工厂供电试题库第三章.doc

第三章 短路电流计算
二、判断题
1、单相短路电流只用于单相短路保护整定及单相短路热稳定度的校验。（ ）答案：Ö
2、短路电流的周期分量就是短路稳态电流。（ ）答案：Ö
3、短路次暂态电流I’’是一个瞬时值（ ）答案：´
4、当发生三相短路时电力系统变电所馈电母线上的电压基本保护不变。（ ）答案：Ö
5、

三、选择题
1、当发生三相短路时，导体中所承受的电动力 。
A）两边相最大 B）中间相最大 C）三相均匀 D）不能确定
答案：B
2、主要用于选择电气设备和导体的短路稳定度校验的短路电流是 。
A）三相短路电流 B）两相短路电流 C）单相短路电流 D）不能确定
答案：A
3、主要用于相间保护的灵敏度校验的短路电流是 。
A）三相短路电流 B）两相短路电流 C）单相短路电流 D）不能确定
答案：B
4、下列哪一个电力系统不能视为无限大容量系统？
A）电力系统的电源总阻抗不超过短路总阻抗的5~10%
B）电力系统的电源总阻抗不超过短路总阻抗的10%
C）电力系统容量低于供电系统容量50倍时
D）电力系统容量超过供电系统容量50倍时
答案：C
5、下列哪一个设备的阻抗在短路计算时不会考虑的？
A）电力系统 B）电力设备 C）电力输送线 D）开关设备
答案：D

四、名词解释
1、短路
答：短路就是指不同的电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。
2、无限大容量电力系统
答：无限大容量的电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。
3、短路冲击电流ish
答：短路后经半个周期，ik达到最大植，此时的短路全电流即短路周期电流。
4、短路次暂态电流I"
答：短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量ip的有效值。
5、短路稳态电流I∞
答：短路稳态电流I∞是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。
6、短路电流的电动力效应
答：短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。
7、短路电流的热效应
答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。
8、假想时间tima
答：由于通过导体的短路电流实际上不是I∞，因此假定一个时间，在此时间内，设导体通过I∞所产生的热量，恰好与实际短路电流ik或ik(t)在实际短路时间tK内所产生的热量相等。这一假定的时间称为短路发热的假想时间tima。

四、问答题
1、短路故障产生的原因有哪些？短路对电力系统有哪些危害？
答：短路的原因：绝缘损坏、过电压、外力损伤、违反操作规程、动物造成等。
短路对电力系统的危害：产生很大的电动力、很高温度、元器件损坏；电压骤停、影响电气设备正常运行；停电、电力系统运行的稳定性遭到破坏；不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等出现。

2、短路有哪些形式？哪种短路形式的可能性最大？哪些短路形式的危害最为严重？
答：短路的形式有：三相短路，两相短路，单相短路。发生单相短路可能性最大。三相短路的短路电流最大，因此造成的危害最大。

3、无限大容量的电力系统有什么特点？在无限大容量系统中发生短路时，短路电流将如何变化？能否突然增大？
答：无限大容量的电力系统的特点是，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。在无限大容量系统中发生短路时，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流根据欧姆定律要突然增大。但是由于电路中存在着电感，电流不能突变，因而引起一个过度过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。

4、短路电流周期分量和非周期分量各是如何产生的？各符合什么定律？
答：短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。
短路电流非周期分量是因短路电路存在电感，而按楞次定律产生的用以维持初瞬间电路电流不致突变的一个反向抵消inp且按指数函数规律衰减的电流。

5、什么叫短路计算电压？它与线路额定电压有什么关系？
答：由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5%。

6、电动机对短路电流有什么影响？
答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。

7、产生最严重三相短路电流的条件是什么？
答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。

8、在无限大容量系统中，两相短路电流和单相短路电流各与三相短路电流有什么关系？
答：
（有正序、负序、零序阻抗）
工程中

8、对一般开关电器，其短路动稳定度和热稳定度校验的条件各是什么？
答：动稳定度校验条件：
热稳定度校验条件：

五、计算题
1、某工厂供电系统如下图所示。已知电力系统出口断路器为SNl0—10 II型。试求工厂变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量(=10.5kV)
(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
1)电力系统的电抗：由附录表8查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量=500MV·A，

2)架空线路的电抗：查表3-1得X0=0.35/km

3）绘k-1点短路的等效电路，并计算其总电抗为

(2)计算三相短路电流和短路容量
1)三相短路电流周期分量有效值

2)三相短路次暂态电流和稳态电流

3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值

4)三相短路容量

2.求k-2点的短路电流和短路容量(=0.4kV)
1)电力系统的电抗

2)架空线路的电抗

3)电力变压器的电抗：由附录表5得％=5

4)绘k-2点短路的等效电路如上图b所示，并计算其总电抗：
//

(2)计算三相短路电流和短路容量
1)三相短路电流周期分量有效值

2)三相短路次暂态电流和稳态电流

3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值

4)三相短路容量

在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如下表所示。
短路计算表
短路
计算点
三相短路电流／kA
三相短路容量／MV·A

k-1
3.08
3.08
3.08
7.85
4.65
56.O
k-2
33.7
33.7
33.7
62.0
36.7
23.3

2、某工厂供电系统如下图所示。电力系统出口断路器为SNl0—10 II型。试用标幺制法计算系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和短路容量。

