中考数学基础题训练200题.doc

第一章 数与式
1．－的绝对值是（ ）
A、－2 B、－ C、2 D、
2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A、 － B、 C、－3 D、 3
3．如果a与-2互为倒数，那么a是（ ）
A、-2 B、－ C、 D、2
4． 9的平方根是（ ）
A、－3 B、3 C、±3 D、81
5．在下列实数中，是无理数的为　　　　　　　　（　 ）
　　A、0　 B、－3.5 　C、　　D、
6．第六次人口普查结果显示，我国的总人口已达到1340000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是( )
A、1.34×108 B、1.34×109 C、0.134×1010 D、134×109
7．在0，-，1，2这四个数中，最小的数是
A、- B、0 C、1 D、2
8．如果a与－2的和为0，那么a是（ ）
A、2 B、 C、－ D、－2
9．下列运算中，错误的是( )
A、 B、
C、 D、
10．计算2x2·(－3x3)的结果是( )
A、－6x5 B、6x5 C、－2x6 D、2x6
11．计算(－a2b)3的结果正确的是（ ）
A、a4b2 B、a6b3 C、－a6b3 D、－a5b3
12．下列运算中，正确的是（ ）
A、2x＋x＝2x2 B、x2·x＝2x2
C、x2＋x＝x3 D、(x2)3＝x6
13．已知分式的值是零，那么x的值是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、±1
14．计算：－÷的结果为（ ）
A、1 B、 C、 D、
15．如图1，边长为a的大正方形中的剪去一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成一个矩形。如图2，这一过程可以验证（ ）
b
a

图1
a
b
图2

A、a2＋b2－2ab＝(a－b)2 B、a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
C、2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a＋b) D、a2－b2＝(a＋b)(a－b)
二、填空题：
16．据统计，2004年我国粮食总产量达46950000万公斤，用科学计数法表示为＿＿＿＿万公斤．
17．计算：＝　　　 。
18．计算：（－）×2＝＿＿＿＿。
19．重庆市某天最高气温是17ºC，最低气温是5ºC，那么当天的最大温差是＿＿＿ºC。
20．计算：＝_____
21．计算：2xy＋3xy＝_______。
22．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为＿＿＿＿。
第1个
第2个
第3个
…

23．青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如下图2，“○”表示红色郁金香花盆，“□”表示黄色郁金香花盆。

请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前n行共有＿＿＿＿盆红色郁金香和＿＿＿＿盆黄色郁金香。
24．分解因式：a2＋ab＝＿＿＿＿.
25．因式分解：：x2－1＝＿＿＿＿.
26．分解因式：x2＋2x＋1＝＿＿＿＿.
27．分解因式：2x2－4x＋2＝＿＿＿＿.
28．计算：＋＝＿＿＿＿。
29．计算：－＝＿＿＿。
30．化简的结果是＿＿＿＿。
三、解答题：
31．计算：1－（－）2＋(－1)0－(－).
32．计算22＋(4－7)÷＋()0
33．计算：|－3|＋2cos45º－(－1)0
34．.
35．在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数（可以加括号）
有理数
－6，3，21.5
0.17 ，，，2
无理数
，π，－，
－，，－

36．先化简，后求值：
（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.
37．计算：(x－y)2－(x＋y) (x－y)
38．化简：÷
39．计算：·(－).
40．先化简，再求值：，其中
41.先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝＋1。
42．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

（2）根据上述规律，用含n的代数式表示第n个图形所对应的等式

第二章 方程与不等式

一、选择题：
1．方程x(x+3)=x+3的解是 ( )
A、 x=1 B、x1=0, x2=-3 C。x1=1, x2=3 D。x1=1, x2=-3
2．根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2＋bx＋c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
A、3 B、

C、 D、
5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确是（ ）
0 1 2 3
0 1 2 3
0 1 2 3
0 1 2 3

A B

C D
6．不等式组的解集是（ ）
A、x＞－1 B、x＞－3
C、－3＜x＜－1 D、x＞3
7．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图表示的是（ ）
-1 0 1 2
A、 B、
C、 D、
8．某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？
A．14　　B．13　　C．12　　D．11
A(-3，0)
O
y
B(0，2)
x
9．如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，则kx＋b>0的解集是（ ）
A、x>0
B、x>2
C、x>－3
D、－3
11．若是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的一个解，则k＝＿＿＿＿．
12．根据下图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为＿＿＿元，每只乒乓球拍的单价为＿＿元．

