小学数学教师专业素养竞赛试卷含答案.doc

小学数学教师专业素养竞赛试卷
【完卷时间：90分钟 总分值：100分】 成绩
一、填空题.35%(第1题4分，第4题3分，其余每题2分)
1、根据图形提供信息，写出四个不同分数，并写出它意义。
〔1〕 12/18,把两个正方形看作“1〞，阴影局部占两个正方形12/18。 〔2〕 12/9,把一个正方形看作“1〞，阴影局部占一个正方形12/9 〔3〕 9/12，空白局部相当于阴影局部9/12 。 还其它不同答案，关键是对整体“1〞确定。
2、一个小于400三位数，它是完全平方数；它前两个数字组成两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件三位数有〔 169 与 361 〕。
3、假设末来奥林匹克赛奖品是黄金。第一名可得10千克，自第二名以后人可得到前一名次人一半，但是进入名次中排在最后一名人应得到与前一名次人一样重量黄金。〔1〕如果取前6名，一共需要准备〔 20 〕千克黄金。〔2〕如果取前100名，一共需要准备〔 20 〕千克黄金。
4、.其中A、B、C都是大于0且互不一样自然数，那么A=( 1 ), B=( 2 ), C=( 3 ).
5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一个记号B，这时AB间距离正好是竿长20%。竹竿长〔 5 〕米。
6、将棱长为1厘米正方体按下列图方式放置，那么第20个几何体外表积是〔 4642 平方厘米 〕。
7、一个长方体，如果长增加5cm，宽与高不变，那么体积增加120cm；如果宽减少3cm，长与高不变，那么体积减少99cm；如果增加高4cm，长与宽不变，那么体积增加352cm.那么，原长方体外表积是〔 290 〕平方厘米。
8、如果正三角形与正六边形边长之比是3∶2，那么它们面积之比是〔 3∶8 〕。它们周长之比是〔 3∶4 〕。
9、设有甲、乙两个杯子。甲杯装10升A液，乙杯装10升B液。现从甲杯取出一定量A液，注入乙杯并搅拌均匀。再从乙杯中取出同量混合液注入甲杯搅拌均匀。测出甲杯中A液与B液比为5∶1。第一次从甲杯中取出A液量是〔 2 〕升

10、如图,AB=BC=CD,∠ABC=150°. 问:∠BAD=( 45 )°,
∠ADC=( 75 )°
第10题

第11题

11、如下图，大圆直径是20厘米，求阴影局部面积是〔 7 〕平方厘米。
12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为3∶2，甲容器中水深15厘米，乙容器中水深5厘米，现在往两个容器中注入同样多水，使它们水深相等，那么，乙容器中水面上升了〔 18 〕厘米。
13、甲、乙两地相距95千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同时出发相向而行，小勇、小红与小林骑车速度分别是每小时18千米、13.5千米与15.5千米。经过〔 〕小时后，小勇正好在小红与小林相距正中处。
14、如图，边长为15厘米正方形中有一块阴影局部，阴影局部面积是〔 120 〕平方厘米.
15、 10只无差异桔子放到3个不同盘子里,允许有盘子空着。请问：一共有〔 66 〕种不同方法。
16、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子,第一堆里黑子与第二堆里白子一样多,第三堆里黑子占全部黑子40%,把这三堆棋子集中在一起.白子占全部棋子〔 4/9 〕。
二、选择题。8%〔每题2分〕
1、将两个自然数与乘上它们积，能否得到45075？ 〔 ② 〕
①能 ②不能
2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一个长4厘米，宽2厘米长方形，这个圆柱体体积可能是〔 ② ③ 〕立方厘米。
①6.28 ②12.56 ③25.12 ④
3、当a,b取比1大不同自然数时，以下四个算式中不可能是质数是〔 ③ 〕。
①a〔a+1〕+b ②a〔a+1〕+ b ③a〔a+1〕+ 2 ④a〔a+1〕+ 3
4、一个长方体正好可以截成四个完全一样小正方体，长方体外表积是288平方厘米，每个小正方体外表积可能是〔 ① ③ 〕平方厘米。
①96 ②48 ③108 ④54
三、说理题.20%〔每题4分〕
1、怎样让小学生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是约等于700〞合理性？
800
700
745