解：1.确定基准值
，，

2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
(1)电力系统的电抗标幺值
由附录表8查得

(2)架空线路的电抗标幺值
由表3-1查得

3)电力变压器的电抗标幺值
由附录表5查得，％=5

绘短路等效电路图如下图所示：

3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
(1)总电抗标幺值

(2)三相短路电流周期分量有效值

(3)其他三相短路电流

(4)三相短路容量

4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
(1)总电抗标幺值

(2)三相短路电流周期分量有效值

(3)其他三相短路电流

(4)三相短路容量

由此可见，采用标幺制法的计算结果与欧姆法计算的结果基本相同。

3、已知工厂变电所380V侧母线上接有250kW感应电动机一台，平均效率=0.75，380V母线的短路电流；该母线采用LMY-100×10的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。如果此母线的短路保护动作时间为0.6s，低压断路器的断路时间为0.1s。该母线正常运行时最高温度为。校验其热稳定度。
解：1.计算母线短路时所受的最大电动力
电动机额定电流为

由于，该电动机的反馈电流冲击值为

因此母线在三相短路时所受的最大电动力为

2.校验母线短路时的动稳定度
母线在作用时的弯曲力矩为

母线的截面系数为

母线在三相短路时所受到的计算应力为

硬铝母线(LMY)的允许应力为

由此可见该母线满足短路动稳定度的要求。
3.母线满足短路热稳定度的最小允许截面
附录表7，图3-12曲线得

=
母线截面为A=100×10=1000>，该母线满足短路热稳定度要求。

4、某供电系统如下图所示，电源容量为无限大。其余各元件参数如下：线路为架空线，线路电缆，=10km，=15km，==1km，变压器参数相同，=10000kVA，=7.5；电抗器参数相同，=6kV，=500A，=3。求：
1．点的短路参数();
2．点发生三相短路对两段6kV母线上的残压和。

解：该题供电系统比较简单，供电电压等级只有35kV、6kV两种，敌可用绝对值法进行计算。首先，算出各元件的电抗，然后根据各点的等效计算图计算其短路回路总阻抗，最后就可以据公式算出题意所求的各短路参数。母线残压的计算关键是求出由该母线流向短路点的短路电流，。再乘以倍的母线至短路点的总电抗即可。本题可按以下三步求解。
1．各元件电抗的计算；
2．各点等效计算图与短路参数的计算；
3．求点短路时两段6kV母线上的残压、。
1．各元件电抗的计算
1) 系统电抗

2) 架空线电抗
取架空线每km电抗值，则

3) 电源、架空线的等效电抗及其折算到变压器6kV侧的等效电抗

4) 变压器电抗
由于变压器只通过6kV侧的短路电流，故只须计算其折算到6kV的电抗。

5) 电抗器电抗

6) 电缆电抗
取6kV电缆每km电抗，则

2. 各点短路的等效计算图与短路参数的计算
1）点短路时，总电抗

故得

2）点短路时，其等效计算图如下图所示。

回路总电抗

故得

3）点短路时，其等效计算图如下图所示。

回路总电抗

故得

3．求点短路时的母线残压和
由图K2短路点图可知，支路电流

所以

5、在图3-2所示的供电系统中，设在点短路时电源6.3KV母线电压能维持不变。若要求点的短路冲击电流不得超过40KA，求允许并联的电缆根数是多少？各线路参数相同，即电抗器：，，；
电缆： 。

解：题目限定短路时6.3KV母线电压不变，即表示是无限大电源系统。由于要求冲击电流不得超过40KA，故对冲击电流应用较精确的计算公式，因而还要算出短路回路的时间常数。本题可按以下四步求解。
1.计算一条线路的阻抗；
2.计算及；
3.计算三相短路电流允许值；
4.计算容许关联的线路数N。
[解]
1．计算一条线路的阻抗
电抗器电抗

