三年级数学面积知识整合.docx

三年级数学下.第五单元：面积知识整理
一、长方形、正方形常用公式与概念
1、 长方形的面积=长*宽
长方形的周长=〔长+宽〕*2
2、 正方形的面积=边长*边长
正方形的周长=边长*4
3、 面积的概念:物体外表或封闭图形的大小叫做面积。
4、 周长的概念：封闭图形一周的长度与。
5、 长度单位：千米>米>分米>厘米>毫米
面积单位：平方千米>平方米>平方分米>平方厘米>平方毫米
6、 单位间的进率：
长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米
所以相邻的两个长度单位的进率为10
面积单位：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
所以相邻的两个面积单位的进率为100
7、 比拟两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
长度单位跟面积单位不能进展比拟大小。
8、 一般情况下较小物体的外表积选用平方厘米，如：邮票面积、橡皮擦面积等；中等大小的物体选用平方分米，如：手抄报的大小、手绢、红领巾的大小等；较大物体的外表积选用平方米，如：房子面积的大小、菜地面积的大小等。〔成年人指甲盖的大小约1平方厘米，一般情况下不使用平方毫米〕
9、 周长相等的两个图形，它们的面积不一定相等。
面积相等的两个图形，它们的周长不一定相等。
10、 单位间的换算：
乘以进率
大单位 小单位
除以进率
二、常见题型
1、用n个面积为1平方厘米的小正方形拼成其他图形，不管拼成什么图形，其面积都等于n。周长视具体情况而定。
例：用36个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个大的长方形，其面积等于〔 〕，周长等于〔 〕假设拼成一个大的正方形，其面积等于〔 〕，周长等于〔 〕
2、铺地砖问题步骤：
1〕算出你所要铺的地面〔路面、阴影局部〕的面积
2〕算出地砖或瓷砖的面积〔注意地砖的面积是否需要求〕
3〕要铺的地面的面积单位是否及砖块的面积单位一样，假设不同那么需单位换算。
4〕用所要铺的面积 地砖的面积=所需地砖的块数
例题1：一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？
例题2：一种正方形地砖的边长是3分米，小明家装修用了600块地砖。小明家装修的面积是多少？
3、洒水车洒水面积问题,解题步骤：
1〕算出车行驶的路途的长度〔注意单位，是否需要换算〕
2〕车行驶的长度 洒水的宽度
例题：一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水的宽度为5米，现洒水车行驶一个小时，问洒水车洒水的面积是多少？
4、粉刷墙壁的问题及菜地中间有水池的问题，解题步骤：
1〕算出整面墙壁的面积
2〕算出窗户、黑板〔或其他不需要粉刷的物体的外表积〕
3〕墙壁的面积 – 窗户等的面积=需要粉刷的局部的面积
例题：粉刷一面墙，墙的长是8米，宽是4米，墙上有一个正方形的窗户，边长为2米，问实际粉刷面积是多少？
5、铁丝、花边、篱笆、绕跑等问题，一般都需要用到周长，特别是篱笆问题要注意是否有靠墙。
例题1：一根长4米的绳子正好绕方桌一周，这个方桌的面积是〔 〕平方米，周长视〔 〕米。
例题2：同学们出的墙报，长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？
例题3：用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一边利用18米长的墙壁，篱笆共长40米，养鸡场的面积是多少？
6、菜地或花园留小路的问题，解题步骤
1〕用菜地、花园等原本的长减去小路的宽度得到新的长。
2〕用菜地、花园等原本的宽减去小路的宽得到新的宽。
3〕所求面积=新的长*新的宽
例题1：如图有一块菜地，长33米，宽27米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每块的面积是多少？
7、花坛铺走道问题，解题步骤：
1〕先求出整个的图形的面积
2〕求出内部图形的面积
3〕用整个图形的面积 – 内部图形的面积=走道的面积
例题：有一个边长为5米的正方形花坛，在四周铺1米宽的走道，走道的面积是多少平方米？
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