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自动控制理论-学习指南
一、单项选择题
1．采用负反馈形式连接后，则 ( )
A、一定能使闭环系统稳定；
B、系统动态性能一定会提高；
C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；
D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2．I型单位反馈系统的闭环增益为 （ ）
A．和开环增益有关 B. 和传递函数的形式有关
C．1 D. 和各环节的时间常数有关
3．典型二阶系统，当时，无阻尼自然频率和谐振频率之间的关系为 （ ）
A． B. C． D.
4．下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈；
C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。
5. 关于传递函数，错误的说法是 ( ) 。
A. 传递函数只适用于线性定常系统；
B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C. 传递函数一般是为复变量s的真分式；
D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
6．常用的比例、积分和微分控制规律的另一种表示方法是（ ）
A. PI B. PD
C. PID D. ID
7．积分环节的频率特性相位移为（ ）
A. -90° B. 90°
C. 180° D. -180°
8．闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ）
A. 低频段 B. 开环增益
C. 高频段 D. 中频段
9．伯德图的中频段反映系统的（ ）
A. 动态性能 B. 抗高频干扰能力
C. 稳态性能 D. 以上都不是
10．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ）
A. 稳态性能 B. 动态性能
C. 抗扰性能 D. 以上都不是
11.最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ）
A.奈奎斯特曲线不包围（-1，）点
B.奈奎斯特曲线包围（-1，）点
C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，）点
D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，）点
12.典型二阶系统，当时，无阻尼自然频率和谐振频率之间的关系为 （ ）
A. B. C. D.
13.已知串联校正装置的传递函数为，则它是 （ ）
A.相位迟后校正 B.迟后超前校正
C.相位超前校正 D.A、B、C都不是
14.二阶系统的闭环增益加大 （ ）
A.快速性越好 B.超调量越大
C.峰值时间提前 D.对动态性能无影响
15.系统的频率特性（ ）
A.是频率的函数 B.和输入幅值有关
C.和输出有关 D.和时间t有关
16．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频率里的判据（ ）
A. 劳斯判据 B. 根轨迹法
C. 奈式判据 D. 以上都不是
17．闭环系统稳定的充要条件是其特征方程式的所有根均位于复平面的（ ）
A. 实轴上 B. 左半部分
C. 虚轴上 D. 右半部分
18．积分环节的幅频特性，其幅值和频率成（ ）
A. 指数关系 B. 正比关系
C. 反比关系 D. 不定关系
19．输出信号和输入信号的相位差随频率变化的关系是（ ）
A. 幅频特性 B. 传递函数
C. 频率响应函数 D. 相频特性
20．对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 以上都不是
21．某系统单位斜坡输入时，说明该系统 （ ）
A．是0型系统 B. 闭环不稳定
C．闭环传递函数中至少有一个纯积分环节 D. 开环一定不稳定
22．I型单位反馈系统的闭环增益为 （ ）
A．和开环增益有关 B. 和传递函数的形式有关
C．1 D. 和各环节的时间常数有关
23．典型二阶系统，当时，无阻尼自然频率和谐振频率之间的关系为 （ ）
A． B. C． D.
24．开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递函数应该是 （ ）
A． B.
C. D.
25.最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ）
A. 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，）点
B.奈奎斯特曲线包围（-1，）点
C. 奈奎斯特曲线不包围（-1，）点
D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，）点
26．动态系统0初始条件是指时系统的 （ ）
A．输入为0 B. 输入、输出以及它们的各阶导数为0
C．输入、输出为0 D. 输出及各阶导数为0
27．闭环零点影响系统的 （ ）
A．稳定性 B. 稳态误差
C．调节时间 D. 超调量
28．若开环传递函数为, 此时相位裕量和Ｋ的关系是（ ）
A. 随K增加而增大 B.随K增大而减小
C.以上都不是 D.和K值无关
29. 在典型二阶系统传递函数中，再串入一个闭环零点，则 （ ）
A．超调量减小 B. 对系统动态性能没有影响
C．超调量增大 D. 峰值时间增大
30. 两典型二阶系统的超调量相等，则此两系统具有相同的（ ）
A．自然频率 B. 相角裕度
C．阻尼振荡频率 D. 开环增益K
31．典型欠阻尼二阶系统的超调量，则其阻尼比的范围为（ ）
A． B.
C. D.
32．采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是（ ）
A. 能力上升 B. 能力下降
C. 能力不变 D. 能力不定
33．既可判别线性系统稳定性又可判别非线性系统稳定性的方法是（ ）
A. 劳斯判据 B. 根轨迹法
C. 奈式判据 D. 李亚普诺夫直接法
34．传递函数只适合于（ ）
A. 线性定常系统 B. 线性系统
C. 线性时变系统 D. 非线性系统
35．控制系统时域分析中，最常用的典型输入信号是（ ）
A. 脉冲函数 B. 阶跃函数
C. 斜坡函数 D. 正弦函数
36.开环对数频率特性沿轴向左平移时 （ ）
A.减少，增加 B.减少，不变
C.增加，不变 D.不变，也不变
37.某0型单位反馈系统的开环增益为K，则在输入下，系统的稳态误差为 （ ）
A.0 B. C. D.
38.单位反馈系统的开环传递函数，其幅值裕度等于 （ ）
A.0 B.dB C.16dB D.
39.欠阻尼二阶系统的，都和 （ ）
A.有关 B.无关 C.有关 D.无关
40.两典型二阶系统的超调量相等，则此两系统具有相同的 （ ）
A.自然频率 B.相角裕度
C.阻尼振荡频率 D.开环增益
41．改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加（ ）
A. 振荡环节 B. 积分环节

