苏教版八年级上册数学期末试卷及答案.doc

八年级数学第一学期期末练习卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1. 在设计课上，教师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 （ ）
2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（- 2，3），点B的坐标为（- 2，- 3），下列说法正确的是（ ）
A．点A与点B关于x轴对称 B. 点A与点B关于y轴对称
C. 点A与点B关于原点对称 D. 点A与点B既不成轴对称又不成中心对称
3. 在五个实数中，无理数共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列矩形中,按虚线剪开后，既能拼出平行四边形与梯形，又能拼出三角形的是（ ）
中点
中点
中点

D
C
B
A

5．下列说法：①无理数都是无限小数；② = ； ③； ④实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．下列结论正确的是 （ ）
A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；
B．两个全等的等边三角形一定成轴对称；
C．射线不是轴对称图形；
D．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上、下底边中点的直线.　
7．一辆汽车以某速度匀速行驶一段时间后，在加油站加了一次油，接着加快了行驶速度继续匀速行驶．行驶路程s关于行驶时间t之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A B C D
8. 如图，在△ABC中，AB = AC = 5，BC = 6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于 ( )
A． B． C． D．
二、填空题( 每小题2分，共20分)
9．化简= ．
10．一组数据8.5，8，x，9的平均数是8.5，则x的值为 ．
x
O
y
1
2
3
1
Q
P
2
P1
Q1
（第13题）
11．已知等边△ABC的边长为2，若以BC的中点为原点，以BC边所在直线为x轴建立直角坐标系，则点A的坐标为 ．
12. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ平移后得到线段P1Q1，若点P1的坐标为（92），则点Q1的坐标为 ．
13. 等腰三角形一个内角等于70o，则它的底角为 o ．
a
b
c
l
（第14题）

14. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5与11， 则的面积为 ．
15.已知函数与的图象是互相平行的两直线，且函数的图象经过点m（0，- 4），则 ，_____．
16.北京2019年奥运会成功举办，这其中也有志愿者的贡献．具统计这次奥运会共有约567300名志愿者报名，用科学计数法表示这个数为_____________(保留3个有效数字) ．
17 如果菱形的两条对角线的长分别是6cm与8cm，那么这个菱形的面积等于 cm2，周长等于  cm．
18.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E，F，G，H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC = cm．
三、解答题（每题5分，共10分）
19. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，
高为12㎝，吸管放进杯里，若外面至少要露出4.6㎝，问吸管要多长？
20. 下表是某校初二(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
1
5
5
7
2
求这20名学生本次测验成绩的平均分数与中位数.
第21题
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2

四、操作与解释（每小题6分，共18分）
21．如图，在平面直角坐标系中，A(- 1,5)，B(- 1,0)，C(- 4,3)．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去.
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________;
（2）求经过第2009次跳动之后，棋子落点与点P的距离．
23．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．
（1）求这个函数关系式；
（2）判断点（－5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；
（3）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
五、（每题7分，共14分）
24．在学校组织的某次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班与二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
A
B
C
D
等级
第24题
12
10
8
6
4
2
0
人数
6
12
2
5
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
16%
D级
36%
C级
44%
A级
B级4%

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
90

二班
87.6

100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数与中位数的角度来比较一班与二班的成绩；
②从平均数与众数的角度来比较一班与二班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班与二班的成绩．

25． 如图， E，F分别是矩形ABCD边AB，CD上一点，且AE＝CF，连接BF，DE.
（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由；
（2）若AB＝4，AD＝2，当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？
六、（本题7分）
26．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程与运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲 库
乙 库
甲 库
乙 库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8
（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
七、（本题7分）
27．如图，ABCD中，点E、F同时分别由B、D沿对角线BD向点D、B运动，速度相同.
⑴ 猜想线段AE与CF有怎样的关系，说明理由；
F
D
A
⑵ 连接AF、CE，若BD＝18 cm，AC＝12cm，E、F运动速度为2 cm/s，运动时间为t秒，t为何值时，以A，E，C，F为顶点的四边形为矩形？
E

C
B

八、（本题8分）
28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）折线中有一条平行于x轴的线段AB，试说明它的意义；
（2）甲组在点B处时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．
参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1、 B；2．A；3．B；4．B；5．B；6．D；7．C；8．C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．5；10．8.5；11．(0, )；12．(4,5)；13．70或55；14．16；15．-1，-4；16．5.67×105；17．24，20；18．20；
三、（每题5分，共10分）
19．杯内吸管长13 cm；……………………4分 吸管全长17.6 cm．……………………5分
20．平均数为82分，……………………3分 中位数为80分．……………………5分
四、操作与解释（每小题6分，共18分）
21．解：(1) ；………………2分（2）图略；……………………4分
（3）A1(1，5)； B1(1，0)； C1(4，3) ……………………6分
22. 解：（1）M（－2,0），N（4,4）(画图略) ……………………3分
（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2009次跳动后，棋子落在点N处，
∴P N =
答：经过第2009次跳动后，棋子落点与P点的距离为.……………………6分
23. 解：（1）函数关系式y = 2x + 4；………………2分
（2）因为2 ´(– 5) + 4 = – 6 ≠ 3,所以点（– 5，3）不在此函数图象上；……………………4分
（3）图略.……………………6分
五、（每题7分，共14分）
24. 解：（1）21 2分
（2）一班众数为90，二班中位数为80 4分
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好； 5分
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好； 6分
③从B级以上的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． 7分
25.（1）判断正确；………………1分 说理正确；………………4分
（2）求得AE = .答：略……………………7分
六、（本题7分）
26．解：（1）依题意有：
＝ （）；………………4分
（2）上述一次函数中
∴随的增大而减小
∴当＝70吨时，总运费最省
最省的总运费为：.……………………7分
七、（本题7分）
27．解：（1）线段AE与CF平行且相等；……………………………1分
说理正确；……………………………3分
（2）根据题意，当AC＝EF时，四边形APQD为矩形．
此时，12＝18－4t，或12＝2t －（18－2t）．
解得t＝ （s），或t＝ （s）． 答：略……………………7分
八、探索与思考（本题8分）
28．（1）横坐标从3变到4.9时，纵坐标没有变化，说明甲组在途中因故停留了 1.9小时…………1分
(2) 设直线EF的表达式为乙= kx + b
点E(1.25,0)、点F（7.25,480）均在直线EF上
解得 直线EF的表达式是y乙=80x -100……………3分
因为点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
所以点C的纵坐标为80×6 – 100 =380
故点C的坐标是（6，380）………………………………………4分
设直线BD的表达式为y甲 = mx + n
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上
∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100 x -220 ……………5分
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270）
∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。……………6分
（3）符合约定
由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B与D相距最远。
在点B处有y乙—y甲=80×4.9—100—（100×4.9—220）=22千米＜25千米
在点D有y甲—y乙=100×7—220—（80×7—100）=20千米＜25千米
∴按图像所表示的走法符合约定。………………………………8分
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