Buck变换器工作原理分析与总结.doc

题目： Buck变换器工作原理分析与总结
目录
一、关于Buck变换器的简单介绍 1
1、Buck变换器另外三种叫法 1
2、Buck变换器工作原理结构图 1
二、Buck变换器工作原理分析 2
1、Buck变换器工作过程分析 2
2、Buck变换器反馈环路分析 3
3、Buck变换器的两种工作模式 3
1）Buck变换器的CCM工作模式 4
2）Buck变换器的DCM工作模式 5
3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件 6
4）两种模式的特点 7
4、Buck变换器电感的选择 7
5、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压 8
三、Buck变换器工作原理总结 9

Buck变换器工作原理分析与总结
一、关于Buck变换器的简单介绍
1、Buck变换器另外三种叫法
1. 降压变换器：输出电压小于输入电压。
2. 串联开关稳压电源：单刀双掷开关（晶体管）串联于输入与输出之间。
3. 三端开关型降压稳压电源：
1) 输入与输出的一根线是公用的。
2) 输出电压小于输入电压。
2、Buck变换器工作原理结构图

图1. Buck变换器的基本原理图
由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A），脉宽调制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驱动电路。
二、Buck变换器工作原理分析
1、Buck变换器工作过程分析

图2. Buck变换器的工作过程

为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设：
1) 开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；
2) 电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和等效串联电感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零；
3) 输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。
4) 采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。
在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的工作过程进行分析。
如图1所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流。电流流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流和输出电压。采样网络R1和R2对输出电压进行采样得到电压信号，并与参考电压比较放大得到信号。如图1（a）所示，信号和线性上升的三角波信号比较。当时，控制信号和跳变为低，开关元件M1截至。此时，电感L1为了保持其电流不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。这时二极管D1承受正向偏压，并有电流流过，故称D1为续流二极管。若时，电容C1处于放电状态，有利于输出电流和输出电压保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。
由分析可得，Buck变换器的工作过程可分为两部分：
1) 开关（晶体管）导通：
二极管D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能；输出电压Vo。
2) 开关（晶体管）关断：
二极管D1导通；电感释放能量；电容放电；输出Vo。
2、Buck变换器反馈环路分析
仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图3所示，当输出电压升高时，电压升高，所以误差放大器的输出电压降低。由于的降低，使得三角波更早的达到比较电平，所以导通时间减小。因此，Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压降低。反之亦然。

图3 Buck变换器的负反馈环路
3、Buck变换器的两种工作模式
按电感电流在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。

(a)CCM工作模式 （b）DCM工作模式
图4 Buck变换器的主要工作波形图
1）Buck变换器的CCM工作模式
由定义可知，Buck变换器的CCM模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图4（a）给出了Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为，截止时间为，工作时钟周期为，则易知有
（2-1）
开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压，此时电感L1两端的电压差等于，电感电流线性上升，二极管电流。在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为
（2-2）
其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）；表示电感L1的电感量（H）。
当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压V1=0V。此时，电感L1两端的电压差等于，电感电流线性下降，二极管电流。在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为
（2-3）
其中，表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）；
当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以
（2-4）
整理可得
（2-5）
若令，则
（2-6）
其中，表示开关M1导通时间占空比。上式表明，输出电压随着占空比变化。若用G表示输出电压的电压增益，则CCM模式下Buck变化器的电压增益为 （2-7）
2）Buck变换器的DCM工作模式
由定义可知，Buck变换器的DCM工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图4（b）给出了Buck变换器工作在DCM模式下的主要波形。由图4（b）可知，DCM工作模式下Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通时间为，截止时间为，二极管导通时间为，系统闲置时间为，工作时钟周期为，则易知有
（2-8）
假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为
（2-9）
其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。
同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为
（2-10）
其中，表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）。
当系统处于闲置状态时，电感电流和二极管电流都等于零。为了维持输出电压和输出电流不变，电容C1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流，即
（2-11）
其中，表示输出负载的阻抗。
当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以
（2-12）
整理可得
（2-13）
令，，则上式可变为
（2-14）
若用G表示输出电压的电压增益，则DCM模式下Buck变换器的增益为
（2-15）
另外，由图2.4（b可知，稳态时输出电流等于电感电流的平均值，而且等于，所以
（2-16）
化简可得
（2-17）
其中，。联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck变换器DCM模式下的电压增益为
（2-18）
3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件
所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时Buck变换器的工作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM模式的条件。由式（3）我们知道Buck变换器在DCM模式下有
（2-19）
因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所以，故有
（2-20）
因此，Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件为
（2-21）
且Buck变换器工作在CCM和DCM模式的判断条件分别为

联立式（2-10）和（2-21）可得
（2-22）
由上式可以得出Buck变换器CCM模式和DCM模式临界条件的另一种形式
（2-23）
由上式可知，若二极管导通时间和电感量固定，Buck变换器工作在CCM模式还是DCM模式由负载电阻决定。当电阻增大时，工作状态由CCM模式转化为DCM模式。
4）两种模式的特点
a) 不连续模式电压峰值更高
b) 不连续模式电流峰值更大
c) 连续模式比不连续模式具有更好的可控性。
d) 不连续模式能量完全传递，连续模式下能量不完全传递
4、Buck变换器电感的选择
选择Buck变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设Buck变换器的最大额定输出电流为，最小额定输出电流为。
当Buck变换器的输出电流等于时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，这样电感值才能维持恒定不变。电感值的恒定确保了电感上的电流线性上升和下降。
其次，最小额定输出电流和电感值决定了Buck变换器的工作状态是否会进入DCM模式。我们知道，当Buck变化器工作在CCM模式时有
（2-35）
且当输出电压，输入电压和变换器的工作周期不变时，导通时间保持不变。由CCM模式和DCM模式的临界条件可知，CCM模式的最小输出电流为
（2-36）
又因为
（2-37）
联立式（2-35）,（2-36）和（2-37）得Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界电感值为
（2-38）
5、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压
Buck变换器输出电容的选择和纹波电压的大小密切相关。我们知道，实际的电容C1可以等效为如图4所示的电路结构。其中电阻R0为等效串连电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）,电感L0为等效串连电感（Equivalent Series Inductance，ESL）。当频率低于300KHz或500KHz时，电容C1的等效串连电感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容C0和等效串连电阻R0。

图4 电容C1的等效电路及电容C1上的电流电压变化
由上图可知，电容C1上的电流为
（2-39）
所以，电容C1上的电流最大变化量为，故等效串连电阻R0上产生的电压波动峰峰值为
（2-40）
电容C0上的电压纹波峰峰值为
（2-41）
所以，输出电压上的电压纹波为
（2-42）
但从一些厂家的产品手册可知，大多数常用铝电解电容是一个常数，且等于。而Buck变换器的工作频率一般为20～50KHz，所以其周期为。因此，
（2-43）
所以，一般情况下我们可以忽略电容C0产生的纹波电压，那么电压纹波近似为
（2-44）
而电压纹波和电感电流变化量可以由系统参数得到，所以可以求出变量的值。然后由常用铝电解电容是一个常数可以计算出系统应该选用的电容值。
三、Buck变换器工作原理总结
1. BUCK变换器应用于降压、输入输出非隔离。
2. BUCK变换器工作频率不宜过高，一般小于50KHZ。
3. 当有超过一组输出时就不适合使用BUCK变换器。
4. 变换器的电器特性与电流模式关系密切。
5. 变换器电路中的电感与电容起能量储－放作用，且两个器件接线形式必须为低通滤波样式。
6. 效率高，损耗低，输出电流纹波较小，电路结构简单，比较适合使用于大功率输出。