本钱课时对应练习。
教学板书：
第3课时 混合运算〔3〕
教学反思：
第4课时 练习课
【教学内容】
教材第50~52页练习十一。
【教学目标】
1.培养热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。
2.感受运用混合运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用混合运算解决问题的方法。
3结合现实生活中的具体情境理解混合运算知识，理解小括号的作用。提高学生自主学习、探究问题、解决问题的能力。
【重点难点】
列综合算式，并了解小括号的作用，会计算有小括号的两步计算题。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题，能正确使用小括号。
教学过程：
【情景导入】
这节课我们来对混合运算进展复习。
【练习讲授】
1.复习混合运算实练。
〔1〕口算。
9÷3= 20-16= 63÷9=
21-14= 54÷6= 8×3=
18+8= 40-8= 9+27=
42+7= 56÷8= 4×9=
35-20= 24+6= 32÷8=
〔2〕下面的计算对吗？把错误的改正过来。
①12+12÷6
=24÷6
=4
②42-(22+9)
=20+9
=29
③7×4-16
=28-16
=44
〔3〕在括号里填上适宜的数。
①42除以6的商是〔 〕，再加上19得〔 〕。
②7乘以8的积是〔 〕，再减去30得〔 〕。
③50减去20的差是〔 〕，再除以6得〔 〕。
④6加上22的与是〔 〕，再除以4得〔 〕。
2.复习解决问题。
讨论：用混合运算解决实际问题应该注意什么？
小结：用混合运算解决实际生活中的实际问题，首先要找出解决问题所需要的信息数据，把缺少的信息数据作为先要解决的问题，并解决这个问题，最后解决题目所提出的问题。
【课堂作业】
1.教材第50页练习十一第4题。
〔1〕抽学生板书题目。
〔2〕学生独立完成。
〔3〕教师讲解。
2.教材第50页练习十一第5题。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕同桌互相检查。
〔3〕教师讲解，统一订正。

3.教材第51页练习十一第6题。
4.完成教材第51页练习十一第9题。
〔1〕学生分组比赛完成此题。
〔2〕教师集体订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：通过本节课的整理与复习，我们对混合运算以及用混合运算解决有关的实际问题有了更深的认识。希望同学们还要多加练习与运用，以便解决生活中的更多问题。
【课后作业】
完本钱课时对应练习。
教学板书：
第4课时 练习课
混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除法，后算加〔减〕法。有括号时先算括号里的。
教学反思：
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第53~54页内容。
【教学目标】
1让学生体验思考的快乐。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2.通过练习，更加熟练地用乘加、乘减解决实际问题，体会用不同的方法解决问题。
3.对学生进展尊老爱幼的教育。培养学生的计算意识，增强学生的情感。
【重点难点】
学会用混合运算解决实际问题，体会用不同的方法解决实际问题。
教学过程：
【情景导入】
同学们在游乐园里玩得真开心，可不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走！教师带你们到面包房买面包去！
【复习稳固】
1.出示教材第53页例4情景图。
2.引导观察，提出问题。
师：你从这幅画中看到了什么？你能提出什么问题？谁能把这个问题说完整？
生：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的要烤几次？
3.小组讨论，解决问题。
〔1〕提问：你能解决“剩下的要烤几次〞这个问题吗？
〔2〕小组讨论，教师巡视指导。
〔3〕各小组汇报讨论的结果。请各组把讨论的结果汇报一下，重点说一说你的解题思路与列式。
生1：我先算没烤的面包有多少个，再用它除以每次能烤的个数，得到的就是还要烤几次。列式为：
90-36=54〔个〕
54÷9=6〔次〕
生2：我的想法与他的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：〔90-36〕÷9=6〔次〕
师：你先算什么？
生2：我先算没烤的面包有多少个。
生2：我的方法是在90-36的前面与后面加上一个小括号，表示要先算90-36。列式为：〔90-36〕÷9=6〔次〕。
师：你从哪里知道要加小括号的？
生2：我上节课学习的。
师：你真会学以致用，你是学习的小主人。
小结：小朋友们，我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，表示先算。如果在以前，你们也能成为数学家，你们真棒！
师：你们会读〔90-36〕÷9这个算式吗？
生：不会。
师：这个算式应该这样读：90减去36的差与9的商是多少。
4.自主体验，总结判断。
师：比拟上面几种算式，说说自己喜欢哪一个算式，再说说喜欢的理由。学生自由发言，教师适当点评。
5.通过刚刚的讨论，我们知道了如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
