数据结构复习题第5章答案.doc

第5章 数组与广义表
一、选择题（每小题1分，共10分）
1.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（ A ）。
A.110 B.108 C.100 D.120
2.在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字节数是（ C ）。
A.80 B.100 C.240 D.270
3.假设有60行70列的二维数组a[1…60, 1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为（ C ）。（无第0行第0列元素）
A.16902 B.16904 C.14454 D.答案A, B, C均不对
4.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ A ）。
A. 198 B. 195 C. 197 D.196
5.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是（ A ）。
A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210
6.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]= （ B ）。
A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020
7. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（ B ）。
A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225
8.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ B ）。
A、 13 B、 33 C、 18 D、 40
9. 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。
A、 A[8,5] B、 A[3,10] C、 A[5,8] D、 A[0,9]
10.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i
C、节省存储空间 D、降低运算的时间复杂度
12.数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（ A ）。
A、 j=r[j].next B、 j=j+1 C、 j=j->next D、 j=r[j]-> next
13. 数组A[0..4,-3..-1,5..7]中含有元素的个数为（ B ）。
A、 55 B、 45 C、 36 D、 16
14.有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ B ）。
A、 60 B、 66 C、 18000 D、 33
15.设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为（ A ）。
A、（i-1）*n+j B、（i-1）*n+j-1 C、 i*（j-1） D、 j*m+i-1
16.A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（ B ）。
A.i（i-1）/2+j B. j（j-1）/2+I C. i（j-i）/2+1 D.j（i-1）/2+1
17.设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为（ B ）。
A、i(i-l)/2+j B、j(j-l)/2+I C、 j(j-l)/2+i-1 D、i(i-l)/2+j-1
18.对于以行为主序的存储结构来说．在数组A[c1..d1,c2..d2]中，c1与d1分别为数组A的第一维下标的下、上界，c2与d2分别为第二维下标的下、上界．每个数据元素占k个存储单元，二维数组中任一元素a[i,j]的存储位置可由（ B ）确定。
A、 Loc[i,j]=[(d2-c2+1)(i-c1)+(j-c2)]×k
B、 Loc[i,j]=[Loc[c1,c2]+[(d2-c2+1)(i-c1)+(j-c2)]×k
C、 Loc[i,j]=A[c1,c2]+[(d2-c2+1)(i-c1)+(j-c2)]×k
D、 Loc[i,j]=Loc[0,0]+[(d2-c2+1)(i-c1)+(j-c2)]×k
19. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分(如下图所示)按行序存放在一维数组B[1..n(n-1)/2]|中，对下三角部分中任一元素（i〉=j）在一维数组B的下标位置k值是（ B ）。
A、 i(i-1)/2+j-l B、 i(i-1)／2+j C、 i(i+1)/2+j-1 D、 i(i+1)／2+j
20.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有( C )两种。
A、二维数组与三维数组 B、三元组与散列表
C、三元组与十字链表 D、散列表与十字链表
参考题：
21.数组SZ[-3…5，O… 10]含有元素数目为（ B ）。
A、88 B、 99 C、 80 D、 90
22.二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0、1、…、8．列下标i=1、2、… 、10。若A按行先存储，元素A[8，5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。
A、 A[8，5] B、 A[3，10] C、 A[5，8] D、 A[0，9]
23.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩破除计方式，以行序为主存储，a1,1为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占1个地址空间，则a8,5的地址为（ B ）。
A、13 B、33 C、18 D、40
24. 稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ C ）。
A、便于进行矩阵运算 B、便于输入与输出
C、节省存储空间 D、降低运算的时间复杂度
25.用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使 沿链移动的操作为（ A ）。
A、j=r[j].next B、 j=j+1 C、 j=j->next D、 j=r[j]-> next
26.数组的基本操作主要包括（ C ）
A、 建立与删除 B、 索引与修改 C、 访问与修改 D、 访问与索引
27.设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省空间，将其下三角矩阵按行序存放在一维数组B[1，n（n+1）/2]中，对下三角部分中任一元素aij（i≥j），在一维数B中下标k的值是（ B ）。
A、 i（i-1）/2+j-1 B、 i（i-1）/2+j
C、 i（i+1）/2+j-1 D、 i（i+1）/2+j
8.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[8，5]的存储首地址为（ B ）。
A、 BA+141 B、 BA+180 C、 BA+222 D、 BA+225
数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放的存储器内，该数组按行存放，元素A[8][5]的起始地址为 C 。
A ．SA＋141 B． SA＋144 C．SA＋222 D ．SA＋225
二、判断题（每小题1分，共10分）
1.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m与n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算 × ）
2.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。（ √ ）
3.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。（ × ）
4.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。（ √ ）
5.所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。（ × ）
6.广义表是由零或多个原予或子表所组成的有限序列，所以广义表可能为空表。( √ )
7.广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。（ × ）
8.线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是原子，则广义表便成为线性表。( √ )
9.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。（ × ）
10.数组元素的下标值越大，存取时间越长。( × )
11.数组是一种复杂的数据结构：数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的( √ )
12.从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。（ √ ）
13.二维数组是其数据元素为线性表的线性表 （ √ ）
14.数组是同类型值的集合。（ × ）
三、填空题（每空1分，共10分）
1.已知二维数组按“行优先顺序”存储在内存中，a11的存储地址为LOC（a11），则元素aij的存储地址为LOC（aij）= 。（假定每一个元素占2个存储单元，1≤i≤n,1≤j≤m） 答案： Loc(a11)+((i-1)*m+j-1)*2
2.二维数组A[4][4](即A[0..3][0..3])的元素起始地址是loc(A[0][0])=1000,元素的长度为2,则LOC(A[2][2])的地址为 。答案：1020
3.设有一个二维数组A[10][20]，按行存放于一个连续的存储空间中，A[0][0]的存储地址是200，每个数组元素占1个存储字，则A[6][2]的存储字地址是____________。答案：322
4.二维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是 1164 。(设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储)
解释:LOC(aijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (l为每个元素所占单元数)
5.对矩阵压缩是为了 节省存储空间 。
6.所谓稀疏矩阵指的是 非零元很少(t<A[1..9,1..9]的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为 1038 。
解释:三对角矩阵按行存储：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)
9. n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i],i,j=1..n,，用一维数组t存储时，t的长度为n(n+1)/2 ，当i=j，a[i][j]=t[ i(i+1)/2 (或j(j+1)/2) ],i>j,a[i][j]=t[ i(i-1)/2+j ],i设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*（n+1）/2]中，若按行为主序存储，则A[i,j]对应的B中存储位置为 i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n) 。
10.设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
（l） 存放该数组至少需要的单元数是 270 ;
（2） 存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是 27 ;
（3） 数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是 2204 。
11.用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A 中的第 1 行，第 3 列的元素。
12. 设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为 9174 ；若以列序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为 8788 。
13. 一维数组的逻辑结构是 线性结构 ，存储结构是 顺序结构 ，对二维或多维数组，分为按 以行序为主序 与 以列为主序 两种不同的存储方式。
14. 广义表((a))的表头是 (a) ，表尾是 ( ) 。
15. 对于元素是整数（占2个字节）的对称矩阵A，采用以行序为主的压缩存储方式存储
（下三角），若A[0][0]的地址是400，则元素A[8][5]的的存储地址是 482 。
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