数据的分析教学案.doc

20.1.1平均数（）
一、自学教材—内容，明确学习目标：
、理解数据的权和加权平均数的概念
、掌握加权平均数的计算方法
、通过本节课的学习，还应理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、研读教材，解读目标：
、解释页“思考”，理解权的意义；理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
、分析讲解例、例、进一步理解权的意义，掌握加权平均数的计算方法。
、讨论讲析页练习、、页习题、.
三、巩固训练，达成目标：
、在一个样本中，出现了次，出现了次，出现了次，出现了次，则这个样本的平均数为 .
、某人打靶，有次打中环，次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩、面试占、实习成绩占，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
面试
实习
甲

乙

试判断谁会被公司录取，为什么？
、在一次英语口试中，已知分人、分人、分人、分人、分人，其余为分。已知该班平均成绩为分，问该班有多少人？

、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关

小兵

试比较两人谁的成绩好？
20.1.1平均数（）
一、自学教材—页内容，明确目标：
、加深对加权平均数的理解
、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
所用时间(分钟)
人数
＜≤

＜≤

＜≤

＜≤

＜≤

＜≤

二、研读教材，解读目标：
、分析讲解页探究与思考，
、分析姐姐页例、
、处理教材页练习
三、巩固训练，达成目标：
、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（）、第二组数据的组中值是多少？

身高（）

人数（人）
（）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

、某班名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高

、某公司有名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门

人数

每人创得利润

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

20.1.2中位数和众数（）
一、自学教材—页内容，明确目标：
、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、研读教材，解读目标：
、理解中位数的意义及在实际问题中的作用（分析例、讲析页练习）。
、理解众数的意义及在实际问题中的作用（分析例、讲析页练习、）。
、讲析教材页习题.
三、巩固训练，达成目标：
1. 数据、、、、、、、、、、、、的中位数是 ，众数是
2. 一组数据、、、、、，它的中位数是，则的值是 .
3. 数据、、、、的众数是，则其中位数和平均数分别是（ ）
、 、 、 、
4. 如果在一组数据中，、、、出现的次数依次为、、、次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
、 、 、 、
5. 随机抽取我市一年（按天计）中的天平均气温状况如下表：
温度（℃）

天数

请你根据上述数据回答问题：
（）.该组数据的中位数是什么？
（）.若当气温在℃℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

、某公司销售部有营销人员人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这个人的销售量如下（单位：件）
、、、、、、、、、、、、、、
求这个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
20.1.2 中位数和众数（第二课时）
一、自学教材—页内容，明确目标
、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、研读教材，解读目标：
围绕目标，分析讲析页例、页习题、、
三、巩固训练，达成目标：
、在一次环保知识竞赛中，某班名学生成绩如下表所示：
得分

人数

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

、某公司的名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数

工资

（）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（）、假设副董事长的工资从元提升到元，董事长的工资从元提升到元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

、某公司有名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门

人数

每人所创的年利润

根据表中的信息填空：
（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
数据的波动（极差与方差）
一、自学教材—内容，明确学习目标：
、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。理解极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。
、了解方差的定义和计算公式。
. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二、研读教材，解读目标：
、 叫做这组数据的极差。
、设有个数据、…，它们的平均数为则它的方差为 。
、方差是反映一组数据 大小的量，方差越大，数据的 。
三、应用新知解决问题，达成目标：
组数据：、、、、、的极差是 ，一组数据、、、的极差是 .
、一组数据、、、、的极差是，且为自然数，则 .
、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）.平均数 .中位数 .众数 .极差
、一组数据、…的极差是，则另一组数据、…，的极差是（ ）
.
、已知一组数据、、、、的平均数为，则极差是 。
、一组数据：，，，，的平均数是，则 .方差 .
、如果样本方差，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
、已知的平均数，方差，则的平均数为 ，方差为 .
、样本方差的作用是（ ）
、估计总体的平均水平 、表示样本的平均水平
、表示总体的波动大小 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
、平均数改变，方差不变 、平均数改变，方差改变
、平均数不变，方差不变 、平均数不变，方差改变
、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶次，命中的环数如下：
甲：、、、、、、、、、乙：、、、、、、、、、
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 ，所以确定 去参加比赛。
、小爽和小兵在次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽

小兵

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
、一个样本的方差是，若中位数是，那么它的平均数是（ ）、等于 、不等于 、大于 、小于
、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
、平均数改变，方差不变 、平均数改变，方差改变 、平均数不变，方差不变 、平均数不变，方差改变
《数据的分析》单元测验题
一、选择题
１、名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（　　　）
、　２７　、　　２６　、２５　　、　２４
２、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（　　　）、　　、　　　、　　、　
３、某班名学生身高测量的结果如下表：
身高

人数

该班学生身高的中位数分别是（　　　）、　　１.５６　Ｂ、　１.５　Ｃ、　１　　Ｄ、　１　
４、如果一组数据，，，，的方差是２，那么一组新数据，，，，的方差是（　　　）
、　　２　　Ｂ、　　４　　Ｃ、　　８　　　Ｄ、　　１６
５、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶次，经过计算：甲、乙的平均数均是，甲的方差是。乙的方差是，下列说法中不正确的是（ ）
、甲、乙射中的总环数相同。 、甲的成绩稳定。、乙的成绩波动较大 、甲、乙的众数相同。
、样本方差的计算式[（）（）]。。。（）]中，数字和分别表示样本中的（ ）
、众数、中位数 、方差、标准差 、样本中数据的个数、平均数 、样本中数据的个数、中位数
、某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）、 、 、 、
．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号

数量双

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
. 平均数 . 众数 . 中位数 . 方差
二．解答题　
、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：
解答下列问题：
（１）本次抽样调查共抽测了 名学生；（２）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；
（３）若视力为４及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
、甲、乙两人在相同的条件下各射靶次，每次命中的环数如下：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，
（）、分别计算甲、乙两组数据的方差；
（）、根据计算结果比较两人的射击水平。
、（公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲

乙

（１） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照：：：的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（２） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占％，口才占％，笔试成绩中专业水平占％，创新能力占％，那么你认为该公司应该录取谁？