13．给出下列程序：
输入x → 立方 → xk → ＋k → 输出
且已知当输入的x的值为1时，输出的值为1，输入的x的值为－1时，输出的值为－3，则当输入的x的值为时，输出的值为＿＿＿．
14．）写出一个以－1为一个根的一元二次方程：＿＿＿＿＿．
15．方程y2－4＝0的解是＿＿＿＿．
16．方程x2=4x的解是 ．
17．已知方程的一个根是1,则m的值是________.
18．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，设每年平均增长的百分数是x．则可列方程为＿＿＿＿＿＿．．
19．不等式x－2≤3(x＋1)的解集为＿＿．
20．不等式组的整数解为＿＿＿＿＿＿．
21．方程－＝0的解是＿＿＿＿．
22．方程的解是
三、解答题：
23．解方程＋1005＝x
24．解方程－＝1

25．解方程组：

26． 已知x，y满足方程组，
求代数式x－y的值．
27．解方程：(x－1)2＝4
28．解方程：x2+2x-3=0．
29．解方程：＝1＋
30．解方程：＝1－．
31．解方程：＝－.
32．解不等式≤5－x，并把解集表示在数轴上．
33．解不等式组：
34．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
35．手牵着手，心连着心．2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款 4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？

36．为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

36．教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．
共计19元
共计18元
第三束
水仙花
康乃馨

表1：
等级
票价（元/张）
A
500
B
300
C
150

37．根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？
表1：
等级
票价（元/张）
A
500
B
300
C
150

38． 某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初．高中部原计划各赠书多少册？

39． “5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

40．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．求2005年底至2007年底义乌市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）

41．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，每月可多销售10件．若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

1米
1米
42．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

43．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．

44．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

45．4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动．管理员要求每人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的2倍．在装订过程中发现，女生们装订的总数肯定会超过30本，男、女生装订的总数肯定不到98本．
问：男、女生平均每个人各装订多少本？

46． 学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本．甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折．试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．

47．九年级（1）班师生共30人准备在中考后到织金洞旅游，班主任李老师了解到甲、乙两家旅行社的服务项目和服务质量相同，且甲旅行社平时收费为每人300元，但暑期对教师实行8折优惠，对学生实行5折优惠；乙旅行社平时收费为每人280元，暑期对教师和学生均实行6折优惠，请你分析李老师一行将如何选择旅行社．

第三章 函数及其图象

一、选择题：
1．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如右图所示。
若返回时上坡、下坡的速度仍
保持不变，那么小明从学校骑
车回家用的时间是（ ）
A、37.2分钟 B、48分钟
C、30分钟 D、33分钟
2．一次函数y＝x＋1的图象经过（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限
C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限
3．下列图象中，表示直线y＝x－1的是（ ）

4．已知反比例函数y＝的图像在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）。
A、m≥5 B、m>5 C、m≤5 D、m<5
5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图像如图所示，则该气体的质量m为（ ）
A、1.4kg B、5kg
C、6.4kg D、7kg
6．若反比例函数y＝的图像经过点 （－1，2），则这个函数的图像一定经过点（ ）
A、（2，－1） B、（－，2）C、（－2，－1） D、（，2）
7．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）
8．一次函数不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．直线y＝－x＋3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．3 B．6 C． D．
10．下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（ ）x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
1
2
1
－2
－1
2
2
1

