长方体和正方体全套练习题.doc

长方体与正方体
练习一
一、填空
1、长方体有（　）个面，它们一般都是（　）形，也可能有（　）个面是正方形．
2、长方体的上面与下面、前面与后面、左面与右面都叫做（　），它们的面积（　）．
3、长方体的12条棱，每相对的（　）条棱算作一组，12条棱可以分成（　）组．
4、正方体有（　）个面，每个面都是（　）形，面积都（　）．
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总与是（　）．
6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长与是（　）分米．
7、一个长方体的棱长总与是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（　）厘米．
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总与是（　）厘米．
二、判断题
1、长方体与正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． （　 ）
2、长方体的6个面不可能有正方形．   （　 ）
3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．  （　 ）
4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（ ）
5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（　 ）
6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米． （　 ）
三、选择题
1、下列物体中，形状不是长方体的是（　）　
①火柴盒　　②红砖　　③茶杯　　④木箱
2、长方体的12条棱中，高有（　）条．
①4　　②6　　③8　　④12
3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（　）
4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（　）平方分米．
①18　　②9　　③36　　④以上答案都不对
练习二
1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？
3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
4、一个长方体长12厘米，宽与高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
6、一个长方体与一个正方体的棱长之与相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁与平顶，除去门窗与黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？
8、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米与2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
练习三
一、计算下图的体积（单位：分米）
二、应用题
1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克?
3、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
练习四
一、填空
1、 40立方米＝（     ）立方分米
　4立方分米5立方厘米＝（       ）立方
30立方分米＝（      ）立方米
0.85升＝（       ）毫升
2100毫升＝（       ）立方厘米＝（       ）立方分米
0.3升＝（       ）毫升＝（      ）立方厘米
2、一个正方体的棱长与是12分米，它的体积是（       ）立方分米．
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（       ）厘米．
4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（       ）立方分米．
5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（       ）立方厘米．
6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（       ）倍．
7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（       ）厘米铁丝，是求长方体（       ），在表面贴上塑料板，共要（       ）塑料板是求（       ），在里面能盛（       ）升水是求（       ），这个盒子有（       ）立方米是求（       ）．
8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总与是（      ）厘米，六个面种最大的面积是（      ）平方厘米，表面积是（     ）平方厘米，体积是（     ）立方厘米．
二、 判断
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．   （       ）
2、正方体与长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．    （       ）
3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．          （       ）
4、长方体的体积就是长方体的容积． （       ）

5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（    ）
三、选择
1、正方体的棱长扩大2倍则体积扩大（  ）倍．
①2　　②4　　③6　　④8
2、一根长方体木料，长1.5米，宽与厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米．
①8　　②16　　③24　　④32
3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（  ）倍．
①2　　②4　　③6　　④8
4、表面积相等的长方体与正方体的体积相比，（     ）．①正方体体积大　　
②长方体体积大　　③相等
5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体与长方体（         ）．
①体积相等，表面积不相等②体积与表面积都不相等．　③表面积相等，体积不相等．
6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（     ）是6立方米．
①体积　　②容积　　③表面积
练习五
一、填空
　1、4.2立方米＝（       ）立方分米
　2、0.75立方分米＝（       ）立方厘米
　3、3640立方厘米＝（       ）立方分米
　4、62.5立方米＝（       ）立方分米
　5、1020立方分米＝（       ）立方米
　6、3.15立方分米＝（       ）立方厘米
　7、45立方米＝（       ）立方分米
　8、3000立方厘米＝（       ）立方分米
二、应用题
1、要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？
2、一块水泥砖长与宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？
3、要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
练习六
一、填空
1、4升＝（      ）毫升
2、3.46升＝（        ）毫升
3、7200毫升＝（       ）升
4、950毫升＝（      ）升
5、2500立方厘米＝（    ）毫升＝（   ）升
6、4.05立方分米＝（  ）升＝（       ）毫升
二、填表

