六-气体的一维流动.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,.,工程流体力学电子教案,石油天然气工程学院,第六章气体的一维流动,6.1,微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,6.2,气流的特定状态和参考速度 速度系数,6.3,正激波,6.4,变截面管流,6.5 等,截面摩擦管流,6.6 等,截面换热管流,2,.,6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,一、微弱扰动的一维传播,活塞右移形成压缩波,活塞左移形成膨胀波,3,.,6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,一、微弱扰动的一维传播（续）,选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系为参考坐标系,连续方程,动量方程,4,.二、声速,声音传播的速度，即微弱扰动波传播的速度。,声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。,流体,完全气体,空气,6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,5,.,二、声速（续）,在相同温度下，不同介质中有不同的声速。,流体中的声速是状态参数的函数。,流体可压缩性大，声速低；,流体可压缩性小，声速高。,在同一气体中，声速随着气体温度的升高而增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。,6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,6,.,三、马赫数,气体在某点的流速与当地声速之比。,6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数,亚声速流,声速流,超声速流,7,.,一、滞止状态,假定气体的流动速度等熵地滞止到零时的状态称为滞止状态。,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,滞止状态参数,用下标0表示,滞止焓:,h,0,滞止压强:,p,0,滞止密度:,0,滞止温度:,T,0,8,.,一、滞止状态（续）,滞止参数与静参数的关系,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,绝能等熵流中，Ma增大，温度、声速、压强、和密度都减小。,9,.,二、极限状态,假定气体的分子无规则运动的动能（即气流的静温和静压均降到零）全部转换成宏观运动动能的状态称为极限状态。,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,绝能等熵流中，单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。,极限速度,10,.,三、临界状态,气流速度恰好等于当地临界速度时的状态称为临界状态。,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,临界状态参数,用下标,cr,表示,滞止焓:,h,cr,滞止压强:,p,cr,滞止密度:,cr,滞止温度:,T,cr,11,.,三、临界状态（续）,临界参数与滞止参数的关系,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,绝能等熵流中，各临界参数均保持不变。,12,.,三、临界状态（续）,当地声速,c,与临界声速,c,cr,的区别,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,当地声速,c,气体所处状态下实际存在的声速。,临界声速,c,cr,气体所处状态相对应的临界状态下的声速。,13,.,四、速度系数,1常见参考速度,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,当地声速,c,临界声速,c,cr,极限速度,v,max,2.速度系数,M,*,气流速度与临界声速,c,cr,之比称为速度系数。,引用,M,*的好处：,(1)绝能流中,c,cr,是常数,(2)绝能流中极限状态时,Ma,而,M*,为有限值。,14,.,四、速度系数（续）,3.,M*,与,Ma,间的对应关系,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,15,.,四、速度系数（续）,4.用,M*,表示的静总参数比,6.2 气流的特定状态和参考速度 速度系数,16,.,一、激波,当,超声速气流,流过大的障碍物时，气流在障碍物前将受到急剧压缩，其压强、温度和密度都将突跃地升高，而速度突跃地降低，这种使流动参数发生突跃变化的,强压缩波,叫做激波。,6.3 正激波,正激波,斜激波,曲激波,17,.,一、激波（续）,1.,正激波,6.3 正激波,波面与气流方向垂直的平面激波,Ma,1,1,v,1,v,2,2.