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光学零件加工主要难点的分析
本文根据光学零件在当今科学技术中的重要作用，阐述了球面及非球面光学零件的各种加工方法及其难点，讨论解决加工难点的方向和可行方法。
　　1光学零件的重要性及其加工技术的现状
　　随着现代科学技术的不断发展，光技术在航天、航空、天文、电子、激光以及光通讯等众多领域的应用越来越广泛，在激烈竞争的科学技术、经济和国防等领域显得越来越迫切和重要。而且光技术中所需的光学零件越来越向高精度、微型化和超大型化方向发展，这就使过去的传统光学零件加工技术很难适应新的发展需求。为此，各技术先进国家投入大量的人力物力研发加工各种光学零件的新技术。由于光技术中所需的光学零件的种类和形状很多，所涉及的加工技术的设备和加工方法种类也很多。其中镜头的加工技术最具有代表性。当前就透镜和反射镜的加工技术，除传统加工技术外，已研发出的有数控车削技术、数控磨削技术、数控抛光技术、塑料注塑技术、玻璃模压技术、激光飞秒加工技术、复制技术和电解技术等等。而新近所研发出的多种加工技术几乎都是为了解决非球面镜头的加工问题而提出的。但每一种加工方法均有其应用范围的局限性。如数控加工、磁流变抛光和离子抛光适用于单件小批量，而注塑、模压和复制等技术适用于大批量加工。一般而言，不论单个玻璃透镜，还是用于注塑和模压的模具的型腔，均需使用磨削方法精磨后再抛光才能达到精度和粗糙度的质量要求，所以精磨是保证精度和提高加工效率的重要工序，为了更加提高加工效率，目前国外有的学者正在进行以磨削代替抛光的研究。由于磨削和抛光机理不同，能否真正实现以磨代抛很难预言，但就当前情况而言，从加工效率考虑，主要是以磨削方法最大限度地提高面形精度和降低表面粗糙度，而以抛光方法最终来保证表面质量并对面形进行微小修正。
　　如何提高精磨的面形精度、降低表面粗糙度是提高光学透镜加工效率的重要措施之一。为此作者对精磨过程进行了分析，讨论了精磨加工中的难点和改进的方向以及可行方法。
　　2光学零件加工原理及方法
　　由于光学零件的种类和形状多种多样，研发出的加工原理及方法也种类繁多，可查得具体的加工原理有50多种。但就其加工原理大体可分为如下四大类：变形加工原理，附加加工原理，变质加工原理和去除加工原理。
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　(1)变形加工原理：有热变形、注塑成型、模压等。
　　(2)附加加工原理：有涂镀、蒸镀、离子镀，、电镀、电铸和树脂复制等。
　　(3)变质加工原理：有以渗透的方法沿轴向或径向改变材质的折射率的方法。
　　(4)去除加工原理：有传统手工研磨抛光、成型工具轨迹成型、仿形靠模轨迹成型、机构轨迹成型和数控轨迹成型方法等。
　　对上述所有加工方法的原理进行分析，容易得出轨迹成型原理是最基本的加工原理的结论。如变形加工方法中热变形、注塑成型以及模压成型都必须预先用一种轨迹加工方法制好一种模具才行，附加加工方法中的涂镀、蒸镀、离子镀、电镀、复制以及电解，也必须事先有一个按某一种轨迹方法加工好的工件或模具才行，变质加工方法中也是事先有一个按某一种轨迹方法加工好的工件，才能实施离子渗透来改变轴向或径向改变折射率，而所有去除加工方法全都是直接用某一种轨迹成型的。因此，对所采用的具体轨迹成型原理的分析是查找加工难点的最合理、有效的分析方法。
　　3光学透镜加工难点的原因分析
　　不论用任何一种方法加工一个零件，其面形精度和表面质量是同时产生的一种质量状况，就当前加工技术而言，单纯要求很高精度的面形或单纯要求很高质量的表面，并不是很难的技术，但同时要求很高的面形精度和很高的表面质量是一种很难的加工技术，而光学零件加工技术就是这样一种很难的加工技术。所以光学零件加工技术也是代表一个国家超精密加工技术的水平。作者从分析现今普遍所采用的几种加工方法入手分析了加工的主要难点所在。
　　3.1传统的手工加工方法的难点
　　光学零件的原始加工方法是从手工加工方法开始的，而且至今是一种对少量的超小型或大型或特殊形状的光学零件加工非常行之有效的加工方法。实际上，人手是“万能”的，光学加工“手艺人”手拿着工具一点一点地去除多余部分，边加工、边检测，直到合格为止，这是一种以工具的某一部分轨迹逐渐去除材料的轨迹加工方法。手工加工方法，具有加工品种和尺寸多样，设备和工具简单、投入少、灵活等优点，但加工周期长、重复性差和要求操作者技术水平高等缺点使其不适应批量和大量生产。手工加工方法造成上述缺点的根本原因在于操作者所依据的加工轨迹是非常随意的工具的轨迹，而不是加工中可依据的准确轨迹所致。

