空间直角坐标系公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.3.1,空间直角坐标系,第1页,x,O,数轴上点可以用,唯一一种实数表达,-,1,-,2,1,2,3,A,B,数轴上点用代数措施怎么表达？,问题,第2页,平面中点可以用有序实数对(x，y)来表达点,x,y,P,O,x,y,(,x,y,),平面坐标系中点又怎么表达？,问题,第3页,怎样确切表达空间中点M位置？,问题,当建立空间直角坐标系后，空间中点M，可以用有序实数（x，y，z）表达,O,y,x,z,M,第4页,y,x,z,如图，是单位正方体以,O,为原点，分别以射线,OA,OC,方向为正方向，以线段,OA,OC,长为单位长，建立三条数轴：,x,轴、,y,轴、,z,轴这时我们说建立了一个,空间直角坐标系,，其中点,O,叫做坐标原点，,x,轴、,y,轴、,z,轴叫做,坐标轴,经过每两个坐标轴平面叫做,坐标平面,，分别称为,xOy,平面,、,yOz,平面,、,zOx,平面,一、空间直角坐标系,A,B,C,O,第5页,右手直角坐标系,阐明：本书建立坐标系都是右手直角坐标系.,第6页,o,x,y,z,1.,x,轴与,y,轴、,x,轴与,z,轴均成,135,0,而,z,轴垂直于,y,轴,135,0,135,0,2.y轴和z轴单位长度相似，,x轴上单位长度为y轴,(或z轴)单位长度二分之一,空间直角坐标系画法：,第7页,面,面,面,O,空间直角坐标系把空间提成八个部分,空间直角坐标系划分：,第8页,空间直角坐标系中任意一点位置怎样表达？,第9页,二、空间点坐标：,设点M是空间一种定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R,y,x,z,A,O,M,R,Q,P,设点P、Q 和R 在x轴、y轴和z轴上坐标分别是x,y和z,这样空间一点M坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表达，,(x，y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中坐标，记作M(x，y，z),其中,x,叫做点,M横坐标,，,y,叫做点,M,纵坐标,，,z,叫做点,M,竖坐标,B,C,第10页,观测发现：坐标轴上点至少有两个坐标等于0；坐标面上点至少有一种坐标等于0。,点P位置,原点,O,X,轴上,A,Y,轴上,B,Z,轴上,C,坐标形式,点P位置,X Y,面内,D,Y Z,面内,E,Z X,面内,F,坐标形式,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,(0,0,0),(,x,0,0),(0,y,0),(0,0,z,),(,x,y,0),(0,y,z,),(,x,0,z,),三、特殊位置点坐标：,第11页,xoy,平面上点竖坐标为,0,yoz,平面上点横坐标为,0,xoz,平面上点纵坐标为,0,x,轴上点纵坐标和竖坐标都为,0,z,轴上点横坐标和纵坐标都为,0,y,轴上点横坐标和竖坐标都为,0,(1),坐标平面内点,:,(2),坐标轴上点,:,规律总结：,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,第12页,y,x,z,A,B,C,O,OABC,A,B,C,D,是单位正方体以,O,为原点，分别以射线,OA,OC,OD,方向为正方向，以线段,OA,OC,OD,长为单位长，建立,空间直角坐标系,O,xyz,试说出正方体各个顶点坐标并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上,知识运用,(0,，,0,，,0),(1,，,0,，,0),(1,，,1,，,0),(0,，,1,，,0)1,，,0,，,1),(1,，,1,，,1),(0,，,1,，,1),(0,，,0,，,1),第13页,第14页,点,M(,x,y,z,),是空间直角坐标系,O-,xyz,中一点,(1)与点M有关x轴对称点:,(2)与点M有关y轴对称点:,(3)与点M有关z轴对称点:,(4)与点M有关原点对称点:,(,x,-,y,-,z,),(-,x,y,-,z,),(-,x,-,y,z,),(-,x,-,y,-,z,),四、空间点对称问题：,规律：有关谁对称谁不变，其他相反。,第15页,点,M(,x,y,z,),是空间直角坐标系,O-,xyz,中一点,(5)与点M有关平面xOy对称点:,(,x,y,-,z,),(-,x,y,z,),(,x,-,y,z,),四、空间点对称问题：,规律：有关谁对称谁不变，其他相反。,(6)与点M有关平面yOz对称点:,(7)与点M有关平面zOx对称点:,第16页,课堂小结,1,、空间直角坐标系建立,;,2,、空间直角坐标系划分（八个部分）,;,3,、空间中点坐标,(,一一对应,);,4,、特殊位置点坐标,;,5,、空间点对称问题。,第17页,