斜激波,波面与气流方向不垂直的平面激波,Ma,1,1,2,1,2,2,max,18,.,二、正激波的形成和厚度,1.正激波的形成,6.3 正激波,波前当地声速,波后流速,波传播绝对速度,波后压强,波后温度,p,2,p,1,t=t,1,p,1,1,T,1,p,1,1,T,1,t=t,2,p,2,p,1,p,2,2,T,2,t=t,1,p,2,p,1,t=t,3,p,1,1,T,1,p,2,2,T,2,第二道波,c,1,dv,g,1,+,dv,g,2,c,1,+,dv,g,1,p,1,+2,dp,T,1,+,d T,1,+,d T,2,第三道波,c,1,dv,g,1,+,dv,g,2,+,dv,g,3,c,1,+,dv,g,1,+,dv,g,2,p,1,+3,dp,T,1,+,d T,1,+,d T,2,+,d T,3,第一道波,c,1,dv,g,1,c,1,p,1,+,dp,T,1,+,d T,1,后面的微弱压缩波总比前面的跑得快，在某一个时刻，后面所有的微弱压缩波都赶上最前面的微弱压缩波，从而形成激波。,19,.,二、正激波的形成和厚度,2.正激波的厚度,6.3 正激波,激波厚度随马赫数的增大二迅速减小，,激波是有厚度的，,激波的厚度非常小，通常忽略不计，,实际计算中将激波作为间断面来处理。,20,.,三、正激波的传播速度,6.3 正激波,激波的传播速度,波后气流的速度,激波经过后的气体参数,激波经过前的气体参数,连续性方程：,动量方程：,21,.,三、正激波的传播速度（续）,6.3 正激波,激波的传播速度和波后气流的速度决定于压强突跃。,22,.,三、正激波的传播速度（续）,6.3 正激波,蓝金,许贡纽,公式,经过激波的密度突跃和温度突跃只决定于压强突跃。,23,.,三、正激波的传播速度（续）,6.3 正激波,突跃压缩和等熵压缩的区别,24,.,四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念,6.3 正激波,1.正激波前后气流参数的关系,1,2,1,2,激波经过后的气体参数,激波经过前的气体参数,连续性方程：,动量方程：,能量方程：,25,.,四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）,6.3 正激波,1.正激波前后气流参数的关系（续）,1,2,1,2,物理意义普朗特激波公式建立了正激波前后气流速度之间,的关系，即正激波前、后速度系数的乘积等于1。,正激波前来流的速度为超声速，正激波后的气流,永远为亚声速流。,普朗特激波公式：,或,26,.,四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）,6.3 正激波,1.正激波前后气流参数的关系（续）,27,.,四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）,6.3 正激波,1.正激波前后气流参数的关系（续）,28,.,四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）,6.3 正激波,2.正激波的波阻,气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力，阻滞气流的力，相反，气流作用在物体上也存在阻力，这种因激波存在而产生的阻力称为波阻。,波阻的大小决定于激波的强度，激波越强，波阻越大，反之亦然。,29,.,6.4,变截面管流,变截面管流的假设,1.完全气体,2.定比热,3.一维定常流动,5.不考虑流体的粘性影响,4.与外界没有热、功和质量交换,即定比热完全气体的一维定常流动绝能等熵流。,30,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系,1.基本方程,微分形式的连续性方程：,微分形式的动量方程：,引入声速公式：,微分形式的气体状态方程：,31,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系,2.气流速度与通道截面的关系,32,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系,3.喷管,使高温高压气体的热能经降压加速转换为高速气流动能的管道。,(1)气流参数的变化趋向,33,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系(续）,3.喷管（续）,(2)喷管截面积的相对变化趋向,收缩喷管,渐扩喷管,亚声速段喷管截面积应逐渐减小，,超声速段喷管截面积应逐渐增大。,34,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系(续）,3.喷管（续）,(3)拉瓦尔喷管,气流由亚声速加速到超声速的喷管。,缩放喷管,35,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系(续）,4.扩压管,通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势能和内能的管道。