1、轴对称测试卷培优竞赛卷
测试时间：90分钟 总分值：100分
一、 选择题〔每题3分，共24分〕
1．如图10-23几个图形中，对称轴的总条数是〔 〕
2．快过年了，小华帮奶奶剪了一个漂亮的窗花，她用一线正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，又得到了等腰直角三角形，接着在此三角形上剪出一些花纹，然后翻开折叠的纸，并将它铺平，那么小华剪出的图案中对称轴至少有〔 〕
A、0条 B、1条 C、2条 D|4条
3．一个圆有无数条对称轴，假设把三个大小完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，
2、在这些图形中，对称轴最多的是〔 〕
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条
4．一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是，那么它的周长为〔 〕
A、12 B、15 C、16 D、18
5．如图10-24，AC⊥BC，AB=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，那么图中共有等腰三角形〔 〕
A、1个 B、2个 C、4个 D、5个
6．一个三角形的三边中垂线的交点在三角形外部，该三角形是〔 〕
A、钝角三角形 B、直角三
3、角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形
7．底边长与腰长不等与等腰三角形的角平分线、中线与高共有〔 〕
A、3条 B、5条 C、7条 D、9条
8．如图10-25，中，AB=AC=BD，那么及之间的关系满足〔 〕
A、 B、 C、 D、
二、填空题〔9小题每空1分，10-13每空2分，共19分〕
9．对称美不仅表达在图形中，也表达在某些数字中，
〔1〕请根据此规律填空：
〔2〕我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数，请你写出以下数是由哪个数的平方得到的：14641=_______
4、40804=________；44944=_______.
(3)数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立。
10．如图10-26，某地质专家为估测一条东西向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树〔A点〕为目标，然后在这棵树的正南方〔B点〕做出标记，再沿南偏东方向走一段距离到C处，测得，这时地质专家测得BC的长度就是河的宽度，这是因为_______。
11．如图10-27，在中，AB=AC，，P为内一点，且，那么等于________。
12．如图10-28，在中，，，DE是BC的中垂线，交AB于D，交BC于E，并且BD=8厘米，那么AC=_______。
5、
13．字母“AHHAAHHAAHHA〞，从左往右取，需要取___个〔用n表示〕字母，才能成轴对称。
三、作图题〔每题8分，共24分〕
14．如图10-29，A、B、C是某市新建的三个居民区，现规划修建一所学校，其要求是学校到B、C两居小区的距离相等，且使A居民小区到学校的距离最近，试确定学校的位置。
15．如图10-30，a、b为一条河流的两岸，M、N为两灯塔，假设一条小船从M塔出发，先到a岸取燃料，然后再到b岸取照明灯，最后回到N塔，问小船应走哪条路线才能使整个航程最短？请你画出行进路线。
16．如图10-31，这两个三角形，思考怎样把每个三角形纸片只剪一刀将它分成两个等腰三角形？试一试，在图中画出剪的痕迹，并标出每个内角的度数。
四、解答及证明题〔第题11分，共33分〕
17．如图10-32，在中，AB=AC，AF⊥BC于F，D是AC边上任意一点，延长BA到E使得AE=AD，连结DE。试判断直线AF及DE的位置关系，并说明理由。
18．中，AB=AC，一腰上的高及底边的夹角为，顶角为，那么及有什么大小关系？试说明理由。
19．如图10-33，在中，的平分线及的外角平分线交于D，过D作DE∥BC交AC于F，交AB于E，求证：EF=BE-CF
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