A． B． C． D．
11．抛物线与y轴的交点坐标是（　　）
A、（4，0） B、（－4，0） C、（0，－4） D、（0，4）．
12．将化成的形式为（ ）
A． B．
C． D．
13．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）
A．10m B．20m C．30m D．60m
14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　）
A．y＝2a(x－1) B．y＝2a(1－x)
C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)2
二、填空题：
15．在函数y＝＋x中，自变量x的取值范围是＿。
16．已知函数y＝－2x＋3，当x＝－1时，y＝＿＿＿。
17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，一张光盘在出租后第x天（n>2且为整数）应收费y元，则y与x的函数关系式是＿＿＿＿。
y
x
O
F
E
P
18．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝ ．
19．如图，P是反比例
函数图像在第二象限内的一点。且矩
形PEOF的面积为3，则反比例函数
的关系式为＿＿＿＿。
20．大连市内与庄河两地之间的距离为160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为＿＿＿＿。
21．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图像如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是＿＿＿元。
22．如图，已知函
数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点
P，则根据图像可知，关于x、y的
二元一次方程组的解是＿＿＿＿＿。
23．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3的对称轴为＿＿＿＿。
24．二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标是＿＿＿＿。
25．若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.
26．已知抛物线y＝x2－6x＋5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y＜0的x的取值范围是 ,将抛物线向上平移 个单位,则得到抛物线

三、解答题：
27．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

28．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）由于价格的因素，蔬菜加工厂最终选择方案二，求工厂需要这种规格的纸箱个数的取值范围．

10．（06陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地。l1、l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1）求l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？

12. 凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。

（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA＝2，ÐAOB＝60º。
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。

第四章 图形的认识与证明

一、选择题：
1．如图，AB∥CD，AD和BCO，ÐA＝35 º，ÐAOB＝75 º，则ÐC等于（ ）
A．35 º B．75 º
C．70º D．80º
2．如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠4
C．∠3=∠5 D． 5=∠2
A
b
1
2
C
B
a
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB^BC。Ð1＝55º，则Ð2的度数为（ ）
A、35º B、45º
C、55º D、125º
D
B
A
C
E
4．如图，△ABC中，AB＝AC，ÐA＝30º，DE垂直平分AC，则ÐBCD的度数为（ ）
A、80º
B、75º
C、65º
D、45º
5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，8cm B、2 cm，2 cm，4 cm
C、3cm，4cm，5cm D、4 cm，8 cm，2 cm
6．射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB＝AC，ÐB＝40º，那么x的值是（ ）
A、40 B、60
C、80 D、100
7．对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形
8．五边形的内角和为（ ）
A． 360° B．540° C．720° D．900°
A
B
E

C
D
1
9．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（ ）
A．120° B．60°
C．45° D．30°
黄
紫
红
D
M
E
C
N
B
F
A
白
10．如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4、，若MN∥AB∥DC，EF∥BC∥AD，则有（ ）
A． B．
C． D．都不对
二、填空题：
11．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.
B C
A
D
E
a
1
2
b
l
12．如下图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，Ð1＝120º，那么Ð2＝＿＿＿度。
13.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.
14．若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A

15．如图，ÐABC=50º ，AD垂直平分线段BC于点D，ÐABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则ÐAEC的度数是 ．
A
B
C
D
E
16．如图,在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则∠DEB=______°，∠ADE=_______°。
17．在△ABC中，ÐA＝80º，ÐB＝60º，则ÐC＝＿＿＿＿。
18．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝10，则DE＝＿＿＿＿。
19．五边形的内角和等于＿＿＿度。
C
B
A
D
20．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF是平行四边形。

21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是＿＿＿＿（添加一个条件即可）
22．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为＿＿＿＿cm2。
1
2
50°
23．依次连接四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿。
24．在如图所示的四边形中，若去掉一个50º的角得到一个五边形，则∠1∠2＝ 度．
三、解答题：
25．已知：如图，Ð1＝Ð2，BD＝BC。求证：Ð3＝Ð4。
4
3
1
2
D
A
B
C

26．如下图，AC、BD相交于点O。
（1）若△ABC≌△DCB，请写出一个与点A有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）若∠A＝∠D，则再补充一个条件　　　　　　　，可使得△AOB≌△DOC．

D
O
C
B
AB
27．如图，，请你添加一个条件： ，（只添一个即可），使，并加以证明。

28．（06宁德）如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB＝AC；②Ð1＝Ð2；③ÐB＝ÐC；④BD＝CD。请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题。（要求写出已知、求证及证明过程）
已知：
求证：
证明：

29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
图1
图2
D
C
E
A
B
（2）证明：．

30．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等既可）
（1）连结＿＿＿＿＿＿；（2）猜想＿＿＿＿＿＿
（3）证明（说明：写出证明过程中的重要依据）
C
B
D
A
F
E

31．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：
（1）△AFD≌△CEB；
B
A
D
C
E
F
（2）四边形AECF是平行四边形。

32．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE^DG于E，CF∥AE交DG于F。
D
C
A
B

F
G
E
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明。
（2）求证：AE＝FC＋EF。

33．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.

