1、专题03 曲线运动和万有引力-2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析
一. 2013年
1．（2013北约自主招生）将地球半径 R、自转周期 T、地面重力加速度 g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为，轨道速度对第一宇宙速度的比值为。
二．2012年
1.（2012卓越自主招生）．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为，对接处距离地球中心为，地球的半径为，地球表面处的重力加速
2、度为，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时
A．向心加速度为 B．角速度为
C．周期为 D．动能为
2．（2012年北约）两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比R1∶R2= 1∶2 ，则关于两卫星的下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度之比为a1∶a2= 1∶2
B．线速度之比为v1∶v2= 2∶1
C．动能之比为1∶2= 2∶1
D．运动周期之比为T1∶T2= 1∶2
3. （2012清华保送生测试）运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量和太阳的质量。说明你的方法。
解析：估测地球质量的方法：
4．（2012
3、华约自主招生）小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经 0.3s恰落至第 3 级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为 18，取 102。且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4 。
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。
（2）问小球是否会落到第 5级台阶上？说明理由。
三．2011年
1、（2011年卓越自主招生）一质量为m的质点以速度v0运动，在0时开始受到恒力F0作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v10。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为（ ）
A． B．
4、
C． D．
2. （2011华约自主招生）如图所示，杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆上的小环M运动。运动开始时，杆在竖直位置，则小环M的加速度将
A．逐渐增大
B．先减小后增大
C．先增大后减小
D．逐渐减小
3（16分）（2011北约）将一天的时间记为，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为。
（1）试求地球同步卫星P的轨道半径；
（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。假设卫星运动方向与地球自转方向相同.
四．2010年
1、（2010复旦自主招生
5、质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是：。
2.（12分）（2010清华大学等五校自主招生）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为 (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。
（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为，式中G为引力常量）
3. （2010南京大学）已知月球质量约为地球质量的百分之一，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六
6、分之一，已知地球上物体的逃逸速度为11.2，则月球上物体的逃逸速度为
A.5.6
B.4.52
C.2.24
D.1.13
4. （2010南京大学）求地球与太阳的密度之比。已知：地球表面的重力加速度为102，地球绕太阳运动的公转周期为365×24×3603.15×106s，太阳视角为=0.5°，地球上1°的纬度长度为110，地球到太阳的距离为1.5×1011m，(0.25°)=0.00464。
五．2009年
1.（2009同济大学）距离河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为1转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率为
A．52.3
7、 B．69.8
C．3.14×104 D．4.18×103
2. （2009清华大学）物体放在赤道上，当引力突然消失时，物体运动方向
A.竖直向上
B.东偏上
C.西偏上
D.水平向东
E.原地不动，但与地面间无作用力
3.（2009清华大学）下列说法正确的是：
A.卫星运行速度总不超过7.9
B.卫星轨道必为圆形
C.卫星运行速度与卫星质量无关
D．卫星轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内
4.（2009上海交通大学）如图所示，某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置。O点是小球平抛运动抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中，当点光源闪光时，在毛玻璃上有一个投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离1.2m， 相邻的小球投影点之间的距离△5，则小球在毛玻璃上的投影点做 运动，小球平抛运动的初速度是 。（g取102）
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
