2019泰州中考数学试卷word版无答案.doc

泰州市二○一九年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 满分150分）
请注意：1.本试卷分选择题与非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分 选择题（共18分）
一、 选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．的相反数是
A． B． C．0 D．
2．下列图形中的轴对称图形是
3．方程的两根为、，则等于
A． B． C． D．
4．小明与同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
抛掷次数
1

500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近
A．200 B．300 C．500 D．800
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC重心是
A．点D B．点E
C．点F D．点G
6．若，则代数式的值为
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）
7．计算： ．
8．若分式有意义，则的取值范围是 ．
9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 ．
10．不等式组的解集为 ．
11．八边形的内角与为 °．
12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．
13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
14．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6 cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．
16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝，PC＝，则与的函数表达式为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）
（1）计算：； （2）解方程：.
18．（本题满分8分）
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康与大气环境造成不良影响.下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表，根据统计表回答下列问题：
⑴ 2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为___________（单位：μg/m3）；
⑵ “扇形统计图”与“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程与趋势的统计图是_________；
⑶ 某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善” . 请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
19．（本题满分8分）
小明代表学校参加“我与我的祖国”主题宣传教育活动. 该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示) .第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成. 用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明怡好抽中B、D两个项目的概率.
20．（本题满分8分）
如图，△ABC中，∠C=90º，AC=4， BC=8.
(1) 用直尺与圆规作AB的垂直平分线； (保留作图痕迹，不要求写作法)
(2) 若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
21．（本题满分10分）
某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1:2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角a =18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m.求：
⑴ 观众区的水平宽度AB；
⑵ 顶棚的E处离地面的高度EF.
（sin18°30′≈0.32，tan18°30′≈0.33，结果精确到0.1m）
22．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.
⑴　求该二次函数的表达式；
⑵　求tan∠ABC.
23．（本题满分10分）
小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果. 经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发价为3元/kg. 图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）经的函数关系.
⑴　求图中线段AB所在直线的函数表达式；
⑵　小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
24．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E.
⑴　判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵　若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长.
（第24题图）
25．（本题满分12分）
如图，线段AB=8,射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.
（1） 求证：△AEP△CEP；
（2） 判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
（3） 求△AEF的周长
26．（本题满分14分）
已知一次函数y1＝kx＋n(n＜0)与反比例函数y2＝(m＞0，x＞0)．
(1)如图1，若n＝－2，且函数y1、y2的图像都经过点A(3，4)．
①求m、k的值；
②直接写出当y1＞y2时x的范围；
(2)如图2，过点P(1，0)作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B，与反比例函数y3＝(x＞0)的图像相交于点C．
①若k＝2，直线l与函数y1的图像相交于点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m－n的值；
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交于点E．当m－n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之与d始终是一个定值．求此时k的值及定值．
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