冀教版六年级数学下册教案圆柱的表面积.doc

圆柱的表面积
教学目标
1．经历认识圆柱展开图与探索表面积计算方法的过程。
2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。
通用教案
个性化教案
教学环节
教学预设

一、创设情境
复习圆柱的知识，为这节课的学习做铺垫。给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？
生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。
生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。
生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

二、认识表面积
1．提出本节课的学习内容，先让学生想一想：圆柱的表面积包括什么？教师再把准备好的圆柱形纸盒展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆与一个长方形。

师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？
生：包括两个底面与一个侧面。
师：现在，教师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。
师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面与侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆与一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆与一个长方形。

2．提出“议一议“的问题，让学生讨论。得出：圆柱的侧面积加上两个底面面积，就是圆柱的表面积。
师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积
1．出示教材中25页的示意图，让学生了解圆柱的高与半径，鼓励学生自主解答。给学生充分时间独立计算。

师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。
出示第25页的示意图。
师：观察图，你知道了什么？
生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。
师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。
学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2．交流学生的计算方法与结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。
师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：
（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。
列式：
5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）
（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：
3.14×52×2＝157（平方厘米）
5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）
157＋439.6＝596.6（平方厘米）
（3）列综合算式：
5×2×3.14×14+3.14×52×2
＝439.6＋157
＝596.6（平方厘米）
如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

四、尝试应用
1．让学生同桌合作，测量茶叶桶的有关数据，并计算它的表面积。

师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。
学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2．全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。
师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？
学生可能出现不同测量方法。如：
（1）测量直径与高。
（2）测量底面周长与高。
如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习
1．“练一练”第1题，让学生读懂题目中的信息与问题，独立完成，然后交流。

师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。
学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。
师：谁来说说你是怎么做的？
生：20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
3.14×20×15＝942（平方厘米）
942＋314×2＝1570（平方厘米）

2．“练一练”第2题。
（1）先指导学生弄清问题中所求的表面积的含义，再列式计算。
师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？
生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器。
师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？
生：就是求这个容器的表面积。
师：这个容器的表面积包括什么？
生：包括圆柱体表面积的一半与一个长方形。
师：你们能解决这个问题吗？试一试。
学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）交流学生的做法。
师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？
学生可能出现的方法：
（1）先求出圆柱表面积的一半。
生：10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）
（2）再求长方形的面积。
10×15＝150（平方厘米）
（3）求容器的表面积。
78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）
学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3．“练一练”第3题。先指导学生明确解决问题的思路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题。
师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。
学生读题。
师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？
生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。
师：请同学们自己解答。
学生算完后全班交流。答案：
（1）圆柱的表面积：
3.14×82＝200.96（平方厘米）
3.14×16×16＝803.84（平方厘米）
803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）
（2）铅板的面积：
16×2×52＝1664(平方厘米)
（3）剩下铅板的面积：

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