真题沈阳市2018年数学中考试题及答案.docx

2018年沈阳市数学中考试题
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）
1.下列各数中是有理数的是
A. B.0 C． D.
2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为
A.0.81×104 B.0.81×105 C.8.1×104 D.8.1×105
3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是

4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A和点B关于x轴对称，则点A的坐标是
A.(4,1) B.(-1,4) C.(-41) D.(-14)
5．下列运算错误的是
A.(m2)36 10÷a9 C．x3·x5＝x8 4 37
6．如图，∥，∥，∠1＝60°，则∠2补角的度数是
A.60° B.100° C.110° D.120°
7．下列事件中，是必然事件的是
A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D.明天一定会下雨
8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是
>0>0 >0<0 <0>0 <0<0
9．点A（－3，2）在反比例函数y＝（）的图象上，则k的值是
6 B. 1 D.6
10．如图，正方形内接于⊙O，＝2，则的长是
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：3x3－12x＝ .
12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 .
13．化简：= .
14．不等式组的解集是 .
15．如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条和边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当＝ m时，矩形土地面积最大.

16．如图，△是等边三角形，＝，点D是边上一点，点H是线段上一点，连接、，当∠＝60°∠＝90°时，＝ .
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.计算:
18．如图，在菱形中，对角线和交于点O，过点C作的平行线，过点D作的平行线，两直线相交于点E.

（1）求证:四边形是矩形;

（2）若＝1，＝2，则菱形的面积是 .
19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.
四、（每小题8分，共16分）
20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图

根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 .
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
21，某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元、假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
（1）求每个月生产成本的下下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本.
五、（本题10分）
22．如图，是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交延长线于点C.
（1）若∠＝25°，求∠C的度数
（2）若＝，＝2，求⊙O半径的长.

六、（本题10分）
23．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10），点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线11和直线12：y＝x相交于点P
（1）求直线的表达式和点P的坐标；
（2）矩形的边在y轴轴的正半轴上，点A和点F重合，点B在线段上，边平行于X轴，且＝6，＝9,将矩形沿射线的方向平移，边始终和x轴平行，已
知矩形以每秒个单位的速度匀速移动动（点A移动到点E时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）,
①矩形在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上，请直接写出此时t的值；
②若矩形在移动的过程中，直线交直线11于点N，交直线于点M，当△的面积等于18时，请直接写出此时t的值.

七、（本题12分）
24．已知△是等腰三角形，＝，0°＜∠≤90°，点M在边上，点N在边上（点M、点N不和所在线段端点重合），＝，连接，．射线∥，延长交射线于点D，点E在直线上，且＝.
（1）如图，当∠＝90°时,
①求证：△≌△;
②求∠的度数;
（2）当∠＝，其它条件不变时，∠的度数是 （用含的代数式表示）
（3）若△是等边三角形，＝，点N是边上的三等分点，直线和直线交于点F，请直接写出线段的长

八本题12分）
25．如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线C1＝2＋－1经过点A（－2，1）和点B（－1，－1），抛抛物线C2：y＝2x2＋x＋1，动直线x＝t和抛物线C1交于点N，和抛物线C2交于点M
（1）求抛物线C1的表达式;
（2）直接用含t的代数式表示线段的长；
（3）当△是以为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
（4）在（3）的条件下，设抛物线C1和y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接交y轴于点K，连接，在平面内有一点Q，连连接和．当＝1且∠＝∠时，请直接写出点Q的坐标

参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.3x(2)(2) 12.4 13. 14. 15.150 16.
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17.
18．证明：（1）四边形为菱形，⊥，∠＝90°∥，∥，四边形是平行四边形，∠＝90º,平行四边形是矩形
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