人教版小学数学三年级下册知识点梳理.doc

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 姓名：
第一单元 位置及方向
1、 东及西相对，南及北相对，按顺时针方向转：东→南→西→北。〔东南及西北〕相对；〔西南及东北〕相对
顺口：面东背西，左北右南。面南背北，左东右西。 反口： 面西背东，左南右北。面北背南，左西右东。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、黄昏，当你面对太阳时，你的前面是( 西 )，你的后面是( 东 )，你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )。
4、早上，当你面对太阳时，你的前面是( 东 )，你的后面是(西 )，你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )。
5. 识别方向的方法：可以借助太阳等身边事物区分方向，也可以借助指南
针等工具区分方向。我国早在两千多年就创造了指示方向的——司南。
6、 会看简单的路线图，会描述行走路线。〔 做题时先标出东南西北。〕
判断位置方向时往往以“在〞为中心， 处画“米〞字符号，在进展判断。
简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。〔如：从学校向南走500米到商店〕〔在转弯处要注意方向〕
7、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向〔南方〕，另一端永远指向〔北方〕。
8、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。 ② 影子及太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，黄昏在西方。
④ 风向及物体倾斜的方向相反。〔 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……〕
第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2、根本规律：
〔1〕从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
〔2〕最高位不够商1，就看两位来试商。
〔试商时记住：一商、二乘、三减、四比、五落。也就是说首先根据除数想商；在将商及除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要及除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，及余数合起来继续除。〔0除以任何数不是0的数都得00不能作为除数。〕 
3、除法用乘法来验算
没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数〔0除外〕都等于0，0乘以任何数都得0，
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、2、3、5倍数的特点：
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的与是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比方：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数与÷倍数与=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数
例：甲数是乙数的5倍，甲乙两数的与是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的与是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：假设甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30

7、与差问题 ： 如图：
〔两数与 — 两数差〕÷2=较小的数
〔两数与 + 两数差〕÷2=较大的数
例：甲乙两数之与是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的局部〔两数差〕〞〔虚线局部〕，那么由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数与+两数差
又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道：两数与+两数差=乙数×2 〔两数与 + 两数差〕÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：〔37+19〕÷2=28 甲：28-19=9
8、 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟， 如图，
锯成5段需要多长时间？
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，
那么可以知道锯一次要：12÷3=4〔分钟〕而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16〔分钟〕
9、巧用余数解决问题。

① ÷8=6…… ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小〞规那么，余数可以填写7、6、5、4、3、2、1，但余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6〔个〕，照这样下去，89÷6=14〔组〕……5〔个〕第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份与减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9〔条〕……2〔人〕 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5〔件〕……2〔米〕 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
10、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。〔如：130÷5 = 26〕
11、被除数中间有0，商的中间不一定就有0。〔如：306÷6 =51〕
12、三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；
第三单元 统计
1、求平均数公式：总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数量
熟记平均数的格式，总数量除以总份数：〔 ＋ ＋ …… ＋ 〕÷ 〔分数〕会检查平均数的对错，平均数一定小于最大的数，而大于最小的数。
2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况〔一般情况〕
3、通常 条形统计图 有 纵向统计图 与 横向统计图 两种。
4、认识横向条形统计图。
① 做题时把数字标在条边上再做。② 注意起始格及其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
第四单元 年、月、日
1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共与国成立；
1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节；
7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。
2、一年有十二个月， 7个大月，一、三、五、七、八、十、腊，大月31天永不差；4个小月，四、六、九与十一，30整不多一；还有二月既不是大月也不是小月，平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。
3、一年分四季，每3个月为一季：一、二、三月是第一季度共90天〔平年〕、91天〔闰年〕 ，四、五、六月是第二季度共91天，七、八、九月是第三季度共92天，十、十一、十二是第四季度共92天。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

① 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；
② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。
5、通常每4年里有〔 1 〕个闰年， 〔 3 〕个平年。连续的大月有〔 7 〕月与 〔 8 〕月，天数是共〔 62 〕天。 
〔如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。〕
6、推算星期几的方法：
〔1〕求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7〔个〕……3〔天〕
〔2〕例：今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7〔星期〕……1〔天〕，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
7、24时表示法：
在一日里钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
第一圈：从〔 0 〕时到〔12 〕时；即从〔 深夜12 〕时到〔中午12〕时。
第二圈：从〔 12 〕时到〔24 〕时；即从〔中午12 〕时到〔 深夜 〕时。
〔1〕、 1日=24时 → 24时也叫0时。
〔2〕、 普通计时法 → 24时计时法 〔 ＋12 减单位 〕比方下午3时→3+12=15时，
〔3〕、24时计时法→ 普通计时法 〔 －12 加单位 〕16时：16-12=下午4时。
8、计算经过时间，〔计算经过时间时，一定把不同的计时法变成一样的计时法再计算。〕
就是用完毕时刻减开场时刻。比方10:00开场营业，22:00完毕营业，营业时间为：22:00—10:00=12〔小时〕
完毕时刻—开场时刻=时间段
9、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时间及时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。
10、 计算经过的年份：后面年份 － 前面年份=周年。
例如：中华人民共与国成立于1949年10月1日，到2021年是62周年。〔2021-1949=62〕
11、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，一周=7日 1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟
第五单元 两位数乘两位数
1、口算乘法：整十、整百数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再及第二个因数十位上的数相乘〔积及十位对齐〕，最后把两个积加起来。
3、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000 25×2=50
4、相关公式： 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是〔 三 〕位数，也可能是〔 四 〕位数。
6、验算：交换两个因数的位置。
第六单元 面积
1．物体的外表或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。
2．比拟两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
4．长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽  宽 = 面积 ÷长 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2 长 = 周长÷2－宽 、宽 = 周长÷2－长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
5．面积单位之间的进率 长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米 =100平方分米 1米=10分米
1公顷=10000平方米 1千米=1000米
1平方千米=100公顷 ⑵相邻两个常用的长度单位之间的进率是〔 10 〕。
⑴相邻两个常用的面积单位之间的进率是〔 100 〕。
6．注 意：

〔1〕 面积相等的两个图形，周长不一定相等。  〔2〕 大单位换算小单位〔乘它们之间的进率〕
周长相等的两个图形，面积不一定相等。 小单位换算大单位〔除以它们之间的进率〕
〔3〕 长度单位与面积单位的单位不同，无法比拟。
第七单元 小数的初步认识
1、。
分母是10的分数写成一位小数〔0.1〕，分母是100的分数写成两位小数〔0.01〕, 分母是1000的分数写成两位小数〔0.001〕.
2、 比拟两个小数的大小：
先看整数局部，整数局部大的小数就大。
整数局部一样的，再比拟十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数一样的再比拟百分位上的数······
3、小数加减法计算：小数点对齐，也就是一样数位对齐。〔尤其注意：12－3.9 9＋8.3 等题的计算。〕
4、小数不一定比整数小。〔如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等〕
5、小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。
第八单元 解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“〔 〕〞。
第九单元 数学广角
目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的根底。 重复的问题
分类思想与方法实际上就是集合理论的根底。 两个圆是【集合圈】
第一组人数+第二组人数－重复人数＝实际人数
2．体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用及它相等的量去代替，它是数学中一种根本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来表达就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
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