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高中数学解析几何习题.doc

1、高中数学解析几何习题精选 第三部分·解析几何 一、选择题: 1、直线的倾斜角是______。 A. B. C. D. 2、直线m、l关于直线x = y对称,若l的方程为,则m的方程为_____。 A. B. C. D. 3、已知平面内有一长为4的定线段AB,动点P满足|PA|—|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值为______。 A.1 B. C.2 D.3 4、点P分有向线段成定比λ,若λ∈,则λ所对应的点P的集合是___。 A.线段 B.线段的延长线 C.射线 D.线段的反向延长线 5、已知直

2、线L经过点A与点B,则该直线的倾斜角为______。 A.150° B.135° C.75° D.45° 6、经过点A且与直线垂直的直线为______。 A. B. C. D. 7、经过点且与直线所成角为30°的直线方程为______。 A. B.或 C. D. 或 8、已知点A和点B,直线m过点P且与线段AB相交,则直线m的斜率k的取值范围是______。 A. B. C. D. 9、两不重合直线和相互平行的条件是______。 A. B.或 C. D. 10、过且倾斜角为15°的直线方程为__

3、____。 A. B. C. D. 11、a = 1是直线和互相垂直的___。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也非必要条件 12、与曲线关于直线对称的曲线方程是______。 A. B. C. D. 13、曲线关于点对称的曲线的方程是______。 A. B. C. D. 14、实数a = 0是和平行的______ A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也非必要条件 15、已知m和n的斜率分别是方程的两根,则m和n所成角为______。 A.15° B.30° C.45

4、° D.60° 16、直线的倾斜角为______。 A. B. C. D. 17、a为非负实数,直线不通过的象限是______。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18、点到直线的距离为______。 A. B. C.4 D.20 19、已知点A、B,在x轴上找一点P,使得最大,则P点坐标为__。 A. B. C. D. 20、若a、b满足,则直线必过定点______。 A. B. C. D. 21、光线由点P射到直线上,反射后过点Q,则反射光线方程为__。 A. B

5、. C. D. 22、直线和相交,且交点在第二象限,则k为______。 A. B. C. D. 23、直线l过点且它的倾斜角等于由P、Q所确定的直线的倾斜角的两倍,则直线l的方程为______。 A. B. C. D. 24、“C = 60°且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的______条件。 A.充要条件 B.充分非必要条件 C.非充分而必要条件 D.既非充分也不必要条件 25、“”是“”的______。 A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件 26、若A是B的充分条件,B是C的充要条件,

6、D是C的充分条件,则D是A的____。 A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件 27、,命题甲:,命题乙:,则下列判断正确的是_____。 A.甲是乙的充分条件,而不是必要条件 B.甲是乙的必要条件,而不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 28、甲:m//n ;乙:,则甲是乙的______。 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件 29、已知圆C与x – y = 0相切,圆心为(1,3),则圆C的方程为______。 A. B. C.

7、 D. 30、直线L的方程为,圆C的方程为,则L与C的关系为_。 A.相切或相交 B.相交或相离 C.相离或相切 D.相交、相切或相离 31、过点(2,1)的直线中,被圆截得的弦长为最大的直线方程为__。 A. B. C. D. 32、圆心在,半径为r的圆经过原点的充要条件是______。 A. B. C. D. 33、M是圆上的点,则M到的最短距离为_____。 A.9 B.8 C.5 D.2 34、椭圆上一点P到椭圆右准线的距离为10,则P到左焦点的距离为___。 A.14 B.12 C.10

8、D.8 35、方程所表示的曲线的焦点坐标为______。 A. B. C. D. 36、椭圆焦点为、,P为椭圆上一点,且是与的等差中项,则该椭圆方程为______。 A. B. C. D. 37、椭圆上一点P到左焦点距离为6,则P到右准线的距离为______。 A. B. C. D.5 38、中心为(0,0),一焦点为,截得直线所得弦的中点的横坐标为的椭圆方程为______。 A. B. C. D. 39、椭圆(a>b>0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分,则此椭圆的离心率为______。 A. B. C.

9、 D. 40、直线与双曲线交点的个数是______。 A.0 B.1 C.2 D.4 41、过双曲线一个焦点作垂直于实轴的弦PQ,若为另一焦点,∠PQ=90°,则双曲线的离心率为______。 A. B. C. D. 42、曲线与有相同的______。 A.顶点 B.焦点 C.准线 D.渐近线 43、双曲线的两条渐近线含双曲线的一个夹角为______。 A.30° B.60° C.120° D.60°或120° 44、椭圆(a>b>0)和双曲线(m>0,n>0)有公共焦点、(c>0),P为两曲线的

10、交点,则|P|P|之值为______。 A. B. C. D.以上均不对 45、下列各组曲线中,既有相同离心率又有相同渐近线的是______。 A.和 B.和 C. 和 D.和 46、方程表示的图形为______。 A.双曲线 B.椭圆 C.两条直线 D.一点 47、双曲线的共轭双曲线为______。 A. B. C. D. 48、过点(2,—2)且与有公共渐近线的双曲线方程为______。 A. B. C. D. 49、双曲线的一个焦点为(0,3),则k = ______。 A.1 B. C

11、. D. 50、双曲线的渐近线方程是______。 A. B. C. D. 51、双曲线的渐近线中,斜率较小的一条的倾斜角为______。 A.30° B.60° C.120° D.150° 52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半,则该双曲线的离心率为______。 A. B. C. D.2 53、设双曲线的左右焦点为、,左右顶点为M、N,若△P的顶点P在双曲线上,则△P的内切圆与边的切点位置是______。 A.不能确定 B.在线段MN内部 C.在M或N线段内部 D.点M或点N 54、抛物线上一点M到焦点距离

