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1、形式逻辑是研究思维的 形式 及其 规律 的科学。
2、概念的内涵越多，则外延 越小 ；内涵越少，则外延 越大 ；这种关系叫反变关系。
3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属概念的外延。如金属和非金属。
4、定义是揭示概念 内涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。
5、当O判断为真时，同素材的判断A 假 ；E真假不定；I 真假不定 。
6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假 ；I 真 。
7、当A判断为真时，同素材的判断E 假 ；O为假；I 真 。
8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定 ；O为假；I 真假不定 。
9、关系判断由 关系者项 、关系项和 量项 三部分组成。
10、在模态判断中，必然p和可能p之间是 差等 关系；必然非p和可能p之间是 矛盾 关系。
11、在“有S不是P”中，逻辑变项是；逻辑常项是 有……不是 。
12、一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是 否定判断。
13、若p∨q为真，p为真，则q取值为 真假不定 ；若q为真，则p的取值为 真 。
14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，小前提应为 全称肯定 判断。
25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是真的。
26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是假的。
27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，结论应为 特称否定 判断。
28、若一有效三段论，其大前提为，则其小前提应为，结论应为。
28、思维的逻辑规律包括 同一律 、 矛盾律 、 排中律 和充足理由律。
29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为 真 ；当p为假时，q的取值为 可真可假 。
30、三段论第一格的特殊规则是1） 小前提必须是肯定判断 、 大前提必须是全称判断 。
31、复合判断包括联言判断、 选言判断 、 假言判断 和负判断等形式。
32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为 就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界 。用符号表示为p ∧ q。
33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。正确的推理应为 我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学 。
34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真 ，前件假则后件 假 。
35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用符号表示为 p←q 。
36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系 、真包含关系、真包含于关系、 交叉关系 和全异关系。
37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全 的规则。
38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于 非对称 关系；“李白和杜甫是同时代人”属于 对称 关系。
三、图表题：
1、用欧拉图表示下列概念间的关系：
A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

C

F
E
A B
D

F和皆有交集，并属于A

A 大学生 B 运动员 C 女运动员 D 北方人 E 人
E
D

B

A
C

2、A 动物 B 大熊猫 C 竹子 D 人 E 婴儿
A
B
E
D
C

3、A 教师 B 老年人 C 杭州人 D 青年人 E 女教师
C
D

B
E

A

4、A 鲁迅 B 思想家 C 文学家
C

A
B

5、A 教师 B 文学家 C 浙江人 D 鲁迅
B
A

D

C

6、已知：“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。

P
S
P
S
P

S

7、列真值表并回答下列两判断是否等值：p∧q、p∨q
p
q
p
q
p∧q
p∨q
p∧q
p∨q
+
+
-
-
+
+
-
-
+
-
-
+
-
+
+
+
-
+
+
-
-
+
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
因为p∧q、p∨q 的值真假情况相同，则p∧q ↔ p∨q

8、列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾
A．如果明天天睛，我就去爬山。
B．只有明天不天晴，我才不去爬山。
解：设明天天晴为p，我去爬山为q
p
q
p
q
p→q
p←q
+
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
-
-
+
+
-
+
+
-
-
+
+
+
+
因为p→q和p←q的值真假情况相同，则A ↔B
9、A，如果看电影的人多，那电影一定好看。
B，只有看电影的人不多，电影才不好看。
解：设看电影的人多为p，电影好看为q
p
q
p
q
p→q
p←q
+
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
-
-
+
+
-
+
+
-
-
+
+
+
+
因为p→q和p←q的值真假情况相同，则A ↔B

10、A．并非只有当官才有出息。
B．虽然没当官，但一样有出息。
C．如果当官，那么有出息。
解：设当官为p，有出息为q
p
q
p
q
p←q
p∧q
p→q
+
+
-
-
-
-
+
+
-
-
+
-
-
-
-
+
+
-
+
+
+
-
-
+
+
-
-
+
因为 p←q和p∧q的值真假情况相同，则A ↔B

