华师大版八年级上册第整式的乘除综合测试及答案.doc

整式的乘除综合测试卷
一、填空题
1．已知x+y=5，xy=2，则x3y+2x2y2+xy3的值等于_________．
2．若（2apbp+q）3=8a9b15，则p=_______，q=________．
3．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_____．
4．若│x+y－5│+（xy－6）2=0，则x2+y2的值为__________．
5．观察下列等式：9－1=8；16－4=12；25－8=16；36－16=20；…
设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：_______________．
6．若x2+x－1=0，则x3+2x2+3=___________．
二、选择题
7．以下各式的计算，正确的个数有
①a2·a3=a6；②（2xy2）2=2x2y4；③（－a+b）（b－a）=a2－b2；
④（2a－6b）2=4a2－12ab+36b2；⑤（1－3x）（3－x）=3－10x+3x2．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列因式分解中，错误的是（ ）
A．1－9x2=（1+3x）（1－3x） B．a2－a+=（a－）2 C．－mx+my=－m（x+y） D．ax－ay－bx+by=（a－b）（x－y
9．使（－am）n=－amn（a≠0）成立，指数n可取（ ）
A．正数 B．正奇数 C．正偶数 D．自然数
10．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2－1成立，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M=8，a=8 B．M=2，a=9 C．M=8，a=10 D．M=5，a=10
12．若x，y是正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
13．如果（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式中不含x2项与x项，则p，q的值分别为（ ）
A．p=0，q=0 B．p=－3，q=－9
C．p=，q= D．p=－3，q=1
14．已知（a－b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（ ）
A．10， B．10，3 C．20， D．20，3
15．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（ ）
A．－9 B．－11 C．11 D．18
16．若a2+2a+b2－6b+10=0，则（ ）
A．a=1，b=3 B．a=－1，b=－3
C．a=1，b=－3 D．a=－1，b=3
三、解答题
17．计算
（1）（3x－2y）2－（3x－y）（3x+y）；
（2）（10x4－15x2－5x）÷（－5x）； （4）20022－2001×2003－9992．
18．分解因式
(1）30x2n+1－25x2n+5xn； （3）x2－4y2+x－2y．
19．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x－1），乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）·（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？
20．已知A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
（1）求A·B－B·C－B2；（2）当x=－时，求上式的值．
答案:
1．50（点拨：原式=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，再代入即可）
2．3 2
3．2ab（a－b）2
4．5（点拨：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2－a2=24，
所以4a+4=24，所以a=5）
5．13（点拨：由│x+y－5│+（xy－6）2=0知，x+y=5，xy=6，所以（x+y）2=25，即x2+y2+2xy=25，所以x2+y2=25－2×6=13）
9．（n+2）2－n2=4n+4（n≥1的自然数）
10．4（点拨：由x2+x－1=0得x2+x=1，
所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=4）
11．B 12．C 13．B 14．C 15．C 16．A
17．C（点拨：（x2+px+q）（x2－3x+2）的展开式为
x4+（p－3）x3+（2－3p+q）x2+（2p－3q）x+2q，
因其展开式中不含x2项与x项，
故2－3p+q=0，且2p－3q=0，
所以p=，q=）
18．A（点拨：因为（a－b）2=7，（a+b）2=13，
所以a2+b2－2ab=7①，a2+b2+2ab=13②，
所以①+②得a2+b2=10，①－②得ab=，选A）
19．C 20．D（点拨：因为a2+2a+b2－6b+10=0，所以（a2+2a+1）+（b2－6b+9）=0，
所以（a+1）2+（b－3）2=0，所以a=－1，b=3，故选D）
21． （1）原式=9x2－12xy+4y2－9x2+y2=5y2－12xy；
（2）原式=－2x3+3x+1；
（3）原式=20022－（2002－1）（2002+1）－9992
=20022－20022+1－9992
=1－9992=（1+999）（1－999） =－998000．
25．因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x－1），
所以b=－6，又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x－2）（x+1），所以a=－1．
所以x2+ax+b=x2－x－6=（x+2）（x－3）．
26．（1）因为A=3x+2，B=2－3x，C=4x－5．
所以A·B－B·C－B2
=（3x+2）（2－3x）－（2－3x）（4x－5）－（2－3x）2
=4－9x2－8x+10+12x2－15x－4+12x－9x2
=－6x2－11x+10；
（2）当x=－时，
原式=－6x2－11x+10=－6×+11×+10=14．
27．S=a2－b2，当a=2，b=0.8时，S=3.36．
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