北师大版八年级数学下第一章学案.doc

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八年级下数学教学案 华侨城中学八年级备课组
第一节 不等关系
本节知识点：
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
知识点1通过实例体会生活中存在的大量的不等关系
[例题1]
如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

图1－1
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.

分析:
一个是正方形和圆的面积计算公式_______________
另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_____________
（1） 因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________，
要使正方形的面积不大于25 cm2，就是___________________

（2） 因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100 cm2，就是_______________________

（3）当l=8时，正方形的面积为_________________
圆的面积为
∴______的面积大
当l=12时，正方形的面积为_________
圆的面积为__________≈______（cm2）
此时_____的面积大.
(4) （4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________

因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______..

一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥连接的式子叫做不等式..

[针对性训练1]
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干
离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.

知识点2常见的不等式的基本语言
(1) 若a＞0,则a是正数.
(2) 若a＜0,则a是负数
(3) 若a≥0,则a是非负数
(4) 若a≤0,则a是非正数
(5) 若a-b＞0,则a大于b
(6) 若a-b＜0,则a小于b
(7) 若a≥b,则a不小于b
(8) 若a≤b,则a不大于b
[例题2]
用不等式表示
（1）a是正数；_____________ （2）a是负数；_____________
（3）a与6的和小于5；___________（4）x与2的差小于－1；__________
（5）x的4倍大于7；_____________（6）y的一半小于3._____________
[针对性训练2]
课本p5随堂练习T2;习题1.1知识与技能T1,T2
[活动与探究]
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：

图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|_________b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.

知识点回顾
1.圆面积、周长、半径的关系；

2.的意义；
3.周长一定的封闭平面图形中，圆的面积最大；

5.

第二节 不等式的基本性质
本节知识点：
不等式的基本性质

知识回顾：1、等式的基本性质：
基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
2、解方程：-

做一做： 2＜3
2×5_______3×5
2×_______3×
2×（－1）_______3×（－1）
2×（－5）_______3×（－5）
2×（－）_______3×（－）

知识点1不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
即：如果，那么；如果，那么。
笔记：关键词“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有其他相同的单项式或多项式。

[例题1] 将下列不等式化为“”或“”的形式：
（1）； （2
解：两边都加上4，得 解：两边都减去，得

知识点2不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即：如果，并且，那么；如果，并且，那么。
笔记：两“同”要求：（1）同时乘（或除以）；（2）同一个正数。

[例题2] 将下列不等式化为“”或“”的形式：
（1）； （2）
解：两边都除以2，得 解： 两边都加上1，得
两边都除以5，得

知识点3不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即：如果，并且，那么；如果，并且，那么。
笔记：①同乘（或除以）同一个负数时，改变不等号的方向；
②对不等式基本性质2、3可总结为“负变正不变”。

[例题3] 将下列不等式化为“”或“”的形式：
（1）； （2）
解：两边都乘以，得 解：两边都除以，得

[针对性训练1]已知，用“”或“”填空：

[针对性训练2] 将下列不等式化为“”或“”的形式：

[针对性训练3] 实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系正确的是（ ）
a
0
1

[针对性训练4]已知，试用不等式的性质化简：

课前检测 解不等式

§1.3 不等式的解集
本节知识点：
1.理解不等式的解与解集的意义.
2了解不等式解集的数轴表示.

回顾：
1、不等式的基本性质？
答：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个_________，不等号的方向________.
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个__________，不等号的方向_________.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个__________，不等号的方向_________.

2、方程的解与解方程概念？
答：能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.
求方程的解的过程，叫做解方程.

知识点1不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

[例题1]判断下列说法是否正确,为什么?
(1)是不等式的一个解;
(2)的正整数解有无数个;
(3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为.
解:

知识点2不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.
如的解集为满足的所有实数.

[例题2]下列说法正确的是( )

笔记:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数.

知识点3解不等式:
求不等式解集的过程叫做解不等式.
笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“”或“”的形式
[例题3]燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间 < 导火线燃烧的时间.
解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，
得不等式:
___________________________

解得:________________

知识点4用数轴表示不等式的解集
笔记: ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现;
②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”;
③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈;
④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。
三步骤: 画数轴, 定界点, 定方向.
不等式
2
0
。
用数轴表示

2
0
.

2
0
。

2
0
.

[例题4]在数轴上表示不等式的解集：
(1) x－2≥－4;
解:

在数轴上表示为：

(2) 2x≤8
解:

在数轴上表示为：

(3) －2x－2＞－10
解:

在数轴上表示为：

§1.4 一元一次不等式（1）
本节知识点：
1.一元一次不等式的概念;
2解一元一次不等式.

回顾：！、什么是一元一次方程？
答：只含有一个未知数,且未知数的次数为1的整式方程.

2、解一元一次方程的步骤？
答：①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项;⑤系数化为1.