11、A．如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。
B．虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。
C．只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。
解：设作品思想性强为p，有艺术性为q
p
q
p
q
p→q
p∧q
p←q
+
+
-
-
-
-
+
+
-
-
+
+
+
+
-
+
+
-
+
-
-
-
-
+
+
+
-
+
A ，B，C间无等值情况

10、列真值表，并回答问题：
A．如果某公司录用了小李，那么就不录用小张。
B．某公司没有录用小李。
请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小李？是否录用了小张？
解：设录用小李为p，录用小张为q
p
q
p
q
p→q
+
+
-
-
-
+
-
-
+
+
-
+
+
-
+
-
-
+
+
+
只存在A真B假，所以某公司录用了小李，没有录用小张

13、列真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？
A．如果甲不是木工，则乙是泥工。
B．如果乙不是泥工，则甲不是木工。C．甲不是木工，且乙不是泥工。
解：设甲是木工为p，乙是泥工为q
p
q
p
q
p→q
q→ p
p∧ q
+
+
-
-
+
+
-
+
-
-
+
+
-
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
+
+
-
+
+
根据真值表只有A真B、C皆为假的情况才恰有唯一真，则此时甲是木工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪？
A．甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。
B．或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。
C．如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。
解：设甲村所有人家都养猪为p，乙村所有人家都养猪为q
p
q
p
q
p∧ q
p∨q
q→p
+
+
-
-
+
+
-
+
-
-
+
-
+
+
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
-
+
因为p∧ q ↔ q→p ，所以A和C中必有一真一假，则B为假，所以甲村有些人家没有养猪

15、列表回答：在大王和小李不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小李上场比赛”，和（2）“要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛”的真假情况是否相同。
解：设大王上场为p，小李上场为q
p
q
p
q
p→ q
p∨q
+
-
-
+
+
+
-
+
+
-
+
+
-
-
+
+
-
-
（1）和（2）真假情况相同。

五、问答题：
1、一个大前提为O判断的三段论，它的小前题和结论分别是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？
答：小前提为A判断，结论为O判断，这个三段论是第三格，
2、一个小前提为O判断的三段论，它的大前题是什么判断？结论是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？
答：大前提为A判断，结论为O判断，第二格，
3、什么是三段论的格和式？三段论有哪几种格？请用符号表示。

P M
M S
S P
M P
S M
S P
M P
M S
S P
P M
S M
S P
第一格： 第二格： 第三格： 第四格：

5、一个大前提为的三段论，它的小前提和结论分别是什么判断？这个三段论的格和试分别是什么？
答：小前提,结论,第三格，
6、试将下列省略三段论补充完整，并分析其错误。
我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。
补充：领导干部需要廉洁奉公，我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。
错误：“廉洁奉公”在前提里是不周延的，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。

我不会写诗，因为我不是诗人。
补充：诗人都会写诗，因为我不是诗人，所以我不会写诗。
“写诗”在前提中不周延，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。

7、下列三段论是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。
爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以我是爱国者。
错误，因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“卖国贼”作为中项没有一次周延，此三段论错误。

8、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。
所有的等边三角形都是等角三角形，所以，所有的等角三角形都是等边三角形。
错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“等角三角形”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。

9、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。
所有的鸟都是会飞的，所以，所有会飞的东西都是鸟。
错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“会飞的”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。

10、“只有请外国教练，中国足球才能发展”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。
负判断：并非只有请外国教练，中国足球才能发展。 p←q

11、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。
负判断：并非只有多喝水，才能减肥。 p←q

12、“小王或者是演员，或者是导演。”上述选言判断的负判断是什么？试用符号表示。
负判断：并非小王或者是演员，或者是导演。p∨q

13、初二学生小钟，从小就爱学习。一天，他对妈妈说：“我长大了一定要当个科学家。”妈妈说：“当科学家可不是那么容易的。只有坚持刻苦学习，长大才能当个科学家。”。小钟说：“妈妈，照您那么说，我长大以后一定能成为科学家了，我不是从小学一个级开始，一直到现在都是刻苦学习的吗？所以，我长大以后一定可以当个科学家！”请问：小钟的说法对吗？为什么？
错误，根据必要条件假言推理的规则“肯定了前件，不能肯定后件”可知小钟的结论错误。