,(1)气流参数的变化趋向,36,.,6.4,变截面管流,一、气流速度与通道截面的关系(续）,4.扩压管（续）,(2)喷管截面积的相对变化趋向,渐扩扩压管,渐缩扩压管,亚声速段扩压管截面积应逐渐增大，,超声速段扩压管截面积应逐渐减小。,37,.,64,变截面管流,二、喷管,1.收缩喷管,(1)出口的流速和流量,出口流速,38,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),1.收缩喷管(续),(1)出口的流速和流量(续),质量流量,质量流量,q,m,是,p,1,的连续函数(,p,cr,p,1,p,0,),39,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),1.收缩喷管(续),(1)出口的流速和流量(续),最大质量流量,出口为临界状态时流量达到最大值,40,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),1.收缩喷管(续),(2)变工况分析,气体在管内完全膨胀,气体在管内完全膨胀,气体在管内膨胀不足,流出喷管后继续膨胀,41,.,6.4,变截面管流,二、喷管续),2.缩放喷管,(1)的流速和流量,出口流速,喉部流速,42,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),2.缩放喷管(续),(1)流速和流量(续),质量流量,以喉部面积计算,以出口面积计算,43,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),2.缩放喷管(续),(2)面积比公式,44,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),2.缩放喷管(续),(3)变工况分析,三个划界的压强比：,设计工况下气流作正常完全膨胀时出口截面的压强比,设计工况下气流作正常膨胀，但在出口截面产生正激波时波后的压强比,气流在喉部达到声速，其余全为亚声速时出口截面的压比,45,.,6.4,变截面管流,二、喷管(续),2.缩放喷管(续),(3)变工况分析(续),四种流动状态：,46,.,6.5 等,截面摩擦管流,一、范诺线,等截面摩擦管流的假设:,1.完全气体,2.定比热,3.一维定常流动,4.与外界没有热、功和质量交换,5.流动有摩擦,6.管道比较短,连续性方程：,能量方程：,气体状态方程：,气体的焓与熵函数关系,47,.,6.5 等,截面摩擦管流,一、范诺线(续),48,.,6.5 等,截面摩擦管流,一、范诺线(续),连续性方程：,能量方程：,完全气体的焓：,完全气体的熵：,亚声速流动,超声速流动,声速的临界状态,49,.,6.5 等,截面摩擦管流,二、绝热摩擦管流的计算,1.基本方程,连续性方程：,能量方程：动量方程：,状态方程：,2.气流参数的关系,气流速度的变化,50,.,6.5 等,截面摩擦管流,二、绝热摩擦管流的计算(续),2.气流参数关系(续),密度比和速度比：,温度比：,压强比：,51,.,6.5 等,截面摩擦管流,二、绝热摩擦管流的计算(续),总压比：,熵增：,2.气流参数关系(续),52,.,6.5 等,截面摩擦管流,二、绝热摩擦管流的计算(续),3.极限管长,极限状态：出口流动状态为临界状态，即,极限管长：从 发展到极限状态,时的管长为极限管长 ，又称最大管长。,53,.,6.5 等,截面摩擦管流,三、摩擦造成的壅塞现象,当实际管长超过极限管长，即 时，极限管长处的气流速度已达到声速，密流 已达到最大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象。,54,.,6.6 等,截面换热管流,一、瑞利线,等截面换热管流的假设:,1.完全气体,2.定比热,3.一维定常流动,4.与外界没有功和质量交换,有热交换,5.流动无摩擦,6.管道比较短,连续性方程：,动量方程：,气体状态方程：,气体的焓与熵函数关系,55,.,6.6 等,截面换热管流,一、瑞利线(续),加热,冷却,加热,冷却,56,.,6.6 等,截面换热管流,一、瑞利线(续),连续性方程：,能量方程：,完全气体的焓：,完全气体的熵：,加热,冷却,加热,冷却,57,.,6.6 等,截面换热管流,一、瑞利线(续),加热,冷却,加热,冷却,58,.,6.6 等,截面换热管流,二、换热管流的计算,1.基本方程,连续性方程：,能量方程：,状态方程：,2.气流参数关系,总温比,59,.,6.6 等,截面换热管流,二、换热管流的计算(续),2.气流参数关系(续),密度比和速度比：,温度比：,压强比：,60,.,6.6 等,截面换热管流,二、换热管流的计算(续),总压比：,熵增：,2.气流参数关系(续),61,.,6.6 等,截面换热管流,二、换热管流的计算(续),3.临界加热量,临界加热量：从 发展到临界状态 时的加热量。,62,.,6.6 等,截面换热管流,三、加热造成的壅塞现象,当实际加热量超过临界加热量，即 时，过多的加热量将使总压进一步降低，使总温进一步提高，原先在临界状态下能够通过的流量这时便通不过了，造成了气流的壅塞，这就是加热造成的壅塞现象。,63,.,