1、第一章解直角三角形
一、选择题
1. 在中，，若，则的值为
A. B. C. D.
2. 中，：：：2：于点D，若，则等于
A. B. C. D.
3. 已知，则锐角A满足
A. B. C. D.
4. 坡度等于1：的斜坡的坡角等于
A. B. C. D.
5. 一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为
A. 1：2 B. C. 1： D. ：1
6. 因为，所以，我们发现：一般地，当为锐角时，有，由此可知的值是
A. B. C. D.
7. 在中，，下列式子中不一定成立的是
A. B.
C. D.
2、8. 在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不能确定
9. 如果为锐角，且，那么的范围是
A. B.
C. D.
10. 某水库堤坝的横断面如图所示，背水坡的坡度为，迎水坡的坡度为，坝顶宽，坝高均为10m，则坝底宽约为
A. B. C. D.
二、填空题
11. 在中，若，则的周长为 ．
12. 关于三角函数还有如下的公式：如：利用这个公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值。则的值为 ．
13. 已知 为锐角，则
14. 如图，为了测量某建筑物的高度，在地面上的C处
3、测得建筑物顶端A的仰角为，沿方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为，则建筑物的高度等于
15. 已知都是锐角，且，则 ．
三、解答题
16. 如图是大润发地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，在上，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果参考数据：结果精确到
17. 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿着仰角为的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为
4、求山的高度？
18. 如图所示，在一条笔直的公路边上有A、B两个景点，A在B的正东方向，单位：某人开车从A处到B处去，有一个加油站在P处，从A测得P在北偏西的方向，从B测得P在北偏东的方向．
车子需先从A到P加油，求之间的距离结果保留根号；
现车子需从P处沿射线的方向行驶至C处，从B测得C在北偏西的方向，再沿到达B处，求到达B处时，车子比沿行驶多走了多远结果精确到，参考数据：，
19. 如图，望湖公园装有新型路灯，路灯设备由灯柱与支架共同组成点C处装有安全监控，点D处装有照明灯与地面垂直，为米，为2米
5、为7米，某一时刻，太阳光与地面的夹角为，求此刻路灯设备整体在地面上的影长为多少？参考数据：
20. 如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是，然后，她沿着坡度是：即的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是已知小丽的步行速度是18米分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡的长度参考数据：，结果精确到米
【答案】
1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. A 7. D
8.
6、A 9. B 10. D
11.
12.
13.
14.
15.
16. 解：在中，，
，
，
在中，，
，
，
，
，且，
小亮说的对．
答：小亮说的对，为．
17. 解：，
，
，
，
，
，
，
，
过点D作，
，
四边形是矩形
在直角三角中，，
，
．
米
18. 解：如图，过点P作于点设．
在中，，
．
在中，，
．
，
，
，
；
．
故之间的距离为；
如图，过点B作于点F．
根据题意得：，
在中，，
在中，．
在中，，
，
，
．
所以到达B处时，车子比沿行驶约多走了．
19. 解：如图，过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射
线于点F，过点D作于点E，
在中，
，
，
，
，
，
在中，
，
，
，
，
．
，
此时路灯设备整体的影长为．
在中， ．
答：此刻路灯设备在地面上的影长为 米．
20. 解：作，
根据题意，米，
，
，
，
米，
，
，
米
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