新思维小学数学(浙教版)五上知识点整理---空间与几何复习(三).doc

总复习（三）——平面图形
（一）三角形和四边形
1.三角形
定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的图形叫三角形。
分类
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角
三个角都小于90°
直角三角形
有一个角是直角
有一个角等于90°
钝角三角形
有一个角是钝角
有一个角大于90°小于180°
按边分
等腰三角形
两条边相等

等边三角形
三条边全相等
每个内角都是60°
不等边三角形
三条边都不相等

图形及字母意义
面积公式
特征
三角形
a——底
h——高
÷2
面积=底Î高÷2
两边之和大于第三条边。
‚两边之差小于第三条边。
ƒ三个角的内角和是180°。
„有三条边和三个角，具有稳定性。
2.四边形
定义
由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形
分类
平行四边形
平行四边形
两组对边分别平行且相等

长方形
两对边分别相等
四个角都是直角
正方形
四条边都相等
四个角都是直角
梯形
等腰梯形
只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。

直角梯形
一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。
有两个角是直角

图形及字母意义
面积公式
特征
正方形

a——边长
2

面积=边长Î边长
四条边都相等
‚四个角都是直角
ƒ有四条对称轴
长方形

a——长
b——宽

面积=长Î宽
对边相等
‚四个角都是直角
ƒ有二条对称轴
平行
四边形

a——底
h——高

面积=底Î高
两组对边平行且相等。
‚对角相等，相邻的两个角之和为180°
ƒ平行四边形容易变形。
梯形
梯形

a——上底
b——下底
h——高

（）Îh÷2
面积=（上底+下底）Î高÷2

只有一组对边平行。
‚中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形

只有一组对边平行。
‚中位线等于上下底和的一半。

ƒ有一条对称轴
直角梯形

只有一组对边平行。
‚中位线等于上下底和的一半。

ƒ一个腰垂直于底

（二）单位化聚。

复习思路：
一.图形面积计算推导过程，突出“转化”的思想。

二、选择题。——基本图形面积计算“正向”题。
1.右图梯形面积的计算方法是( ).
A．(12+8)×10÷2 B.(20+8)×10÷2
C. (20+8)×12÷2 D. (12+11)×10÷2

12
9.6
5
4
2. 右图平行四边形面积的计算方法是( ).
A.12×5 B.5×4
C.5×9.6 D.4×9.6
3.高师傅要油漆一个房间的墙，他要测定墙的面积
以确定购买多少油漆，右图表示了墙的尺寸：
这墙的面积是（ ）平方米。
A.28 B. 35 C. 49 D. 63

10
8
4.右图中直角梯形的周长是38厘米，两条腰分别是10厘米和 8厘米， 那么这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
A.190 B. 152 C.100 D. 80

5.右图是个梯形，它的面积是（ ）平方分米。
A.72 B. 36 C.18 D. 9

6.如图，两个完全一样的长方形，阴影部分的面积（ ）。

A.甲面积大 B. 乙面积大 C.一样大
7.如果一个三角形底增加6厘米，高不变，面积增加12平方厘米；如果这个三角形高增加6厘米，底不变，面积增加18平方厘米。这个三角形的原来面积是（ ）平方厘米。
A.6 B. 12 C.24 D. 36
三、操作题。——基本图形面积计算“逆向”题。
1.在下面的格子图上画出面积是12的三角形、平行四边形和梯形各两个(每一小格12) 。

2.按要求在点子图上画图。（每相邻两个点的距离为1厘米）
（1）画一个底是8厘米，高是4厘米的三角形。
（2）画一个面积与题（1）三角形面积相等的的平行四边形。
（3）画一个面积是16平方厘米，高4厘米的梯形。

3.右图是个梯形，上底为5厘米，下底为8厘米。
（1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
（2）已知分割成的平行四边形的面积是20平方厘米，求分割成的三角形面积。

A
B
C
D
E
四、等底等高的图形
1.如图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形共有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2.选一选：甲部分的阴影面积与乙部分的阴影面积关系是（ ）
甲
乙
中点乙
中点乙
A、甲=乙 B、甲＞乙 C、甲＜乙

3. 比一比，填一填。
（1）同种类型图形比较：
等高不等底，如：（单位：厘米
①
②
④
③

（ ）号图形和（ ）号图形的面积相等；
（ ）号图形的面积是（ ）号图形的3倍；
（ ）号图形的面积是（ ）号图形的倍；

（2）不同类型图形比较：
等底等高。如：（单位：厘米）
⑤
⑥
①
②
④
③

①哪几号图形面积相等？

②几号图形面积是几号图形的2倍？（写出3组）

等高不等底。（单位：厘米）
2厘米
1厘米
2厘米
1厘米

①哪几号图形面积相等？

②几号图形面积是几号图形的2倍？（写出3组）

4.利用“等底等高”解决问题。
（1）画一个面积是三角形的3倍的平行四边形。

（1）已知梯形面积①和三角形面积②相等，求的长？（单位：厘米）

（2）比一比，做一做。
①将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？

②将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，且点O是的中点。梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？

③将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，且为3厘米。梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？

④ 将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大3.6平方厘米，那梯形的下底是多少厘米？

3. 最少测量几个数据，就能求出阴影部分面积。

五、组合图形。
1.求阴影部分面积。

2.求阴影部分面积。（单位：厘米）

六、综合应用。
1.航模小组制作的飞机模型，机翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？

2.一块梯形地，它的上底是120米，下底是100米，高60米。如果平均每公顷收小麦6000千克，这块地一共能收小麦多少千克？

3.有一块梯形玉米地，上底长25米，下底长20米，高2米。平均每株玉米占地2平方分米，这块地可以种多少株？

4.一块梯形木板，高28分米，下底40分米，木板面积是896平方分米，这个梯形上底长是多少分米？

5.划出20公顷三角形土地作种子田，底是500米，高是多少米？

7
30
10
15
①
②
③

6.王大伯把自家的一块长方形地（如图 单位：米）
分成三部分，种西红柿、青菜和黄瓜三种蔬菜，这三块地的面积分别是多少？ （6分）

8
7.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？

8.求出七巧板的中②、③、⑤、⑥的面积。（每个小方格面积为1平方厘米）。