3、解方程:

知识点1一元一次不等式的定义：
左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
笔记: 与一元一次方程类比①相同点:两边都是整式,只含有一个未知数,且最高次数为1.
②不同点:一元一次不等式表示不等关系,用不等号连接;一元一次方程表示相等关系,用等号连接.

[例题1]下列式子中,是一元一次不等式的有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

知识点2一元一次不等式的解法:
① 去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项;⑤系数化为1.

[例题2]解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上:
不要忘记乘除一个负数要改变不等号方向！
(1)
解:移项,得:

合并同类项,得:

系数化为1,得:

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

(2)+2

解:去分母,得:

去括号,得:

移项,合并同类项,得:

两边都除以5,得:

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

笔记：解不等式时，有时为了去分母而在不等式的两边都乘以各分母的最小公倍数，不要忘记将分子（如果是多项式）作为一个整体加上括号（即去分母不忘分子添括号），也不要漏乘没有分母的项。

[针对性训练1] 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上:
（1） （2）
解： 解：

[活动与探究]解不等式.

§1.4 一元一次不等式（2
本节知识点：
一元一次不等式的应用.
回顾:①解不等式;②求不等式的正整数解.

知识点1一元一次不等式的应用：
列一元一次不等式解应用题的步骤:
①审：认真审题,分清已知量、未知量，找出能表示题目含义的一个不等关系；
②设：设出适当的未知数；
③列：根据题中的不等关系，列出不等式；
④解：解一元一次不等式，求出其解集；
⑤答：写出答案，作出解释。

[例题1]一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：①假设小明答对道题，答对一道题得4分则可以得_____________分;
②一共25道题, 答对道题，答错和不答___________道题,要扣_____________分;
③这道题的不等关系是:小明的总得分____85分.
解：设小明答对了道题,则他答错和不答的共有__________道题.根据题意,得:

_______________________________

解这个不等式得:______________

所以小明至少答对了_______道题.由于共有_______道竞赛题,因而他可能答对了__________________________道题.

[例题2]小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?
解：设她可能买枝笔,根据题意填表:

笔
笔记本
单价(元)

数量

总价(元)

由此可得不等式:
_______________________________

解这个不等式得:_________________
因为在这一问题中只能取____________,所以小颖还可能买_____________________________枝笔.
[针对性训练1]某次数学知识竞赛中,共有16道问答题,评分标准是:答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答不扣分.小明同学有一道题未答,那么他至少答对多少道题,才能得到60分以上的成绩?
解:

[针对性训练2]小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?
解:

[活动与探究]为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

A
B
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月
240
200
年消耗量（万元/台）
1
1
（1） 请你设计该企业有几种购买方案；
（2） 若企业每月产生的污水量2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？
分析：（1）题设购买A型台，则B型（10-）台，根据A型的价钱与B型的价钱和小于等于105万，从而找到的范围；（2）由于每月产生的污水量为2040吨，故两种设备污水处理量大于等于2040吨，从而求出的值。
解：

§1.5 一元一次不等式与一次函数（1）
本节知识点：
① 掌握一次函数与一元一次不等式的关系；
② 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。

回顾:一元一次函数的解析式、图象和性质

知识点1一元一次不等式的关系：
①一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围；
②一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围。

A
B
O
(2,0)
[例题1]函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）

[做一做]作出函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）取何值时，？
答：

（2）取哪些值时，？
答：

（3）取哪些值时，？
答：

（4）取哪些值时，？
答：

笔记：①不等式与函数方程是紧密联系的一个整体。

函数
函数值等于a
函数值大于或小于）a
方程
不等式

②图象在轴上方的部分，表示，即；图象与轴交于（，0），即；图象在轴下方的部分，表示，即。

[例题2]兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流.
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=______________________, y2
函数图象如图：

从图象上来看：
（1）当______________时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当___________时，哥哥跑在弟弟前面；
（3）弟弟先跑过20m，_________先跑过100m;
（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.

[针对性训练1]已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
§1.5 一元一次不等式与一次函数（2）
本节知识点：
综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题.

[例题1]某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是
_____________________________________.
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是
_________________
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
解:

（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
解:

（3）什么情况下两家商场的收费相同？
解:

[例题2] 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=_____________________.
y2=_____________________.
当y1=y2时，______________________,解得x=________;
当y1＞y2时，_____________________,解得x_________;
当y1＜y2时，_____________________,解得x_________.
因为参加旅游的人数为10~25人，所以当_________时，甲乙两家旅行社的收费相同；当___________时，选择甲旅行社费用较少，当____________时，选择乙旅行社费用较少.

[针对性训练1]某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.
(1) 什么情况下选择甲公司比较合算?
(2) 什么情况下选择乙公司比较合算?
(3) 什么情况下两公司的收费相同?
解:设

[针对性训练2] 某公园门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
解:设

§1.6 一元一次不等式组（1）
本节知识点：
③ 一元一次不等式组的定义；
④ 一元一次不等式组的解集；
⑤ 解不等式组。

知识点1一元一次不等式组的定义：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

笔记：①“一元”，所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的实际意义相同；
②“一次”，所有的不等式都是一元一次不等式；
③“几个”，也就是指两个或两个以上；
④每个不等式在不等式组中的地位是相同的，位置并不固定。
[例题1]下列式子是一元一次不等式组的是( )

知识点2一元一次不等式组的解集：
组成一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分.