电缆的电阻与电抗

一条线路的电阻、电抗及阻抗

2．计算及

式中——线路电感。
应该指出，对于多路相同参数的线路并联，其并联路数并不影响值的大小。
冲击系数

3．计算三相短路电流允许值

4．算容许关联的线路数N
对于点的最小容许阻抗为

故得

6、某供电系统，已知系统出口高压断路器为SN10-10II型，SOC=500MVA，。到工厂架空线路3KM，线路电抗X0=0.4（Ω/km），工厂变电所装有两台750KVA变压器并联运行，UK=4%，试求工厂变电所高压10KV母线K-1点短路和380V母线上K-2点短路的三相短路电流和短路容量。
解：1.求K-1点的三相短路电流和短路容量（Uc1=10.5KV）
（1） 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗。
1） 电力系统的电抗：SN10-10Ⅱ型断路器的断路容量SOC=500MVA，则：0.22Ω
2） 架空线路的电抗：已知X0=0.4（Ω/km）则：
X2=X0L=0.4（Ω/km）╳ 3km=1.2Ω
3） 其总电抗：X∑（K-1）=X1+X2=0.22Ω+1.2Ω=1.42Ω
（2） 计算三相短路电流和短路容量
1） 三相短路电流周期分量有效值
IK-1（3）===4.27KA
2） 三相短路次暂态电流和稳态电流
I〞（3）=IOC（3）=IK-1（3）=4.27KA
3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值
iSh（3）=2.55 I〞（3）=2.55╳4.27KA=10.89KA
ISh（3）=1.51 I〞（3）=1.51╳4.27KA=6.45KA
4）三相短路容量
SK-1（3）=10.5KV4.27KA=77.6MVA
2. 求K-2点的短路电流和短路容量（UC2=0.4KV）
（1） 计算短路电路中个元件的电抗及总阻抗
1） 电力系统的电抗
X1，==3.2╳ 10-4Ω
2） 架空线路的电抗
X2‘=X0L（）2=0.4（Ω/km）╳ 3km╳（）2=2.9╳10-3Ω
3） 电力变压器的电抗
X3=X4==╳=8.5╳ 10-6KΩ=8.5╳ 10-3Ω
4） 计算总电抗
X∑（K-2）=X1‘+X2‘+=3.2╳ 10-4Ω+2.9╳10-3Ω+=7.47╳10-3Ω
（2） 计算三相短路电流和短路容量
1）三相短路电流周期分量有效值
IK-2（3）===30.92KA
2）三相短路次暂态电流和稳态电流
I“〞（3）=IOC（3）=IK-2（3）=30.92KA
3）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值
iSh（3）=2.55 I〞（3）=2.55╳30.92KA=78.85KA
ISh（3）=1.51 I〞（3）=1.51╳30.92KA=46.69KA
4）三相短路容量
SK-1（3）=0.4KV30.92KA=21.42MVA

7、试求下图所示无限大容量系统中K点发生三相短路电流,冲击短路电流和短路容量,以及变压器2T一次流过的短路电流.各元件参数如下：
变压器1T：SN=31.5MVA，UK%=10.5，10.5/121KV;
变压器2T，3T：SN=15MVA，UK%=10.5，110/6.6KV;
线路1WL，2WL：L=100KM，X=0.4O/KM
电抗器L：UNL=6KV，INL=1.5KA，XNL%=8.
解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图，如图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X表示：

(2)取基准容量Sd=100MVA，基准电压UD=UAV，基准电压是Ud1=121KV，Ud2=6.6KV，Ud3=6.6KV，则各元件电抗标夭值为
变压器1T X1=(Uk%/100)*(Sd/Sn)=(10.5/100)*(100/31.5)=0.333
线路W1，W2 X2=X3=X0*L1*Sd/Ud/Ud=0.4*100*100/6.6/6.6=91.827
变压器2T，3T X4=X5=Uk%*Sd/100/Sn=10.5*100/100/15=0.7
电抗器：
X6=Xl%*Uln*Sd/100/1.732/Iln/Ud/Ud=8*6*100/100/1.732/1.5/6.6/6.6=0.424
当K点发生三相短路时：
一 短路回路总阻抗标夭值
Xk=X1+(X2+X4+X6)//(X3+X5)=0.333+(91.827+0.7+0.424)//(91.827+07)=0.355
二 K点所在电压基准电流
Id=Sd/1.732/Ud=100/1.732/6.6=8.748
三 K短路电流各值为
Ik*=1/Xk*=1/0.355=2.817
Ik=Id*Ik*=8.748*2.817=24.64KA
Ish*IK=1.84*24.64=45.34KA
Sk=Sd/Xk*=100*2.817=281.7MVA
(2) 变压器2T一次流过的短路电流为：
Ik2=Id*Ik2=8.748*2.817=24.64KA

8、有一地区变电所通过一条长4km的10kV电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型(YynO联结）电力变压器的变电所。地区变电所出口断路器的断流容量为300MVA。试用欧姆法求该厂变电所10kV高压母线上和380V低压母线上的短路电流 I"（3）、IK（3）、
I∞（3）、Ish（3）、ish（3）和短路容量SK（3）并列出短路计算表。
解：求电抗电力系统：X1=UC12/SOC 电缆：X2=X0l 总电抗X=X1+X2
短路计算结果
K-1：I"（3）=IK（3）=I∞（3）=UC2/√3UN =8.82kA，Ish（3）=1.51 I"（3）=13.3kA， ish（3）=2.55I"（3）=25.5kA ，
SK（3）=√3UNIK（3）=160kV·A
K-2：电力系统：X1＇=UC22/SOC 电缆：X2＇=X0l(UC2/UC1)2
变压器电抗X3=X4=UK%UC22/(100SN) 总电抗X=X1＇+X2＇+X3//X4
I"（3）=IK（3）=I∞（3）=42kA,Ish（3）=45.8kA ,ish（3）=77.3kA ,
SK（3）=29.1kV·A
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