人教版小学数学三年级下册知识点复习.docx

人教版数学三年级下册知识点总复习

第一单元位置与方向
1、 早晨起来，面向太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南。
东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。
东南与西北相对，西南与东北相对。
（西北） 北 （东北）

西 东

（西南） 南 （东南）
●2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
4、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④西北风是从西北方向吹来的风。风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
⑤指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
⑥燕子每年都从北方飞往南方过冬。
⑦我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
⑧树的年轮较疏的一面是南方，较密的一面是北方。
5、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东南、西、北。）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）
判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断

第二单元除数是一位数的除法
1、 只要是平均分就用除法计算。
2、 口算除法1:1200÷3=400（先用被除数0前面的数12÷3=4，被除数的末尾有两个0，就在4的后面添上两个0，等于400） 
口算除法2:3000÷5=600（被除数0前面的3<5，所以用30÷5=6，再在6的后面添上两个0，等于600） 
所以被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。 
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
●顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
★多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
★5、除法验算：→用乘法
没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数－余数）÷商＝除数
●6、0除以任何数（0除外）都等于0；0乘任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身。
7、除以2没有余数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。    
除以5没有余数的特征：个位是0或5的数。 
 除以3没有余数的特征：这个数的每个数字之和除以3没有余数。
8、巧用余数解决问题。

①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船， 9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。

第三单元统计
1、 把几个单式统计表合并成一个统计表，这样的统计表我们成为复式统计表。 
2、 复式统计表的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。 
3、 做题时要先观察表头，知道每部分的意思以后在做题。认识简单的复式统计表，根据统计表中的数据提出并回答简单问题。

第四单元两位数乘两位数
●1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
★2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
★5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
7、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000
8、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数
9、脱式计算运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

第五单元面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
★4、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
已知长方形的面积求长：长=面积÷宽已知正方形的周长求边长：边长=面积÷4
已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽
★5、面积单位之间的进率（相邻两个常用的面积单位间的进率是100） 长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米 =100平方分米1米=10分米
1平方米 = 10000平方厘米 1千米=1000米
●6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。
8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
●注：长度和面积不能比较大小！
9、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
‚长方形或正方形纸的剪或拼。
从一个长方形里剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
（要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。）
ƒ刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
④求铺了多少块地砖：大面积（客厅面积）÷小面积（一块地砖面积）=地砖块数
（单位不同时要先统一单位在计算。）

第六单元年、月、日
1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；
1月1日元旦节；3月8日妇女节，3月12日植树节；
5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；
8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。
★2、一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是大月有31天， 4、6、9、11这四个月是小月有30天，
平年2月是28天，平年全年有365天，52个星期余1天
闰年2月是29天，闰年全年有366天，52个星期余2天。
3、一年分四季，每3个月为一季；
一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天）
四、五、六月是第二季度（有91天）
七、八、九月是第三季度（92天）
十、十一、十二月是第四季度（有92天）。
平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。
★4、判断平年、闰年的方法：
①一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
②公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；而1900年不是闰年而是平年。
5、求有多少个星期？用天数÷7。→如：31天31÷7=4（个）……3（天）
6、经过的天数的计算：在同一个月份，结束时间—开始时间+1=经过的天数；
7、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天所以第50天是星期四。
★8、24时计时法：
（1）12时计时法转化为24时计时法：①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。
（2）24时计时法转化为12时计时法：①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。
比如下午3时→3+12=15时， 16时：16-12=下午4时。
★9、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
结束时刻—开始时刻=经过时间
开始时刻 +经过时间=结束时刻
结束时刻—经过时间=开始时刻
10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
11、在做时间的解决问题时，如果计时法不统一要先统一计时法在计算。
12、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒

第七单元小数的初步认识
1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。
★2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的再比较百分位上的数，以此类推。
★3、计算小数加、减法时，小数点要对齐，从低位算起，加法满十向前一位进1，减法不够减时向前一位退一当十来减，计算时不要忘记把小数点移下来。
4、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。
5、小数读写法：①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。
●6、小数不一定比整数小。

第八单元数学广角
1、排列（和顺序有关）：像用几个数字组成没有重复数字的几位数；排座位，站队，拍照，涂颜色等题目，这些都和顺序有关，可以用固定法有序的进行排列。    
2、搭配：搭配衣服，配早餐，男女单打比赛，找有多少条路线等这些关于搭配的可以用上下连直线的方法找出所有的情况。并且还可以用符号、字母A1、A2、A3、A4表示题目中的物体。 
3、组合（和顺序无关）：像打几场比赛、互相握几次手、互相通话几次、任意取出几个物体等题目，和顺序无关，可以用图形，或一字排开画线的方法找答案。（边画线边标序号）    
（1）3个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有3种情况（2＋1=3）    
（2）4个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有6种情况（3＋2＋1=6）    
（3）5个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有10种情况（4＋3＋2＋1=10）    
（4）6个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有15种情况（5＋4＋3＋2＋1=15）