800-745=55 745-700=45 745比拟靠近整百数700，比拟不靠近800，所以约等于700较为合理。
2、0.3与0.30有什么异同点？
〔1〕意义、位数、计数单位，如果是都是近似数，它们准确度不同准确到十分之一，；准确到百分之一，904，
〔2〕大小相等。
3、某小学六年级有4个班，正好平均每班40.75人。有人认为人数应该是整数，人个数不可以用分数或小数来表示，因此这里“〞这句话是错误。你认为呢？说说理由。
因为平均数是表示一组数据整体水平，是个虚拟数。所以在平均数上人数可以用非整数来表示。
4、结合生活实例，如何给中年级学生解释：22÷5＋23÷5＝〔22+23〕÷5＝9，计算合理性。
有两堆桃子第一堆22个，第二堆23个，这两堆分别分给5人，第一堆平均每人分得4个余2个，第二堆平均每人分得4个余3个，把两堆余下合起来，每人又分得1个桃子，每人共分得9个。也可以两堆桃子先合起来共45个然后分得给5个人，这样平均每人也分得9个
5、小敏与小红用如图四张扑克牌玩游戏，她俩将扑克牌反面朝上放在桌子上， 各自从中抽出一张牌，抽出牌不放回。约定：假设两人抽出牌牌面数字相加，与是偶数，那么小敏胜；与是奇数，那么小红胜。你认为这个游戏公平吗？说说你理由。
+
3
5
6
8
3

偶数
奇数
奇数
5
偶数

奇数
奇数
6
奇数
奇数

偶数
8
奇数
奇数
偶数

四、操作题。6%〔每题3分〕
1、有4个大小一样小球，请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间距离相等？请你画出草图并用文字说明。
放在正四面体四个顶点
　 2、如果给你三角板、圆规与铅笔，你能画出面积为5平方厘米正方形，并且让小学生承受吗？如果能，请写出主要作图步骤，并画出简单示意图。
五、计算题。7%〔第1题4分，第2题3分〕
1、在下面算式中，不同字代表一个互不一样数字。它们各代表什么数字时算式成立？ 625 376
1×2×3＋2×4×6＋3×6×9+……＋10×20×30
2×3×4＋4×6×8＋6×9×12+……＋20×30×40
2、
分析与解
仔细观察算式可以发现，分子局部，第二算式2×4×6是第一个算式1×2×32×2×2＝8倍，第三算式4×6×9是第一个算式1×2×33×3×3＝27倍，依此类推，最后一个算式10×20×30是第一个算式1×2×310×10×10＝1000倍.同样，分母局部也存在这样规律。因此，我们可以根据乘法分配律，将分子、分母分别写成第一个算式突乘〔1+8+27+……+1000〕，然后再约分、计算。
1×2×3×(1＋8+27+……＋1000)
2×3×4×(1＋8+27+……＋1000)

原式＝
＝1/4
六、解答题并简明写出解答过程。24%〔第2题9分，其它每题5分〕
1、A B
D C
长方形ABCD大小如图，AB长为3厘米，AD长为4厘米，DC边上直线a上，假设将长方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90度，那么长方形扫过面积是多少？
AC长是多少？
5
长方形扫过面积是长方形ABCD面积加上以AC为半径1/4圆面积。
长方形ABCD面积：
3×4＝12〔平方厘米〕
以AC为半径1/4圆面积：
×5×5÷4＝19.625〔平方厘米〕
长方形扫过面积是多少？
12+19.625＝31.665〔平方厘米〕
2、王教师带着69个学生去植物公园种70棵树，王教师先示范种了一棵，然后对同学们说：男同学每人种两棵，女同学每两人种一棵，这样正好可把余下树种完。算一算，参加植树男、女同学各有多少人？〔用三种方法解答〕
解法一：分组法
1男2女为组，正好种3棵
〔70-1〕÷3＝23〔组〕
男生：23×1＝23〔人〕
女生：23×2＝46〔人〕
解法二：假设法
设69个学生全为男生，可以种几棵？
69×2＝138〔棵〕
女生人数有几人？
〔138-70-1〕÷〔2-0.5〕＝46〔人〕
男生人数有几人？
69-46＝23〔人〕
解法三：列方程
解：设男生有 x个,那么女生有〔69-x〕人。
x×2+〔69-x〕×0.5＝70-1
x=23
女生人数有几人？
69-23＝46〔人〕
3、猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子不动，猎犬跑10步就能追上兔子，但是猎犬刚开场追，兔子立刻逃向前方，猎犬跑5步路程兔子要跑9步；猎犬跑2步时，兔子跑3步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？
猎犬10步长，是兔子几步长？
10÷5×9＝18〔步〕
兔子跑3步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑相当于兔子几步？
5÷2×9＝3.6〔步〕
兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？
18÷〔3.6－3〕＝30〔个〕
兔子跑了几步？
30×3＝90〔步〕
4、师傅与徒弟两人共同完成一项工作，师傅先干4小时，然后徒弟再参加，完成任务时，师傅完成这项工作，徒弟工作效率是师师傅75%，那么徒弟做了多少小时？〔用算术方法解决〕
师、徒两人工作效率比：1∶75%＝4∶3，
师傅独立完成需要几小时？
4÷[－〔1－〕×]＝12〔小时〕
徒弟做了多少小时？
〔12-8〕×＝〔小时〕
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