C. 惯性环节 D. 微分环节
42．惯性环节又称为（ ）
A. 积分环节 B. 微分环节
C. 一阶滞后环节 D. 振荡环节
43．根轨迹终止于（ ）
A. 闭环零点 B. 开环零点
C. 闭环极点 D. 开环极点
44．若要改善系统的动态性能，可以增加（ ）
A. 积分环节 B. 振荡环节
C. 惯性环节 D. 微分环节
45．PD控制规律指的是（ ）
A. 比例、微分 B. 比例、积分
C. 积分、微分 D. 以上都不是
46．某0型单位反馈系统的开环增益为K，则在输入下，系统的稳态误差为（ ）
A．0 B. C. D.
47．若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比应为（ ）
A． B. =0
C. D.
48．二阶系统的闭环增益加大（ ）
A．快速性越好 B. 超调量越大
C. 峰值时间提前 D. 对动态性能无影响
49. 单位反馈系统的开环传递函数，其幅值裕度h等于（ ）
A．0 B. dB C. 16dB D.
50. 两典型二阶系统的超调量相等，则此两系统具有相同的（ ）
A．自然频率 B. 相角裕度
C．阻尼振荡频率 D. 开环增益K
二、判断题
1．原函数拉氏变换式是＝ （ ）；
2．典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统无阻尼自然频率增大（ ）；
3. 劳斯判据为：系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统稳定。( )
4．一个线性系统稳定和否取决于输入信号的形式及系统本身的结构和参数( )；
5．采用拉氏变换，可将系统的代数方程转换成微分方程求解（ ）。
6．传递函数分母多项式的根，称为系统的零点（ ）；
7．PID控制中I的含义为微分（ ）；
8．系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间（ ）；
9．0型系统开环对数幅频渐进特性的低频段斜率为-20（ ）；
10．系统稳定的充要条件是其所有特征根都具有正的实部（ ）。
11．“三频段理论”为我们提供了串连校正的具体方法（ ）；
12．幅值裕度h是由开环频率特性引出的指标（ ）；
13．闭环零点影响系统的稳定性（ ）；
14．若系统开环稳定，则系统闭环不一定稳定（ ）；
15．由开环零极点可以确定系统的闭环性能（ ）。
16．通过最小相位系统的开环幅频特性可以判断其稳定性（ ）；
17．闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型（ ）；
18．谐振峰值反映了系统的相对稳定性（ ）；
19．比例环节的频率特性相位移为0（ ）；
20．凡是具有反馈的控制系统都是稳定的（ ）。
21．二阶系统的谐振峰值和阻尼比无关（ ）；
22．开环控制的特征是系统有反馈环节（ ）；
23．对于最小相位系统，若相位裕量，则相应的闭环系统不稳定（ ）；
24．稳定性是对一个控制系统的最基本要求（ ）；
25．根轨迹只能用于确定系统的闭环稳定性（ ）。
三、计算题
1．系统的闭环传递函数为

