2019年中考总复习数学几何与图形模块四边形复习强化练习含答案.doc

2021年中考总复习数学几何及图形模块?四边形?复习强化练习
一、选择题
1.以下命题中，不正确的选项是〔    〕.
A. 平行四边形的对角线互相平分            B. 矩形的对角线互相垂直且平分
C. 菱形的对角线互相垂直且平分              D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分
2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点及其余各顶点，可以把一个七边形分割成(   )个三角形．
A. 6                                           B. 5                                           C. 8                                           D. 7
3.如图，在▱中，M是延长线上的一点，假设∠135°，那么∠的度数是〔  〕
A. 45°                                       B. 55°                                       C. 65°                                       D. 75°
4.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角与为2520°，那么原多边形边数为〔 〕
A. 13                                 B. 15                                 C. 13或15                                 D. 15或16或17
5.如图，假设要使平行四边形成为菱形．那么需要添加的条件是〔　　   〕

A.                               B.                               C.                               D. 
6.如以下图，平行四边形的周长为40，△的周长比△的周长多10，那么长为〔   〕
A. 20                                         B. 15                                         C. 10                                         D. 5
7.如图，在□中，，，及交于点O，那么该图中的平行四边形的个数共有          〔  〕
A. 7 个                                      B. 8个                                      C. 9个                                      D. 11个
∠1,∠2,∠3,∠4的角度与为220°,那么∠的度数为(   )
A. 40°                                       B. 45°                                       C. 50°                                       D. 60°
9.假设一个菱形的两条对角线长分别是5与10,那么及该菱形面积相等的正方形的边长是〔     〕
A. 6                   B. 5                  C.               
10.能够铺满地面的正多边形组合是〔　　〕
A. 正三角形与正五边形      B. 正方形与正六边形      C. 正方形与正五边形      D. 正五边形与正十边形
二、填空题
11.一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是 ．
12.如图，是□的对角线，点E、F在上，要使四边形是平行四边形，还需增加的一个条件是

13.平行四边形中，5，平分∠交所在直线于点E，2，那么．
14.如图：矩形的对角线相交于点O，4，∠60°，那么 ．

15.八年级〔3班〕同学要在广场上布置一个矩形花坛，方案用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来盆红花．
16.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是 ．
17.菱形的周长为40，两条对角线之比3:4，那么菱形面积为2 ．
18.梯形的底的长度等于底的2倍，也等于腰的2倍，设对角线的长为3，腰的长为4，那么梯形的高为．
19.如图，在▱中，4，8，∠30°，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点E，连接，那么阴影局部的面积是　 ．〔结果保存π〕

20.如下图，在平行四边形中，分别以、为边作等边△与等边△，分别连接、与，那么以下结论中一定成立的是　 〔把所有正确结论的序号都填在横线上〕．
①△≌△；②△是等边三角形；③∠∠； ④⊥．

三、解答题
21.如图，▱中，平分∠，平分∠，分别交、于E、F．求证：．
22.如图，四边形中，∥，∠90°，F为上一点，且，E为上一点，交于点G，． 求证：．

23.如图，平行四边形的对角线与相交于点O ， E ， F分别为 ， 的中点，过点O任作一直线分别交 ， 于点G ， H.
试说明：∥.

24.如图，是△的角平分线，点E，F分别在，上，且∥，∥．
〔1〕求证：；
〔2〕假设∠60°，12，求的长及四边形的面积．

25.如图，正方形的边长为8，E、F、G分别是、、上的动点，且.
〔1〕求证：四边形是正方形；
〔2〕判断直线是否经过某一定点，说明理由；
〔3〕求四边形面积的最小值．
26.如图，四边形中，平分∠，平分∠．
〔1〕如果∠∠120°，那么∠的度数．〔直接写出结果〕
〔2〕根据〔1〕的结论，猜测∠∠C及∠之间的关系，并证明．
27.如图1，△与△都是边长为1的等边三角形。
〔1〕四边形是菱形吗？为什么？
〔2〕如图2，将△沿射线方向平移到△B1D1C1的位置，那么四边形1D1 是平行四边形吗？为什么？
〔3〕在△移动过程中，四边形1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离〔不要求写出过程〕；如果不是，请说明理由。
参考答案
一、选择题
1 2. B 3. A 4. D 5. C 6 7. C 8. A 9 10. D
二、填空题
11.7 12〔答案不唯一〕 13.3或7
15.19；24 16.正五边形 2 18.
19.12﹣π 20.①②③
三、解答题
21.证明：∵四边形为平行四边形， ∴∥∠∠，
∴∥，
∴∠∠，
∵平分∠，平分∠，
∴∠∠，∠∠，
∴∠∠∠，
∴∥，
∴四边形为平行四边形，
∴
22.解：证明：∵∥，， ∴四边形是平行四边形．
∵∠90°，
∴四边形是矩形．
∴∠90°，
∴∠90°﹣∠，∠90°﹣∠．
∵，
∴∠∠．
∵∠∠，
∴∠∠．
∴∠∠．
∴
23.证明：连结 ， ， 由□得
＝ ， ＝ ，
又＝ ， ＝ ，
∴＝ ，
再证△≌△得＝ ，
∴四边形是平行四边形，
∴∥.
24.〔1〕证明：∵∥，∥，
∴四边形是平行四边形，
∠∠，
∴，
∵是△的角平分线，
∴∠∠，
∴∠∠，
∴，
∴；
〔2〕解：如图，过点D作⊥于点G，过点E作⊥于点H，
∵∠60°，是∠的平分线，
∴∠∠30°，
∴×12=6，
∵，
∴6，
∴．
∴，
∴四边形的面积为：•．

25.〔1〕证明：∵四边形是正方形，
∴∠∠90°，
同理：，
∴四边形是菱形，
∵∠90°，
∴∠＋∠90°，
∴∠＋∠90°，
∴∠90°，
∴菱形是正方形；

〔2〕解：直线经过正方形的中心，
理由如下：连接交于点O，
∵四边形是正方形，
∴，即点O为的中点，
∴直线经过正方形的中心；
〔3〕解：设 ，
那么8－x，
在△中，22＋22＋(8－x)2= 2x2－16x＋64=2(x－4)2＋32，
∴四边形面积的最小值为32².
26.〔1〕60°
〔2〕解：∠ 〔∠∠C〕．
理由如下：在四边形中，
∵∠∠∠∠360°，
∴∠∠360°﹣〔∠∠C〕，
又∵平分∠，平分∠，
∴∠∠ ∠ ∠  [360°﹣〔∠∠C〕]，
在△中，又∵∠180°﹣〔∠∠〕，
=180°﹣  [360°﹣〔∠∠C〕]，
= 〔∠∠C〕，
故∠ 〔∠∠C〕．
27.〔1〕解：四边形是菱形   
理由如下：
∵△与△都是边长为1的等边三角形。
∴四边形是菱形
〔2〕解：四边形1D1是平行四边形
理由：∵∠ =∠ =60°
∴∥ 新网
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形
〔3〕解：四边形 有可能是矩形
点B移动的距离是1
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