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3.2传统轨迹成型加工方法的难点
　　人们早已从手工加工技术中了解到依据加工轨迹的成型加工的机械化加工技术是解决手工加工技术难的关键。所以经长时间努力研发出了几十种可依据的轨迹加工技术。其中最为有效的加工方法是当前广泛采用的球面加工技术。当前所采用的球面加工技术如图1所示，由粗磨、精磨、抛光三大基本工序组成。

图1所示的范成法粗磨加工原理又称为包络铣磨原理，这一原理是英国学者W.Tayor在1920年首次提出来的，但直到上世纪50年代才出现应用该原理的铣磨机床。图1所示的铣磨原理解决了传统手工粗磨中存在的加工效率低，加工环境差和操作者劳动强度大等问题，对光学零件加工技术起到了革命性的促进作用。这种包络铣磨原理是工具的磨轮与工件旋转轨迹相互干涉形成的包络轨迹成型的加工原理。
　　图2，图3所示的是一种压力转移的对研的轨迹成型法精磨和抛光原理，这种边摆动边旋转的对研方法最终能够获得具有某一半径的球面，这也是工件与磨具轨迹相互干涉成型的轨迹加工方法，这种原理加工出的球面并不一定是设计所要求的球面，为了获得设计所要求的球面，必须不断地调整和修整模具才能达到要求，所以，达到设计所要求的球面在精磨和抛光工序所花费的时间较长，因此，加工球面光学零件需要花费的时间远比相同尺寸的机械零件加工时间长得多。为了提高球面光学零件的加工效率，人们曾尝试把范成法铣磨原理应用于精磨和抛光工序中。图1所示的铣磨原理的球面半径R可用式(1)表示

式中α为工件轴与磨轮轴的夹角；Dm为磨轮中径；r为磨轮端面圆弧半径。

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式(1))是按照几何关系推导出来的数学公式，如果式(1)中Dm、r和α固定不变没有误差，那么半径R将没有理论误差。但Dm、r和α不可能没有误差，若对式(1)两边取微分将得到式(2)，也就是球半径R的误差dR与d(Dm)、dr、dα有关

不考虑铣磨机床本身的制造误差等因素，只考虑式(2)中d(Dm)、dr、dα，其中用烧结方法得到很小的磨轮中径Dm误差是很难的，在加工过程中磨轮圆弧半径是在不断被磨损变化，而角度α精确调整是很困难的，因此，以范成法铣磨原理进行精磨和抛光加工，保证表面质量较容易，但保证面形精度很难。当前各种球面零件的加工是以低精度的机床，主要靠操作者的经验与技巧来保证加工质量要求，相对机械零件的加工，保证加工质量难得多。造成这一问题的根本原因是现今的球面零件的加工所依据的加工轨迹，并不是准确的圆弧轨迹所造成的。
　　3.3非球面光学零件加工的主要难点
　　由于光学系统中采用非球面光学零件比起球光学零件具有无可比拟的优点，所以人们长期以来不懈地努力进行非球面光学零件加工技术的研究。光学非球面的手工加工，是从牛顿开始的。1671年牛顿在皇家学会上介绍过6英寸的抛物面望远镜后又发表了关于沥青抛光的报告。在1899~1926年期间，德国蔡氏公司进行了大量的非球面透镜加工技术的研究和开发，其原理主要是各种轨迹成型方法。以当今的机构原理知识可以获得所有二次曲线(椭圆、抛物线、双曲线)非球面的加工轨迹和部分高次曲线非球面的加工轨迹，用上述各种轨迹曲线加工非球面光学零件，加工效率高，表面质量容易保证，但至今为止，所有的传统轨迹成型法加工均不能加工出高精度复杂面形的非球面零件，而且一般通用性差，能够加工的零件形状和尺寸单一，其根本原因在于加工所依据的成型工具的非球面轨迹曲线，或者成型靠模的非球面轨迹曲线，或者成型机构的非球面轨迹曲线，均很难获得高精度的曲线轨迹所致，也就是说所依据的非球面加工轨迹，并不是高精度的轨迹曲线。这就是传统的成型轨迹加工非球面光学零件的加工难点所在。
　　3.4数控加工光学零件的加工难点
　　随着计算机技术的发展和航空制造业的急需，数控技术得以在航空和机械加工领域中得到广泛应用，上世纪80年代数控技术被推广应用于光学非球面零件的加工技术中，促进了非球面加工技术的速发展，进而应用数控技术，研发出塑料注塑用的模具和玻璃模压模具，解决非球面光学零件大量生产的需求。因此，可以说目前从技术上解决了单件少量和大量生产光学非球面加工难的问题但数控加工技术和注塑模压技术不适用于需求非常广泛的多品种变批量加工非球面光学零件，这是由于数控加工技术的工作原理所决定的，因此多品种变批量生产非球面光学零件的问题，至今仍然没有得到解决。