34．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F， 求证：DE=BF

A
B
C
D
F
E
35．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．

第五章 解直角三角形和圆

θ
B
C
A
一、选择题：
1．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C的左侧的岸边选择一点A，使得AC^BC，若测得AC＝a，ÐCAB＝θ，则BC＝＿＿＿。
A、asinθ B、acosθ C、atanθ D、
2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）
a
A、 B、
C、 D、

3．在△ABC中，ÐC＝90º，AB＝2，AC＝1，则sinB的值是（ ）

A、 B、 C、 D、2

4．如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α＝30º，飞行高度AC＝1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）
A、1200米 B、2400米
C、400米 D、1200 米

B
C
A
5．如图，在Rt△ABC中，ÐC＝90º，ÐB＝50º，AB＝10，则BC的长为（ ）
A、10tan50º B、10cos50º
C、10sin50º D、
6．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，ÐOAC＝20º，则ÐAOB的度数是（ ）
A、10º B、20º C、40º D、70º

7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，ÐB＝50º，则ÐA等于（ ）
A、80º B、60º C、50º D、40º
8．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
9．如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2＝5，则⊙O2的半径为（ ）
A、8 B、2 C、6 D、7
10．已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100º，则该圆的半径为（ ）
A、6 B、9 C、12 D、18
11．如图，一块含有30º角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A¢B¢C的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A、10πcm B、10πcm
C、15πcm D、20πcm
12．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直
径为10cm，那么小丽要制作的这个圆
锥模型的侧面展开扇形的圆心角度
数是（ ）A、150º B、200º
C、180º D、240º
二、填空题：
“路”
3m
4m
13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了＿＿＿步路。（假设2步为1米）却踩伤了花草。
14． Rt△ABC中，若∠C＝90º，AC＝3，AB＝5，则sinB的值为__ _____。
15．在△ABC中，ÐC＝90º，BC＝3，tanB＝，则AC＝＿＿＿＿。
16．在直角三角形ABC中， ∠C=90º，已知sinA=,则cosB=_______.
17．右图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为＿＿m。（结果保留根号）
18．如下图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为　　　　　米(结果用含α的三角函数表示).

19．如左下图，点A、B、C是⊙O上的三点，若ÐBOC＝56º，则ÐA的度数为＿＿＿＿。

20．如右上图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若ÐABC＝50º，则ÐD的度数为＿＿＿。
O
A
B
21．如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为____________cm

22．如右上图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，ÐOBA＝52º，则ÐAOB＝＿＿＿。
23．如左下图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，ÐAPO＝30º，则⊙O的半径长为＿＿＿。

24．如右上图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC＝4，AB＝5，则cosB＝＿＿＿＿.
三、解答题：
25．|1－3|＋（）－1－（sin30º）0
26．计算：-
27．计算：
(2－)2006·(2＋)2007－2cos30º－（－）0

28．如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50º。已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高。

29．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图。请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF。（参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，tan40º≈0.84，结果精确到0.1m.）

30．已知如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M。若AD＝CB，
求证：△ADM≌△CBM。

31．如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC．
（1）求ÐP的正弦值；
（2）若⊙O的半径r＝2cm，求BC的长度．

第六章 图形的变换

一、填空题：
1．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是 ．
2．如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A¢（4，2），点B到达点B¢，那么点B¢的坐标是_______．

3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．
4．如图，根据镜中的信息，小
明运动衣上的号码是＿＿＿＿。

C
A
B
D
5．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个．

A
B
C
E
D

6．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米。
7．O
P
M
N
①

②

如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．
8．下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点 ，△①与△②的位似比为 。
二、选择题：
9．在平面直角坐标系中，点(3，－4）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
11．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
正三角形 直角三角形 平行四边形 等腰梯形 正五边形

12．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

13．下图中是中心对称图形的是（ ）

14．下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）。

15．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（1）

16．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（　）

A．　　 　B．　　　 　　C．　　　 D．
17．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A．72º B．108º C．144º D．216º
18．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视