[例题2]下列不等式组解集正确的是( )

笔记:利用数轴:找几个不等式的解集的公共部分的方法,是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来,然后找出它们共同重叠的部分.
a
b
（1） 不等式组()的解集是;
a
b
（2） 不等式组()的解集是;
a
b
（3） 不等式组()的解集是;
a
b
（4） 不等式组()的解集是无解.
知识点3解一元一次不等式组的步骤：
①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;
②找出公共解集(可利用数轴).

②
①
[例题3]解不等式组:
解:
解不等式①,得_________________;

解不等式②,得_________________.

在同一条数轴上表示不等式①②的解集:

因此,原不等式组的解集为:______________

[针对性训练1] 解不等式组:
(1) (2)
解: 解:

9.（2）
解：

10.求不等式组的非负整数解
解：

11.方程的解满足，
求的范围.
解：

12.关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
解：

而满足条件的的整数解有五个，
故

测试

§1.6 一元一次不等式组（2）
本节知识点：
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
⑥ 分析题意,找出不等关系；
⑦ 设未知数,列出不等式组；
⑧ 解不等式组；
⑨ 从不等式组的解集中找出符合题意的答案；
⑩ 作答。

回顾：解不等式组
解：

[例题1]一群学生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。请问有多少间宿舍，多少名学生？

(分析:“住不满”指的是___________________________.)

解:设有间宿舍，则有___________名学生,根据题意,得

[例题2] 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？
解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5 km/h，
分析:①注意单位:1h15min =________h.
②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.
乙走了1h15min后, 乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.
③“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”;
“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”.
根据题意得不等式组： 解之得：______________
[针对性训练1] 把一堆苹果分给几个小孩,如果每人分3个,则余8个,如果每人分5个,则最后一人分到的苹果不足3个,求小孩的人数和苹果的个数.
(分析:最后一人分到的苹果大于或等于1个,而少于3个)
解：设

[针对性训练2]某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？
解：设

2009年部分中考试题 姓名
1、不等式的解集是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2、不等式组的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜3 C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3
3、一次函数（是常数，）的图象如图2所示，
图2
x
y

0
2

则不等式的解集是（ ）答案A
A． B．
C． D．

（第19题）

4、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

5、解不等式组

6、解不等式组：

7、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．

8 、“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．

9、 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　　　）

A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b

10、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.
(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

11、某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

第一章检测试题 A组 姓名

一、选择题（每题10分）

1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．下列说法中正确的是（ ）
（A）是的一个解. （B）是的解集.
（C）是的唯一解. （D）不是的解.
3．不等式组的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
4．若,那么的取值范围是（ ）
（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2

二、填空题（每题10分）

5. 当___ __时,代数式的值是非正数.
6..若同时满足不等式与,则的取值范围是___ __.

三、解答题

7．（10分）解不等式

8.解不等式组(各15分)
（1） （2）

第一章检测试题 B组 姓名
1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．下列说法中正确的是（ ）
（A）是的一个解. （B）是的解集.
（C）是的唯一解. （D）不是的解.
3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．若且，则的大小关系是（ ）
（A）（B） （C）（D）
5．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．若,那么的取值范围是（ ）
（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2
7．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.
11.如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.
12．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

13．已知关于的方程组的解均为负数,求的取值范围.
第一章检测试题 C组 姓名
一、选择题（每题7分）
1．已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．若且，则的大小关系是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
5．已知关于的一次函数在上的函数值总是正的,则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上答案都不对
6．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每题7分,共14分）
8. 若不等式的解集为,那么的值等于_____.
9.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.
三、解答题（每题12分）
10．已知关于的方程组的解均为负数,求的取值范围.

11. 关于的不等式组的整数解是，求参数的取值范围.

12. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？

一元一次C级补充练习 姓名
1、如果不等式组的解集为，求的值。

2、研究不等式的解集。

3、为何值，方程的解满足？

4、如果的解满足求的取值范围。

5、三角形的三边长分别为求的取值范围。

6、已知当满足时，请确定的取值范围。

7、已知三个非负数，满足，若，
求的最大值和最小值。

第一章检测试题 姓名

一、选择题（每小题3分,共36分）
1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．下列说法中正确的是（ ）
（A）是的一个解. （B）是的解集.
（C）是的唯一解. （D）不是的解.
3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．不等式组的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
6．若且，则的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．已知关于的一次函数在上的函数值总是正的,则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上答案都不对
8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．若,那么的取值范围是（ ）
（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2
二、填空题（每题3分,共24分）
13. 当_____时,代数式的值是非正数.
14. 若不等式的解集为,那么的值等于_____.
15.若同时满足不等式与,则的取值范围是_____.
16.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.
17.如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.
18.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.