例题训练 
一、填空 
1.今年是2016年，共有(    )天，上半年有（   ）天，下半年有（   ）天，这个月是7月，有(    )天。从今年起，下一个闰年是（    ）年。 
2.小东满12岁的时候只过了3个生日，小东出生在（  ）月（  ）日。 
3.小明从今年7月11日开始放暑假，到8月29日上学，这个暑假有（   ）天。 
4.某牛奶生产日期是2015年1月3日，保质期为7天，则从（  ）月（  ）日开始，牛奶不能喝了。 
5.一列火车上午7:30从温州出发，当天下午3:30到达杭州，途中用去(    )小时。 
6.小明早上7点在家出发去湖南，需要6小时40分则到达时间是（      ）。 
7.一节课从8:45开始到9:20结束，经过了（    ）分钟。 
8.我们下午1：55上课，4：25放学，下午在校（   ）时（   ）分。 
9.20点40分采用（     ）计时法，换算成普通计时法是（            ）。 
10.分针从3走到7，走的时间是（          ）。 
11.早晨，面对太阳时，你的右面是（    ）方，你的后面是（    ）方。 
12.学校在博物馆的东北方向，那么博物馆在学校的（     ）方向。 
13.我国地处北半球，树叶茂盛的一面是（    ），树叶稀疏的一面是（    ）。 
14.小兰面对西，她背对的方向是（    ）。 
15.燕子每年都从（   ）方飞往（   ）方过冬。 
16.物体的表面或封闭图形的大小，表示它们的（    ）；封闭图形一周的长度叫（     ）。 
17.900平方厘米=（     ）平方分米      3平方米=（     ）平方分米    
100厘米=（    ）米=（    ）分米    7000米=（   ）千米 
18.10千米－6000米=（       ）千米     95秒=（    ）分（     ）秒 
19.一本数学书的长约22（     ），指甲盖大小约为1（      ）
400米跑道的操场约为10000        ），一个鸡蛋约重50（    ） 
20.如果长方形栅栏的长是38米，宽是10米，那么栅栏的周长是（      ），所围成的面积是（         ）。如果要在这个长方形栅栏中分割出一个最大的正方形，则正方形的边长是（       ），面积是（        ）。 
21.一个长方形的宽不变，如果长增加3分米，它的周长增加（      ）分米。 
22.把以下数字按从小到大排列：1.57、0.75、0、7.5、0.77  
(                                            )
23.小红买了4本书，价格分别是3.7元；5.1元；4.9元；5.3元。这4本书中最便宜的和最贵的相差（     ）。 
24.数字78.904是由（    ）个（     ）、（    ）个（    ）、（    ）个（    ）、 （    ）个（     ）、（    ）个（     ）组成。 
25.1角是1元的（  ）分之（  ），分数表示（   ）元，小数表示（   ）元。6角是（  ）元，还可以写成（      ）元，7元2角写成小数是（   ）元。 
26.按规律往下写：2.0，2.2，2.4，（   ），（   ），（   ）。                  
8.1，8.2，8.3，（   ），（   ），（   ）。 
27.在括号里填上最大数 
（    ）×5＜38       65＞8×(   )    124＋（   ）＜316 
9×（     ）＜40     （     ）×7＜55        510－（   ）＞289  
二、口算我最棒 
500÷5＝       2.3＋3.4＝       9＋14＝      120÷6＝ 
80×500＝       5.3－3.05＝   15×20＝       587÷3≈ 
2700÷9＝        8＋4.7＝     125×6＝      278×9≈ 
56÷7＝     46＋24＝        15＋15＝       60×30＝ 
72＋72＝    10×110＝        200×30＝       81÷9＝    
60×50＝       0÷9＝       12×3÷4＝      25×4＝      
56÷8＋13＝     26÷2×15＝       0×4÷2＝       26－5×4＝  
三、列竖式计算并验算 
980÷7=              115÷5=              780÷9= 

65×30=              25×58=              75×11=  

725＋602=          10.01－8.34=          412－105= 

四、脱式计算  
128+840÷6             420-400÷5         32×（13+15）

(270-180)×7            2400÷(3+2)         120+30×12 

(199-163)÷6           153÷3+140           165÷5÷3    

五、解决问题。 
1.张青的家在学校的东北角，小军的家在学校的西南面，小丽的家在学校的东南角，李强家在学校的正北面，请你在图中用□标出这四个同学的家，并写上他们的名字。  

2.王爷爷想建造一个长9米，宽5米的羊圈，其中一边靠墙。请问需要用多长篱笆？羊圈的面积是多大？ 

3.4个小队的少先队员去摘黄瓜，每个小队有12人，平均每人摘8千克。一共摘了多少千克？ 

4.把一颗高5米的树种入土中，露出地面的部分长4.06米,种入土中的部分长多少米? 

5. 学校召开家长会，请了269位家长，8人围坐一桌，至少需准备多少张桌子？ 

6.一条裤子38元，一件上衣的价钱是裤子的3倍。买这样的一套衣服一共需要多少钱？  

7.小红从A地到C地，必经过B地。其中，从A地到B地有3条路线可以选择，从B地到C地有4条路线可以选择，请问小红从A地到C地有多少条路线可以选择？