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人教版小学数学四年级下册知识点复习
四那么运算
1、加法、减法、乘法与除法统称四那么运算。
 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
 3、在没有括号的算式里，有乘、除法与加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
 4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
位置及方向：
1、根据方向与距离确定或者绘制物体的具体地点。〔比例尺、角的画法与度量〕
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点确实定)
3、地图的三要素：图例、方向、比例尺。
4．描述路线与绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
5．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，与不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，与不变。〔a+b〕+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的与。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。〔 a×b 〕× c  = a× (b×c )
  乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的与及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这两个数相乘，再把积相加。〔a+b〕×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
三、简便计算
1．连加的简便计算：使用加法结合律〔把与是整十、整百、整千、的结合在一起〕
2．连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的与。  
3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置〔可以先加，也可以先减〕
4．连乘的简便计算：
  使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25及4； 125及8 ；125及80  
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
   第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
小数的意义与性质：
1．小数的产生：在进展测量与计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数局部的最低位是个位。个位与十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
6．378的计数单位是0．001。〔最低位的计数单位是整个数的计数单位〕
8、小数的读法：先读整数局部〔按照原来的读法〕，再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数局部〔按照原来的写法〕再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。注意：小数中间的“0〞不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0〞不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比拟：〔1〕 先比拟整数局部；〔2〕如果整数局部一样，就比拟十分位；〔3〕十分位一样，就比拟百分位；〔4〕以此类推，直到比拟出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……
13、生活中常用的单位：
质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  
长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米
        1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
         1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
 长度单位：千米 ———— 米  ———— 分米  ————  厘米
 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
 质量单位：吨————千克————克　
14、小数的近似数〔用“四舍五入〞的方法〕：
〔1〕保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。
〔2〕保存一位小数，表示准确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。
〔3〕保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。
〔4〕为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。改写成“万〞作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万〞字。改写成“亿〞作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿〞字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
〔5〕在表示近似数时，小数末尾的“0〞不能去掉。

三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之与大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△〔等边三角形或正三角形是特殊的等腰△〕。
等边△的三边相等，每个角是60度。〔顶角、底角、腰、底的概念〕
小数的加减法：
1、计算法那么：一样数位对齐〔小数点对齐〕，按照整数计算方法进展计算，得数的小数点要与横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进展化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四那么运算顺序与运算定律在小数中同样适用。〔简算〕
统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。           
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产与生活提供指导与帮助。
植树问题
〔一〕植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1  
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1 2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
     3、两端都不植：棵数＝间隔数－1 4、封闭：棵数＝间隔数
〔二〕锯木问题：  段数＝次数＋1；        次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
〔三〕方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是〔边长－1〕×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
〔四〕封闭的图形〔例如围成一个圆形、椭圆形〕：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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