问该系统是否存在主导极点？若存在，求近似为二阶系统后的单位阶跃响应？

2．设某控制系统的开环传递函数为

试绘制参量k由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。

3．如图所示的采样控制系统，要求在作用下的稳态误差，试确定放大系数及系统稳定时的取值范围。

4．已知系统开环传递函数试概略绘制幅相特性曲线，并根据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。
5．单位反馈系统的开环传递函数为，求各静态误差系数和时的稳态误差.
6．实系数特征方程，要使其根全为实数，试确定参数的范围。
7.已知系统的开环传递函数为，试根据奈氏判据确定闭环系统的稳定性。
8．设单位反馈系统的开环传递函数为，要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。
9．已知单位反馈系统的开环传递函数为，试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差[]。
10．单位反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的值范围。

参考答案
一、选择题
1-5DABAB　 6-10CADAA　 11-15ABCDA　 16-20CBCDB　 21-25AABAC
26-30BDADB　 31-35DADAB　　36-40BBDCB　 41-45BCCDA　 51-50BBDDB
二、判断题
1-5YYYNN　 6-10NNYNN 11-15NYNYN 16-20YNYYN 21-25NNYYN
三、计算题
1．存在主导极点，，，系统近似为

，

2．解：
1）
2）
3）=，=4，开环增益临界值为K=2。

3．解
因为
所以
由上式求得。
该系统的特征方程为

即

令代入上式得

列出劳斯表如下

系统若要稳定，则劳斯表得第一列系数必须全部为正值，即有

由此得出时，该系统是稳定的。
4．解：作出系统开环零极点分布图如图解2（a）所示。的起点终点为：

和实轴的交点：

令 可解出

代入实部
概略绘制幅相特性曲线如图解2（b）所示。根据奈氏判据有

所以闭环系统不稳定。

图解2
5．解：

时，
时，
时，
由叠加原理
6．解：作等效开环传递函数

当时，需绘制根轨迹。
① 实轴上的根轨迹： ，
② 渐近线：
③ 分离点：

解得
分离点处的根轨迹增益可由幅值条件求得：
图解1 根轨迹图
根据以上计算，可绘制出系统根轨迹如图所示。由根轨迹图解1(a)可以看出，当时，多项式的根全为实数。
当时，需绘制根轨迹。实轴上的根轨迹区段为：，， 。
由根轨迹图图解1(b)可以看出，当时，多项式的根全为实数。因此所求参数的范围为或。
7．解：作出系统开环零极点分布图如图解2(a)所示。

的起点、终点为：

幅相特性曲线和负实轴无交点。由于惯性环节的时间常数，小于不稳定惯性环节的时间常数，故呈现先增大后减小的变化趋势。绘出幅相特性曲线如图解2(b)所示。根据奈氏判据

表明闭环系统不稳定。

图解2
8．解： （I型系统）
取
校正前
（系统不稳定）
采用串联迟后校正。试探，使
取
取
取
取
过作，使；过画水平线定出；过作-20dB/dec线交0dB线于。可以定出校正装置的传递函数

校正后系统开环传递函数

图解3
验算：
9．解
由静态误差系数法
时，
时，
时，
10．解 根轨迹绘制如下：
1) 实轴上的根轨迹：
2) 渐近线：
3) 和虚轴交点：闭环特征方程为

图1
把代入上方程，令
解得： ，
根轨迹如图1所示，由图可知使系统稳定的值范围为 。

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