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动物也有数学能力
　　算术也许是很多动物与生俱来的能力。科学家质疑动物数学能力的历史，可以追溯到100年前。那时候，欧洲观众都因为一匹名叫“聪明汉斯”的马而兴趣盎然，因为它居然能表演算术之类需要动脑筋的节目。其实，这匹马根本不会算术，它不过是从驯马师那里得到了暗示而已。
然而，最近的研究让人们见识了各色动物能够数数的新例子，这说明在生物学上，动物的数学能力比我们预想的更强。在特定情况下，猴子有时甚至比大学生表现得更出色。
2019年夏，新西兰惠灵顿维多利亚大学的凯文·C·伯恩斯及同事，在《英国皇家学会学报B辑》上发表了他们的研究：他们在卡洛里野生保护区里，当着野生新西兰知更鸟的面，在倒下的原木上钻洞，并往这些洞里塞进数目不同的米虫。结果，知更鸟会先扑向虫子最多的洞。不仅如此，当伯恩斯试图耍花招，趁它们不注意拿掉一些虫子的时候，这些鸟会花双倍的时间在洞里寻找“失踪”的虫子。伯恩斯认为，“它们很可能天生就会分辨一些小数字，比方说3和4，不过它们会在日常生活中运用这种数学感，因此经过一次又一次失败和尝试，就会训练自己识别出12这么‘大’的数字”。
2009年4月，在同一本杂志上，意大利特伦托大学的罗萨·鲁加尼及其小组展示了新孵鸡雏的算术能力。这些科学家在孵化小鸡时放入了5个一模一样的物件，这样新孵出的小鸡就会把这些物件视为自己的父母。不过，当科学家拿走两到三个物件，并将余下的放在隔板后时，小鸡都趋向于寻找数目更多的物件聚合体—显然，小鸡觉得三个物件比两个物体更像妈妈。鲁加尼还在实验中使用了大小不同的物件，从而证明小鸡不是因为大数比小数占据更多空间才能识别不同数目的。
过去的5年里，美国罗彻斯特大学的杰西卡·坎特隆一直在主持一系列有关恒河猴的实验，这些研究证明它们有能力挑选出数目少的那一组东西。即使大小、形状和颜色发生变化，猴子的正确率和反应时间也没有变化。如果答对就奖励饮料，猴子的正确率只比大学生低10%～20%，但反应时间更快。坎特隆说：“猴子不介意一时失败，错了就错了。它们只想快点进入下一题，好多得一些饮料。相反，大学生却会患得患失。”
美国杜克大学的伊莉莎白·布兰农也对恒河猴做了类似实验。她让猴子把听到声音的次数和看到形体的数目匹配起来，证明它们可以在不同感官间执行算术。她还摆出大量物体，然后挪去其中一些，以测试猴子做减法的能力。结果，无论在什么情况下，猴子挑对剩余物体数目的几率都比瞎蒙要大。
布兰农和同事在2009年5月出版的《实验心理学杂志》上总结说：尽管猴子或许还无法把握“0”这个数字的深层含义，但它们知道0比2和1小。虽然布兰农觉得动物不具备用语言描述数字的能力，不会在头脑里数1、2、3，但它们可以粗略地解决数学问题，在不运用数字的情况下对一系列物体做加法运算。她认为，这种能力是与生俱来的，生存需要可能是这一能力进化的推动力。有了这种能力，陆生动物就可以估测对手种群规模的差异；在寻找食物时，也可以比较获得食物与投入时间的比例，以确定呆在这个地方是否明智。
无独有偶，美国麻省理工学院的艾琳·佩珀伯格对鹦鹉“亚历克斯”进行过长达30年的研究，并在2019年7月号《环球科学》杂志发表了《鹦鹉的天赋有多高》一文。她说，就连甲虫也能学会区分小数目，“所以从某种意义上来说，无脊椎动物似乎也能习得‘数字感’，而要支持这样的习得过程，一种底层神经结构是不可或缺的。”
了解动物数学能力的生物学基础和人类息息相关。在布兰农看来，这对儿童教育学家是个启示：我们不用像通常一样，等到孩子四五岁后才教授数学，也可以让他们尽早接触数字。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。来源:中工网-工人日报(北京)
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
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