12、为3,则P点的纵坐标为______。 A.3 B.2 C. D. 55、已知与抛物线上的一点P,若点P到准线L的距离为d,当|PA|+d取得最小值时,P点坐标为______。 A. B. C. D. 56、抛物线的焦点坐标为______。 A. B. C. D. 57、当θ在第二象限时,抛物线的焦点为______。 A. B. C. D. 58、直线被抛物线截得的线段的长是______。 A. B. C. D. 59、抛物线的准线方程是______。 A.x = 0 B.x = 1

13、 C.x = 2 D.x = 3 60、若顶点为的抛物线,以y轴为准线,则该抛物线的方程为______。 A. B. C. D. 61、M为抛物线上的一个动点,连OM,以OM为边作正方形MNPO,动点P的轨迹方程为______。 A. B. C. D. 62、过的焦点作直线交抛物线于、两点,若,则弦AB的长|AB|为______。 A.10 B.8 C.5 D.6 63、已知曲线:的离心率为,曲线:的离心率为,且,则有______。 A.p = 1 B. C. D. 64、已知点,F是抛

14、物线的焦点,点P在抛物线上移动,为使有最小值,P点坐标应为______。 A. B. C. D. 65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的______。 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 66、抛物线的焦点坐标为______。 A. B. C. D. 67、抛物线的焦点到准线的距离是______。 A. B.5 C. D.10 68、若曲线C表示的图形与所表示的图形关于对称,则C的方程为__。 A. B. C. D. 69、若一直线的参数方程为,则此直线的倾斜角为______

15、 A.60° B.120° C.300° D.150° 70、参数方程表示的图形为______。 A.直线 B.圆 C.线段 D.椭圆 71、已知曲线上的点A、B所对应的参数为、,且+=0,则A、B两点间的距离为______。 A. B. C. D. 72、直线与圆的位置关系为______。 A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但不过圆心 73、曲线的图形是______。 A.第一、三象限的平分线 B.以、为端点的线段 C.以、为端点的线段和以、为端点的线段 D.以、为端点的线段 74、已知

16、90°<θ<180°,方程表示的曲线是______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 75、不论θ为何实数,方程所表示的曲线都不是______。 A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线 76、已知圆C和圆:关于直线对称 ,则圆C的方程为______。 A. B. C. D. 77、参数方程所表示的曲线只能是______。 78、参数方程所表示的曲线是______。 A.直线 B.双曲线一支 C.椭圆一部分 D.抛物线 79、曲线所表示的曲线是焦点在______。 A.x轴上的椭圆 B.

17、y轴上的椭圆 C.x轴上的双曲线 D.y轴上的双曲线 80、下列参数方程中,与xy = 1表示相同曲线的是______。(t、θ为参数) A. B. C. D. 81、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则______。 A. B. C. D. 82、当参数θ变化时,由点所确定的曲线过点______。 A. B. C. D. 83、在直线参数方程中,用来表示直线上的任意一点到定点的距离是______。 A. B.3 C. D. 84、曲线和曲线的交点坐标为______。 A. B.和 C.和 D.、、和 85、

18、设θ、t为参数,则曲线和______。 A.只有一个交点 B.无公共点 C.有两个公共点 D.有无数个公共点 86、设直线上两点A、B对应的参数分别为、,则|AB| = ___。 A. B. C. D. 87、曲线的准线方程为______。 A. B. C. D. 88、方程表示的曲线是______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 89、椭圆的长轴长为______。 A. B. C. D. 90、极坐标方程所表示的曲线是______。 A.两个圆 B.一条直线和一个圆 C.一条直线和一条等速

19、螺线 D.一个圆和一条等速螺线 91、极坐标方程所表示的曲线的左准线方程为______。 A. B. C. D. 92、极坐标方程所表示的曲线为______。 A.圆 B.椭圆或双曲线 C.双曲线或抛物线 D.椭圆或抛物线 93、极坐标方程表示的曲线是______。 A.一条直线 B.两条直线 C.一个点和一条直线 D.一个点和一个圆 94、一个圆的圆心的极坐标为,半径为2,则该圆的方程为______。 A. B. C. D. 95、极坐标方程表示的曲线是______。 A.一条直线 B.一条直线和一个点 C.一个圆和一个点 D.一条直线和一

20、个圆 96、椭圆的极坐标方程为______。 A. B. C. D. 97、极坐标方程的图形为______。 98、极坐标方程所表示的曲线为______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 99、曲线的方程为,其焦点为______。 A. B. C. D. 100、表示的曲线是______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线 101、曲线,(θ、α为参数),P、Q分别为两曲线的点,则|PQ|的最小值为______。 A.2 B.3 C.4 D.5 102、给定直角坐标系与极坐标系,

21、且极轴与Ox轴重合,则曲线 与曲线的交点个数为______。 A.1 B.2 C.3 D.4 103、三直线的位置关系为______。 A., B., C., D., 104、极坐标方程表示______。 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 105、极坐标方程表示______。 A.圆锥曲线 B.两条直线 C.直线和圆 D.既非直线也非圆锥曲线 106、极坐标方程的图形为______。 A.四条直线 B.四个圆 C.两条直线 D.两条直线和两个圆 107、极坐标系中,若直线l

22、与关于极点对称,则l的方程为______。 A. B. C. D. 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D B B B B D A B C A A D A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 C C C C B B D C D A B A A A 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B D

23、 A A D B A C D A C B A D 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 C C D C B A B C C A D B C B 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 B C C B C B C C A A B B B C 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 C A D C C C A B C D D D C A 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 A B B C C D B D C D B D A D 99 100 101 102 103 104 105 106 107 题号 D D B C D C C B C 答案

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