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数学习题
1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图.

2设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图.

3.下列程序框图表示的算法功能是（ ）
A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D.计算成立时的最小值

4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).

5.画出求的值的程序框图.

开始

结束
是
否
输出
输入

6.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）
A．2550，2500
B．2550，2550
C．2500，2500
D．2500，2550
7.已知=编写一个程序,对每输入的一个值,都得到相应的函数值．

8.用WHILE语句求的值。

9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)：

0%

10%

25%
设某人的月收入为元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税.

10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？

11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？

12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？

13． 一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为，则袋中红球有多少个？

14．从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是?

15．同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为?点数之和大于9的概率为?

16．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是?

17．已知集合，；则为一次函数的概率为?为二次函数的概率?

18．有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率是?

19．从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为?

20．某射手在一次射击中命中9环的概率是0．28，命中8环的概率是0．19，不够8环的概率是0．29，计算这个射手在一次射击中命中10环的概率?命中9环或10环的概率?

21．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色的概率?（2）三次颜色全相同的概率? （3）三次抽取的球中红色球出现次数多于白色球出现次数的概率?

22.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．在一次射击中，试求：（1）目标被击中的概率；（2）目标恰好被甲击中的概率．

23.设关于x的一元二次方程.
（1）若a从0、1、2、3四个数中任取一个数，b是从0、1、2三个中任取一个数，求方程有实根的概率。
（2）若a从[0，3]内任取一个数，b是从[0、2]三个中任取一个数，求方程有实根的概率。

24．将长为1m的铁丝，随意分为三段，求这三段能构成三角形的概率。

25．盒子中有10张奖券，其中两张有奖，按先甲后乙的顺序，各抽取一张。
（1）甲中奖的概率 （2）甲、乙都中奖的概率
（3）只有乙中奖的概率 （4）乙中奖的概率

26．设m在[0，5]上随机取值，求关于x的方程有实根的概率。

27．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？

28.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？

29.对一同目标进行三次射击，第一、二三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？

30.在所有的两位数（10-99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为？

31．停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为？

32．某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是？

33.现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ求被选中的概率；
（Ⅱ）求和不全被选中的概率．
（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率．

34.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.
（Ⅰ）求直线和圆相切的概率；
（Ⅱ）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

35. 某班有50名学生,要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法和随机数表法进行抽选,并写出过程

36. 为了了解某地区高一学生期末考试数学成绩,拟从15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程

37. 一个容量为20的样本数据.分组后.组距和频数如下：(0,20] 2;(20,30] 3, (30,40] 4; (40,50] 5; (50,60] 4; (60,70] 2。则样本在(－∞,50]上的频率为？

38. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数和平均数

39.甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36
25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42
25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44
25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39
乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48
25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34
25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47
25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48
从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?

40. 计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结果精确到0.1）

41．已知命题，若是q的充分不必要条件，求a的取值范围。

42．命题p：关于x的不等式，对于恒成立，q：函数 是增函数，若求实数a的取值范围。

43．给定两个命题,p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p和q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

44．已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

45．写出下列命题的非命题
（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；
（2）q：四边相等的四边形是正方形；
（3）r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；
（4）s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；

46．为使命题p(x)：为真，求x的取值范围。

47．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

48．已知条件p：x>1或x<-3，条件q：5x-6>x2，则Øp是Øq的什么条件？

49．将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断它们的真假。

50．已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．

51．方程的曲线是焦点在上的椭圆 ，则的取值范围？

52已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

53．已知一直线和椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程。

54．设椭圆的方程为，椭圆和Y轴正半轴的一个交点B和两焦点 组成的三角形的周长为，且，则此椭圆的方程为？

55．椭圆 +=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，则的面积为？

56．已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线和椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

57．已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．

58．求和椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程.

59.求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过和两点的椭圆方程．

60．已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程。

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