意义
计算方法
单位
体积

容积

三、应用题
1、一个长方体水箱从里面量长1.8米，宽4分米，深5分米，这个水箱能装水多少升？
2、棱长0.5米的正方体水箱能容水多少升？
3、一个棱长之与是48厘米的正方体铁块，全部放入盛满水的杯中，水流出多少毫升？
练习七
1、一个正方体的棱长之与是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
3、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积与是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
练习八
一、填空
1、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（        ）。
2、长方体的上面与（      ）、左面与（      ）、前面与（      ）都是相对的面，相对的面的面积（       ）。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（   ），它的六个面都是相等的（   ）形。
4、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（     ）平方分米。
5、一个长方体的长是6厘米，宽与高都是4厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。
6、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大   ）倍。
7、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（     ）平方厘米。
8、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（     ）平方厘米，最小是（      ）平方厘米。
二、判断
1、正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。     (   )
2、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（      ）
3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。（     ）
4、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的与。（      ）
5、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
三、选择
1、一个长方体的棱长与是36厘米，它的长、宽、高的与是（      ）
　　①  3　②   9　③    6　④   4
2、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（      ）倍。
　　①  2　②   4　③    12　④   6
3、用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（     ）平方厘米。
　　①  44　②   40　③    32　④  30
4、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积与减少（     ）。
　① ②  2 ③  2a　④ 以上答案都不对
练习九
一、填空
1．有一个长方体木料长3厘米、宽3厘米、高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块可以切成（ ）块。
2．有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是（ ），表面积应是（ ）。
3．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上（ ）。
 4．长方体的体积等于（ ）或（ ）。
 5．0.3立方米＝（ ）立方厘米。
 6．有一个长方体长、宽、高的长度分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长与是（ ）。
二、判断正误，正确的在（ ）内画“√”，不正确的在（ ）内画“╳”
1．长方体的体积都比正方体的体积大。 （ ） 2．因为用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以     表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
3．在不改变体积大小的前提下，底面积扩大2倍，高反而缩小2倍。（ ）
4．因为棱长相等的正方体木块与铁块体积相等，所以它们的重量也相等。（ ）
5．一个正方体的棱长是a,所以这个正方体的体积是3a。（ ）
6．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体。（ ）
7．如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽与高的长度也必须相等。（ ）
8．正方体的体积是?/FONT>棱长×棱长×棱长”，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变。
三、应用题
1．一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？
2．一个长方体体积是280立方厘米，已知它的底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。
3．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千克）
4．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）
5．一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油？（每立方分米汽油重0. 73千克）
　 练习十
一、填空。
 5立方米=( )立方分米
2.8立方分米=( )立方厘米
7200立方分米=( )立方米=( )立方分米 32立方厘米=( )立方分数
3.07立方分米=( )立方厘米
5400立方厘米=( )立方分米
4210毫升=( )升
530立方分米=( )立方米
9600立方厘米=( )毫升=( )升
(2)用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是( )，表面积( )。
2.一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。
3.做一个正方体无盖纸盒，棱长是24厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？
4.做一种长方体纸盒，长5厘米，宽4.5厘米，高4厘米，做1000个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸盒的容积是多少立方分米？
5.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？
二、思考练习 1.判断，正确的在括号是划“√”，错误的划“×”。
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？
A.4×3×6=72(平方分米) ( )
B.4×4×3=48(平方分米) ( )
C.3×3×4+4×4=52(平方分米) ( )
D.4×4+4×3×4=64(平方分米) ( )
E.4×4+4×(4－3)×4=32(平方分米) ( )
2.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
3.有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，立放时占地面积有多大？体积是多少？
4.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？
练习十一
一．填空题。
1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。
2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总与是（　　）分米，表面积是（　　　）平方厘米，体积是（　 　）立方分米。
3、在括号里填上适当的数
7.9立方分米＝（　　　　）升　
8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米
9.4立方米＝（ ）立方分米
4、一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
7、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．所有的长方体都有六个面。（ ）
2．长方体的表面中不可能有正方形。（ ）
3．长方体是特殊的正方体。（ ）
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积与表面积都不变。（ ）
5．一瓶白酒有500升。（ ）
三．选择题（选择正确答案的序号）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面
C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总与是60厘米，它的表面积是（ ）。
A21600平方厘米 B150平方厘米C125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍C．9倍 D．27倍
4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米
C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大
C．不好比较大小 D．体积大

6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变B．比原来大了 C．比原来小了
六．实践与应用
1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁与顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
8厘米

4厘米
40平方厘米

长方体

10分米

120平方分米

600立方分米
正方体
8米

5．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
思考题：
把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
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