小学数学第十册全册教案人教版.doc

小学数学第十册全册教案（人教版）
七 数学广角 【 新知识点】 利用天平找出5 件物品中的1 件次品 数学广角 利用天平找出多件物品中的1 件次品 【 教学要求】 1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识与解决实际问题的能力。 【 教学建议】 1 ．加强学生的试验、操作活动。 本单元内容的活动性与操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。 2 ．重视培养学生的猜测、推理能力与探索精神。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。 ［课时安排］2 课时 一课时 一 教学内容 数学广角 教材第134页的例1及136页的1－3题。 二 教学目标 1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识与解决实际问题的能力。 三 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 四 教具准备 投影，天平。 五 教学过程 （一）导入 1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理与特点。 天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，教师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。 2 ．创设情景，自主探索。 ( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？ ( 2 ）独立思考。教师鼓励学生大胆设想，积极发言。 全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。） 3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。 ( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… … ( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？…… 教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 4 ．揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 （二） 教学实施 1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。 2 ．让学生思考后，说出自己的想法。 ( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导学生在交流中比较方法。 ( 3 ）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？ ( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ ( 5 ）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。 5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。 ( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。 ( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
第二课时 一 教学内容 数学广角 教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。 二 教学目标 1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识与解决实际问题的能力。 三 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 四 教具准备 投影，天平。 五 教学过程 （一）新授 1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？ (2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？ (4）全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 (5）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2、．推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想。 (3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3 次。 (4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ (6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。 ⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析与解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。 ⑵第6 题及例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。 ⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人） （二)课堂作业新设计 1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。 （三）课堂小结 本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法与原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的及少的一份只差1 。
综合应用 打 一、教学目标 通过这个综合应用，让学生进一步体会数学及生活的密　切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。 二、编排思想 １.探索最优方案（每个人都不空闲）。 ２.发现规律（第n分钟接到 的人数是前n-1分钟接到 的学生总数加１（教师），前n分钟接到 的学生总数是２的n次方减１）。 ３.应用规律。 三、教学建议 1．小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。 ２．提示学生利用画图表的直观形式解决问题。 ３．数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）与流程图。 八、总复习 第一课时：小数乘法与除法 复习内容 本单元的复习包括本学期所学的主要内容：因数与倍数、分数的意义与性质、分数的加法与减法、空间及图形、统计。 根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法与其它知识更妈地理解与掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力与解决实际问题能力得到进一步的提高。 课时安排 1因数与倍数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 2、分数的意义与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 3、分数的加法与减法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 4、空间及图形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 5、统计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 6、期末综合实力评价　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1课时 第一课时 复习内容 复习因数与倍数 教材第138页1、2题，第141页1、2题 复习目标 通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系与区别，掌握2 5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。 教学步骤 一、基本练习 1、做教材138页第1题 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 2、做教材138页第2题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 二、复习指导 1、复习因数与倍数 2、复习2、5、3的倍数 3、复习质数与合数 三、巩固练习 1、完成141页第1题 引导学生完成，教师订正 2、完成第141页第2题 让学生独立完成，集体订正 四、全课总结（略）
第二课时 复习内容 复习分数的意义与性质 教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题 复习目标 通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义与性质。能够熟练地进行分数的约分与通分。 教学步骤 一、基本练习 1、做教材138页第3题 引导学生完成，教师订正 2、做教材138页第4题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 3、做教材138页第5题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习分数的意义 2、复习真分数与假分数 3、复习分数的基本性质 4、复习约分 5、复习通分 6、复习分数与小数的互化 三、巩固练习 1、完成141页第3题 引导学生完成，教师订正 2、完成第141页第4题 让学生独立完成，集体订正 3、完成第141页第5题 四、全课总结（略）
第三课时 复习内容 复习分数的加法与减法 教材第139页6题，第141页6、7、8题 复习目标 使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。 教学步骤 一、基本练习 做教材139页第6题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习同分母分数加、减法 2、复习异分母分数加、减法 3、复习分数加减混合运算 三、巩固练习 1、完成142页第6题 引导学生完成，教师订正 2、完成第142页第8题 引导学生独立完成，集体讨论 四、全课总结（略） 五、作业 教材第142页第7题
第四课时 复习内容 复习空间及图形 教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题 复习目标 使学生进一步掌握长方体与正方体的特征，能够根据表面积与体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积与体积。 教学步骤 一、基本练习 1、做教材139页第7题 学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。 2、做教材139页第8题 引导学生完成，教师订正 3、做教材140页第9题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 4、做教材140页第10题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习长方体与正方体的认识 2、复习长方体与正方体的表面积 3、复习长方体与正方体的体积 三、巩固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成，集体讨论 四、全课总结（略） 五、作业 教材第142、143页第9、10、12题
第五课时 复习内容 复习简单的统计 教材第140页第11题，第143、144页第13、14题 复习目标 使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析与预测。 教学步骤 一、基本练习 做教材140页第11题 学生以小组为单位讨论，共同归纳概括 二、巩固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成，集体讨论 三、全课总结（略） 四、作业：教材第144页第14题的问题。 ( 1 )两个分店销售额最高的是（ ） ( 2 ）一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。 ( 3 ）二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
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