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　数控车削和数控磨削加工中加工工具的移动原理是插补原理，是数字化的，并不是连续模拟的，是工具台在x、y轴上作微小折线段的移动原理。如果这种微小折线段的间距取得足够小，可以保证曲线所要求的整体面形精度，但很难保证光学零件表面要求连续光滑的局部面形要求，因而不仅不能保证表面质量要求，而且造成加工效率低下。数控加工光学零件除了由于插补原理存在理论性局部波纹误差之外，还存在一系列的误差因素，这些误差因素不消除，也很难达到预想的加工效果，因此，这些误差因素也是数控加工光学零件技术中的难点。
　　4数控加工光学零件技术的难点分析
　　4.1数控加工的理论性误差分析
数控轨迹成型的核心是插补理论。当前的插补理论的研究成果很多，但归纳起来主要有基值脉冲插补(也叫脉冲增量插补)和数据采样插补(也叫数字增量插补)两大类。基值脉冲插补中有逐点比较法插补、数字脉冲乘法器插补、数字积分插补、矢量控制法插补、比较积分法插补、最小偏差法插补。数据采样插补法中有时间分割法插补、扩展DDA法插补、双DDA法插补等。按数学模型又可分为直线插补、圆弧插补和二次曲线插补等。脉冲增量插补所形成的轨迹是如图4(a)和(b)的微小折线的近似轨迹。图4(c)所示为磨轮中心按微小折线移动结果在工件上形成的“波纹形”轨迹示意图。

