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全等三角形判定 测试题
班级 学号 姓名 分数_______
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！〔每题3分，共30分〕
1．等腰三角形的一个内角为，那么这个等腰三角形的顶角为【 】.
〔A〕 〔B〕 〔C〕或 〔D〕或
2. 如图1所示，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，那么的值为 【 】.
〔A〕2平方厘米 〔B〕1平方厘米 〔C〕平方厘米 〔D〕平方厘米
图1

3. 一个三角形的两边长分别是2厘米与9厘米，且第三边为奇数，那么第三边长为【 】.
〔A〕5厘米 〔B〕7厘米 〔C〕9厘米 〔D〕11厘米
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边一样的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】.
〔A〕HL 〔B〕SSS 〔C〕SAS 〔D〕ASA
5. 利用三角形全等所测距离表达正确的选项是〔　　〕
A.绝对准确
B.误差很大，不可信
C.可能有误差，但误差不大，结果可信
D.如果有误差的话就想方法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】.
〔A〕145° 〔B〕180° 〔C〕225° 〔D〕270°
7. 根据以下条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.
〔A〕AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
〔B〕∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
〔C〕∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
〔D〕AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
8. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．那么BC的长为 【 】.
〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6
9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，，那么的度数是 【 】.
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

图5

图7 图8
10. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的点D 【 】.
〔A〕不存在 〔B〕有1个 〔C〕有3个 〔D〕有无数个
图4
二、填一填，要相信自己的能力！〔每题3分，共30分〕
1．在中，假设=，那么是 三角形.
2. 如图7所示，是的中线，，，那么的周长是 .
3. 如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，那么的度数为 .
4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．
图9
5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，∠1＋∠2=100°，那么∠A的大小等于_____度．
图10

6. 如图10所示，有两个长度一样的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，那么△ABC≌△DEF，理由是______．
7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．
8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，那么∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，假设测得DE的长为25 米，那么河宽AB长为_________．
9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形与四边形两局部，那么四边形中，最大角的度数是 　　 ．
图13
35°

图14

10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿 过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，那么△AED的周长为______厘米．
三、做一做，要注意认真审题呀！〔本大题共38分〕
1．〔8分〕如图15所示，在中，，，.
〔1〕求与的度数；
〔2〕假设平分，求的度数.
图15
3.〔10分〕图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案与理由)．
图17

4．〔10分〕如图18所示，△ADF与△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
图18
(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
四、拓广探索！〔本大题共22分〕
By

C
D
F
A
E

图19
1.〔10分〕如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.
2．〔12分〕两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
图20
①
②
D
C
E
A
B
〔1〕请找出图20②中的全等三角形，并给予说明〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕；
〔2〕试说明：．
参考答案
一、1～10 CB C BC CD ADB.
二、1. 直角. 2.9. 3. 45°. 4.3. 5. 50. 6. HL. 7.4.
8. ∠2,△EDC，25 m. 9. 125°. 10. 9.
三、1. 〔1〕. 〔2〕.
2．方案不惟一，画图及理由略．
3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；
(2)选择“如果①、③，那么②〞证明，过程略．
四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 ．
2．〔1〕图2中．
理由如下：与均为等腰直角三角形
即 ， ．
〔2〕说明：由〔1〕知，
又
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