6.尝试练习。
〔1〕投影出示：
平均插在5个花瓶里，每瓶插几枝？
〔2〕小组讨论，先算什么，再算什么？
〔3〕列式解答，把先算的局部加上小括号。
〔19+16〕÷5
=35÷5
=7〔枝〕
答：每瓶插7枝。
【课堂作业】
1.完成教材第55页练习十二的第3题。
让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2.完成教材第55页练习十二的第4题。
〔1〕让学生说明图意。
〔2〕明确计算的问题后，让学生独立列式解答。
〔3〕然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
3.完成教材第56页练习十二的第5题。
〔1〕让学生板演此题，同时加强训练学生的计算速度，增强学生的数感。
〔2〕教师讲解。
4.完成教材第56页练习十二的第6、7题。
让学生独立计算各题，学会根据实际情况，灵活地选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。
5.完成教材第56页练习十二的第8题。
〔1〕让学生仔细看题中的情境图。
〔2〕请学生分析题中所给的信息，以及要求的问题。
〔3〕学生先独立思考解题，再在全班交流。
〔4〕教师讲解，统一订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：在生活中有很多问题要我们用所学的数学知识来解决，而且方法很多，在今后的解决问题中教师希望大家能总结出更多更好的方法。
【课后作业】
完本钱课时对应练习。
教学板书：
第5课时 解决问题
剩下的还要烤几次？
第 21 页
方法1：
90-36=54〔个〕
54÷9=6〔次〕
方法2：
〔90-36〕÷9
=54÷9
=6〔次〕
教学反思：
第6课时 练习课
【教学内容】
练习题〔教材第57、58页内容。〕
【教学目标】
熟练掌握“先乘除，后加减，有小括号先算小括号里面的〞的运算顺序，培养学生提出问题与解决问题的能力。
【重点难点】
1.记住混合运算的顺序，正确计算。
2.利用混合运算解决问题。
教学过程：
【复习导入】
这节课我们利用所学知识来上一节数学整理与复习课，稳固混合运算的运算顺序以及用混合运算解决问题。
【复习讲授】
1.知识梳理。
师：混合运算这个单元我们学习了哪些知识呢？请同学们看看课本，在小组内讨论、回忆、总结一下。
学生小组讨论、交流。
学生汇报，师生共同梳理知识。
2.自主探究解题方法。
〔1〕出示第一个问题。
师：要求一共有多少个苹果，可以怎样列式计算？你有几种方法，每种方法的运算顺序是什么？学生独立思考，尝试解答。
小组交流。
全班汇报、交流，集体订正。
生1：先看图中一共有3组一样数目的苹果，每组有5个，就可以求出3组一共有多少个苹果；再加上另外的3个，就可以求出一共有多少个苹果。
分步计算
5×3=15〔个〕
15+3=18〔个〕
综合算式
5×3+3=18〔个〕
答：一共有18个苹果。
生2：如果把图中的苹果看成4组，每组有5个苹果，可以先求出4组一共有多少个苹果；再减去多算的2个，就可求出一共有多少个苹果。
分步计算
5×4=20〔个〕
20-2=18〔个〕
综合算式
5×4-2=18〔个〕
答：一共有18个苹果。
〔2〕出示第二个问题。
食堂运来60袋米，第一天吃了9袋，第二天、第三天吃的都与第一天同样多，还剩多少袋米？
师：想一想，解决这个问题，应该先算什么？再算什么？有几种算法？它们的运算顺序一样吗？
学生独立探究，尝试解答。
小组交流。
集体汇报、交流，总结解题思路与方法。
小结：
方法1：先求第一天剩下多少袋，再求第二天剩下多少袋，最后求第三天剩下多少袋。
列式：60-9-9-9=33〔袋〕
方法2：也可以这样想：先求出三天共吃了多少袋大米，再把运来的米的袋数减去三天共吃的袋数，就是剩下的袋数。
列式：60-〔9+9+9〕=33〔袋〕
列式：60-9×3=60-27=33〔袋〕
答：还剩33袋米。
3.归纳总结。
提问：通过前面的学习，你认为在解决问题时应注意什么？混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：〔1〕解决问题应用口诀:解决问题莫着急，数量关系要看细，乘法能求几个几，加求总数没问题。比多比少是减法，局部用减准成立。
〔2〕混合运算的运算顺序：在没有括号的情况下，要先算乘除，后算加减法。
【课堂作业】
1.完成教材第57页“整理与复习〞第1题。
〔1〕学生分小组讨论。
〔2〕学生汇报，教师评讲。
2.完成教材第57页“整理与复习〞第2题。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕同桌互相交流想法。
3.完成教材第58页练习十三的第1题。
〔1〕学生分小组讨论。
〔2〕汇报，教师评讲。
4.完成教材第58页练习十三第3题。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕同桌互相检查，交流想法。
〔3〕教师讲解订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们继续学习了运用所学习的加减法的知识解决生活中的简单实际问题，其中重点是学会使用了小括号列综合算式解决问题。小括号的作用就是表示要先算。
【课后作业】
1.教材第58页第2、4题。
2.完本钱课时 对应练习。
教学板书：
第6课时 练习课
教学反思：