数字增量法插补所形成的轨迹是图5所示的时间分割插补法中的直线、弦线和圆弧插补轨迹。

　非球面光学零件的轨迹曲线是非圆曲线，所以不管采用当前的什么样的插补方法，由于插补原理“…只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线”，所以工件上得到的这种折线，总是一种似折线，并不是连续的光滑曲线。因此，用数控方法得到的折线形表面(即表面波纹)不是光学级表面，这就是数控加工原理得到光学级表面很难的主要原因之一。
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4.2影响数控加工质量的其他诸多因素
　　1)数控控制系统误差Δ控数控系统是由很多硬件和软件构成的复杂控制系统。系统的零部件的性能，由于温度和干扰等原因，很难在任何情况下都保持一致，或多或少地都会引起控制系统的误差Δ控，而这种误差值难以准确估计，一般要超出亚微米级。这一误差造成整体面形误差。
 　   2)数控机床的零点漂移误差Δ零数控机床中有机床原点、机床参考点、编程原点、工件原点、对刀点等，这些点之间都有严格的尺寸要求。但多种因素将影响这些点之间的位置误差，这就是零点漂移误差Δ零。这一误差造成整体面形误差。
　　3)各种补偿误差Δ补
　　数控加工中设置了多种补偿功能，如刀具半径补偿、刀具长度补偿、齿轮间隙补偿、螺纹间隙补偿、弹性变形补偿、刀具磨损补偿、热变形补偿等等，这些补偿功能的好处是无可非议的，但这么多项的补偿值，每一个值都不是固定不变的，而且这些补偿值的检测准确性和补偿精度能达到什么样的程度很难说。例如，数控编程的轨迹是工件形状，但加工时要靠刀具中心的移动来加工出工件形状，所以要补偿一个砂轮半径，那么对一个砂轮而言，其半径检测到微米级精度是困难的，所以必然会产生各种补偿不准确而产生的补偿误差Δ补，这些补偿误差直接造成整体面形误差。
　　4)工件定位误差Δ定、对刀误差Δ对、进给误差Δ进
　　在数控加工之前，必须找准机床坐标参考点，并使工件图上的坐标原点与机床参考点保持准确的尺寸关系，在此基础上零件要定位、对刀和进给。但除了零点漂移之外，由其他原因，产生坐标点之间的偏移，所以对零位的对准操作要经常进行，因此也会产生工件定位误差Δ定、对刀误差Δ对和进给误差Δ进，这些误差造成整体面形误差。
　　5)程序编程误差Δ程
　　程序编程误差Δ程包括逼近误差Δ逼、曲线插补误差Δ插和圆整误差Δ圆。其中Δ逼为用近似计算法逼近零件轮廓时产生的误差(又称一次逼近误差)，它出现在用直线或圆弧去逼近零件轮廓的情况，当用近似方程式去拟合列表曲线时，方程式所表示的形状与零件原始轮廓之间的差值也是一种误差(或称拟合误差)；Δ插为插补误差，它表示插补加工出的线段(例如直线、圆弧等)，与理论线段的误差，
　　这项误差与数控系统的插补功能即插补算法及其某些参数有关；Δ圆表示在编程中，因数据处理，小数圆整而产生的误差。对这个误差的处理不好，会产生较大的累积误差，从而导致编程误差增大。以曲线插补误差为例，非圆曲线的插补方法有多种，如图6，有等间距、等弦长、等误差直线逼近插补和圆弧段逼近插补等，但都是以微小折线逼近，必然造成工件表面的微小波纹形状。所以程序编程误差Δ程造成工件局部面形误差。
4.2影响数控加工质量的其他诸多因素
　　1)数控控制系统误差Δ控数控系统是由很多硬件和软件构成的复杂控制系统。系统的零部件的性能，由于温度和干扰等原因，很难在任何情况下都保持一致，或多或少地都会引起控制系统的误差Δ控，而这种误差值难以准确估计，一般要超出亚微米级。这一误差造成整体面形误差。
 　   2)数控机床的零点漂移误差Δ零数控机床中有机床原点、机床参考点、编程原点、工件原点、对刀点等，这些点之间都有严格的尺寸要求。但多种因素将影响这些点之间的位置误差，这就是零点漂移误差Δ零。这一误差造成整体面形误差。
　　3)各种补偿误差Δ补
　　数控加工中设置了多种补偿功能，如刀具半径补偿、刀具长度补偿、齿轮间隙补偿、螺纹间隙补偿、弹性变形补偿、刀具磨损补偿、热变形补偿等等，这些补偿功能的好处是无可非议的，但这么多项的补偿值，每一个值都不是固定不变的，而且这些补偿值的检测准确性和补偿精度能达到什么样的程度很难说。例如，数控编程的轨迹是工件形状，但加工时要靠刀具中心的移动来加工出工件形状，所以要补偿一个砂轮半径，那么对一个砂轮而言，其半径检测到微米级精度是困难的，所以必然会产生各种补偿不准确而产生的补偿误差Δ补，这些补偿误差直接造成整体面形误差。
　　4)工件定位误差Δ定、对刀误差Δ对、进给误差Δ进
　　在数控加工之前，必须找准机床坐标参考点，并使工件图上的坐标原点与机床参考点保持准确的尺寸关系，在此基础上零件要定位、对刀和进给。但除了零点漂移之外由其他原因，产生坐标点之间的偏移，所以对零位的对准操作要经常进行，因此也会产生工件定位误差Δ定、对刀误差Δ对和进给误差Δ进，这些误差造成整体面形误差。
　　5)程序编程误差Δ程
　　程序编程误差Δ程包括逼近误差Δ逼、曲线插补误差Δ插和圆整误差Δ圆。其中Δ逼为用近似计算法逼近零件轮廓时产生的误差(又称一次逼近误差)，它出现在用直线或圆弧去逼近零件轮廓的情况，当用近似方程式去拟合列表曲线时，方程式所表示的形状与零件原始轮廓之间的差值也是一种误差(或称拟合误差)；Δ插为插补误差，它表示插补加工出的线段(例如直线、圆弧等)，与理论线段的误差，
这项误差与数控系统的插补功能即插补算法及其某些参数有关；Δ圆表示在编程中，因数据处理，小数圆整而产生的误差。对这个误差的处理不好，会产生较大的累积误差，从而导致编程误差增大。以曲线插补误差为例，非圆曲线的插补方法有多种，如图6，有等间距、等弦长、等误差直线逼近插补和圆弧段逼近插补等，但都是以微小折线逼近，必然造成工件表面的微小波纹形状。所以程序编程误差Δ程造成工件局部面形误差。

