一次函数2017中考数学试题.docx

一次函数
一次函数的图像和性质
1.（2017湖南怀化第8题）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是( )
A. B. C.4 D.8
2.(2017福建第9题)若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2017四川省眉山市）设点（﹣1，m）和点（，n）是直线（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为 ．
4. (2017山东滨州第10题)若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
5. （2017江苏苏州第6题）若点在一次函数的图像上，且，则的取值范围为
A． B． C. D．
6. （2017年山东省泰安市第13题）已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（　）
A． B． C. D．
7. （2017新疆乌鲁木齐第6题）一次函数是常数，）的图象，如图所示，则不等式的解集是 （ ）

A． B． C． D．
8. (2017山东菏泽第6题)如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C. D．

9．（2017四川省广安市）当k＜0时，一次函数﹣k的图象不经过（　　）
A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限
10. （2017黑龙江绥化）在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

25．（2017四川省广安市）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线3上，把直线3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．
11．（2017浙江省台州市）如图，直线l1：21与直线l2：4相交于点P（1，b）．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值．

一次函数的应用
1．（2017四川省南充市）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 ．

2. （2017哈尔滨第10题）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离(单位：m)与他所用的时间(单位：)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( )
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是
D.小涛在报亭看报用了15

3.（2017重庆A卷第17题）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是　 　米．

4．（2017浙江省丽水市）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）
A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早小时
5．（2017重庆市B卷）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B．

6．（2017四川省达州市）甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段长为90，甲的速度为2.5．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（），y与x的函数图象如图所示，则图中线段所表示的函数关系式为 ．（并写出自变量取值范围）

7. （2017新疆乌鲁木齐第22题）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后与之间的函数关系式；
（4）何时两车相距千米.

8. （2017黑龙江齐齐哈尔第25题）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1） ； ； ；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围．

9. （2017黑龙江绥化第27题）一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：
（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点的坐标；
（3） 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

10. （2017青海西宁第27题）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
【信息读取】
（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时.
【解决问题】
（3）求动车的速度；
（4）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

11.（2017浙江衢州第21题五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
12.（2017新疆建设兵团第21题）某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线表示y与x之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距　 　千米，小宇在活动中心活动时间为　 　小时，他从活动中心返家时，步行用了　 　小时；
（2）求线段所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

13. (2017天津第23题)用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）

2

…
乙复印店收费（元）

…
（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；
（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
14. （2017湖南长沙第24题）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．
（1）求一件型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润y与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．
15. （2017山东临沂第24题）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量（）之间的关系如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？