14、小王、小李、小张三人去看电影，看到售票处有许多人在排队。小王说：“电影一定很好看啊！”小李说：“你的意思是，如果买票的人少，电影就不好看啦？”小张说：“小王不是这个意思，他是说：只有买票的人少，电影才会不好看。”请问：小李和小张说得对吗？
假设买票的人多为p,电影好看为q
则小王的话的意思用符号表示为：p→q 小李：p→q 小张： p←q
因为p→q ↔ p←q，则小张说的对~

15、某中学数学考试有这样一个问题：“有一个三角形，它的三边分别是3、4、5。请问，这是个什么三角形？”
小王的论证是这样的：凡是直角三角形都是斜边的平方等于其它两边平方之和，这个三角形斜边平方等于其它两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。
请问，小王的论证犯了什么逻辑错误？
因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“等于其它两边平方之和”作为中项没有一次周延，此三段论错误。

六、推理题：
6、已知：
（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；
（2）03号案件没有破获；
（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；
（5）现查明丙根本不认识乙。
问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。
﹜
﹜
设：“破获03号案件”命题为p,乙和丙是好友（乙和丙相互认识）为q.
甲∨乙∨丙
→

p←甲∧乙∧丙
→丙
乙
﹜
﹜
p
→
甲
乙
→
乙→q 则甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。
q
甲→乙

下列三句话恰有一句为真，问：甲班35位学生有多少人会使用计算机。请写出推导过程。
（1） 甲班有些学生会使用计算机。
（2） 甲班有些学生不会使用计算机。
（3） 甲班班长不会使用计算机。
因为如果（3）为真，则（2）也为真。如果（2）是唯一真话，则（3）为假，（3）为假，则（1）为真，根据只有一真的条件，（2）和（3）的话皆为假，（1）真。（2）为假可以推出甲班所有35人都会使用计算机。

﹜
﹜
﹜
﹜
9、某地发生一起凶杀案件，经分析，凶手是两个同谋犯，但嫌疑犯有五个：A、B、C、D、E，并知如下情况：
  ①如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手。
 ②B只有跟C在一起时，才参和作案。
 ③如果D是凶手，E一定是凶手。
 ④A、D至少有一人是凶手。
公安人员又进一步查明，C没有参和这起凶杀案。究竟谁是凶手？请写出推理过程。
→B
→D
→A
C←B
B→A
→E
D→E
A∨D
C
则D、E必定是凶手。

11、①或者甲不是凶手，或者乙是凶手。
 ②如果丙不是凶手，则乙不是凶手。
 ③甲和丙不会同时是凶手。
求证：甲不是凶手
﹜
﹜
﹜
证明：假设甲是凶手。
→甲
→乙
→丙
甲∨丙
甲∨乙
甲∨乙
丙→乙
甲 结论和假设矛盾，则假设不成立，证明甲不是凶手

12、象棋循环赛前，八位棋迷在一起议论比赛结果：
甲：F和C，至少有一人会得奖。
乙：B不会得奖，而E将得奖。
丙：A、B都不会得奖。
丁：D可能不得奖。
戊：若E得奖，那么B也一定会得奖。
己：F和C均不得奖。
庚：D必定得奖。
辛：A得奖。
赛后发现，只有三人猜对结果。请判定究竟谁得奖，并请写出推导过程。（以A代表“A得奖，A表示A不得奖。）
﹜
甲和己矛盾，乙和戊矛盾，丁和庚矛盾。则三对中各有一人猜对，则丙、辛必定猜错。
→B
丙：A∧B 丙 ：A∨B
辛：A
则B得奖