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6)系统跟踪误差Δ跟
　　数控伺服系统动态特性造成跟踪误差Δ跟。两个坐标轴以上同时移动时，必然存在跟踪误差。图7是两个坐标轴同时移动时产生跟踪误差的解析图。采取一定措施可减少跟踪误差Δ跟，但完全消除很困难，跟踪误差Δ跟造成局部面形误差。

7)刀具或磨轮走刀轨迹误差Δ走
　　在数控加工中工件与刀具可采用如图8的(a)、(b)、(c)所示的相对位置，但无论什么样的相对位置，都会产生由于走刀造成的如图9的尖角形局部尖突，造成工件表面的局部误差。

8)工具旋转惯性引起的轨迹误差Δ惯
　　数控加工曲线时，刀具(磨轮)不可能时时地都以相同速度移动，走刀速度有快有慢，此时由于磨轮旋转的惯性产生的弹性变形量的大小也随之变化，这种变化虽然微小，但也能使磨轮在不同走刀速度下的去除量发生变化，因而在工件表面上造成凸凹痕迹的波纹，造成局部面形误差。
　　9)机床工件轴和工具轴跳动误差Δ跳
　　工件轴和工具轴的跳动量是必然存在的，因此，跳动量造成工件表面的局部面形误差。
    10)机床振动误差Δ振机床本身的旋转部件或外界振动会产生振动波纹误差Δ振，这一振动误差造成工件表面的局部面形误差。
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　还可以列举一些影响因素，但就上面列举的数控加工非球面光学零件面形误差的影响因素综合起来，数控误差Δ数误可用式(3)表示：
　　Δ数误=f(Δ控、Δ零、Δ补、Δ定、Δ对、Δ进、Δ逼、Δ插、Δ圆、Δ跟、Δ走、Δ惯、Δ跳…)(3)
　　其中对光学零件的整体面形误差有影响的因素是：Δ控、Δ零、Δ定、Δ对、Δ进、Δ补；影响局部面形精度的因素有：Δ跟、Δ走、Δ逼、Δ插、Δ圆、Δ跳、Δ惯、Δ振，图10[7]所示的加工实例的面形状况，可以说明上述分析的正确性。

由式(3)和实例中能够想象到用数控加工技术保证非球面光学零件面形质量的难度，数控专家的如下论述：“…当前CNC已进入第八代，但在轨迹控制上依然只有直线、圆弧等少数功能。…由于精加工程序制作代价过高，目前曲面数控加工，除关键零件外，多数只作为粗成型使用，再由人工打磨修光，效率低，且难以保证型面精度”是针对数控技术加工高精度机械零件而言的，所以数控加工高精度非球面光学零件的难度更容易理解。
　　因此，当前用于非球面光学零件加工的超精密磨床的主轴回转精度要达到0.02μm、脉冲当量的分辨率要达到0·01μm，这样高精度的机床价格非常昂贵，很难广泛推广应用。
　　因为数控加工光学非球面零件存在这些难以克服的困难，为了大批量生产的需求，才研发出塑料非球面零件的注塑和玻璃非球面零件的模压技术。
　　5结论
　　综上分析可知，光学零件加工难点主要在于保证高精度面形的同时要保证高质量的表面质量，而产生这种难点的根本原因在于至今所有的球面和非球面零件的加工均不是依据准确的加工轨迹，所以如果能够找到一种准确的可依据的加工轨迹，并能在加工过程中精确地把轨迹转移到工件上去，那这种加工方法就能够高精度、高表面质量和高效率地加工出光学设计所要求的球面和非球面光学零件。这样这种技术不仅可以适用于单件小批量，而且更适用于多品种变批量或大量生产。