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1、《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a）解：标注电压如图（a）所示。 由有 故电压源的功率为 （发出） 电流源的功率为 （吸收） 电阻的功率为 （吸收） （b）解：标注电流如图（b）所示。 由欧姆定律及有 ， 故电压源的功率为 （发出） 电流源的功率为 （发出） 电阻的功率为 （吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压，并分别讨论其功率平衡。 （b）解：标注电流如图（b）所示。 由有 故
2、 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a）中，与； 解：如下图（a）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量及电压。 解：如图题1-19图所示。 由及有 整理得 解得，。 题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻。 图
3、1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的、和。 图2 解：用标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由有 解得，。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻，其中，，，，。 解：如图（a）所示。显然，被短路，、和形成并联，再与串联。 如图（c）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f）所示
4、 将原电路中上边和中间的两个形电路变换为形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压及总电压。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 ， 故 方法2。将原电路中右边的形电路变换成形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 ， 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流。
5、 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 故 2-15 试求题2-15图（a）、（b）的输入电阻。 解：(a) 如题2-15图所示。采用“”法，如右下图所示。 题2-15图 显然 由有 即 整理得 故 补充题： 1. 求图3中的电流。 图3 解：方法1：标注电流如左上图所示。 因为 所以 由可得 方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。 由此可得 2. 如图4所示电路，求电压。 图4 由上
6、图可得 3. 求图5所示电路的输入电阻。 图5 解：采用“”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所示电路。 由及可得 整理得 故 第三章（P76-80） 3-11 用回路电流法求题3-11图所示电路中电流。 题3-11图 解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为 整理得 解得，。 故 3-12 用回路电流法求题3-12图所示电路中电流及电压。 解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为 整理得
7、解得，，。 故 题3-12图 3-13 用回路电流法求解： （1）题3-13图（a）中的； （2）题3-13图（b）中的。 题3-13图 解：（1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为 解得。 故 （2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为 整理得 解得，。 故 3-20 题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流和。 题3-20图 解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为 整理得 因为 ，， 所以 ， 故
8、 3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压。 解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为 其中 解得。 故 题3-21图 3-22 用节点电压法求解题3-13。 题3-22图 解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为 其中 整理得 解得。故。 （2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为 其中 整理得 解得。 故 第四章（P107-111） 4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压。 题4-2
9、图 解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。 题4-2图的分解图 对于第一个分解电路，由节点电压法有 解得 对于第二个分解电路，由分流公式有 由叠加定理得 4-8 题4-8图所示电路中，，当开关在位置1时，毫安表的读数为；当开关合向位置2时，毫安表的读数为。如果把开关合向位置3，则毫安表的读数为多少？ 题4-8图 解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流表示为
10、代入已知条件有 解得，。 故 当合向位置3时，，此时有 4-11 题4-11图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图（b）中，求其等效电源。 题4-11图 解：由于一端口的外特性曲线经过和两点，所以其直线方程为 整理得 令，即端口开路，可得其开路电压为 令，即端口短路，可得其短路电流为 由此得一端口的等效电阻为 故的戴维宁等效电源电路如下图所示 题4-11图的戴维宁等效电源 补充题： 1. 如图6所示电路，求电阻分别为、和时电流的值。 图6 解：该
11、题涉及到求电阻取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。 将待求支路开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。 （1）求开路电压 由右上图可得 （2）求等效电阻 如上图所示有 （3）将戴维宁等效电源接上待求支路 由此可得 故当电阻分别为、和时，电流的值分别为、和。 2. 如图7所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。 图7 解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。 1. 求开路电压 方法1：节点电压法。如左下图所示电路，其节点电压方程为 解得。 故 或
12、 方法2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路 由此可得 或 2. 求等效电阻 其对应的等效电路图如下图所示 其等效电阻为 所以，当负载电阻时，其上可获得最大功率，最大功率为 3. 如图8所示电路，为含有独立电源的电阻电路。已知当时可获得最大功率，其值为，试求的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）。 图8 解：将等效为戴维宁等效电路，如图（1）所示 将图（1）所示电路中的负载电阻断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（2）和图（3）所示。 由题中所给
13、条件及最大功率传输定理可得 解之得。 又因为 所以（符合电压源的实际极性为上正下负的条件）。 由图（3）有 解之得 故的戴维宁等效电路如下图所示 4. 如图9所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。 图9 解：将负载开路，求其戴维宁等效电路 1. 求开路电压 如左上图所示电路，由节点电压法有 其中 解得。 故 2. 求等效电阻 如右上图所示电路，由及有 解得 故 所以，当时可获得最大功率，其最大功率为 第五章（P192-196） 7-8 题7-8图所
14、示电路开关原合在位置1，时开关由位置1合向位置2，求时电感电压。 题7-8图 解：标注电感电流如上图所示 由换路定理得 换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有 将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示 由及有 解得 故 由此得换路后电感放磁电路的时间常数为 由一阶电路的三要素法公式可得 故 7-10 题7-10图所示电路中开关闭合前，电容电压为零。在时闭合，求时的和。 题7-10图 解：由题意及换路定理得 换路后，电容电压的终值为 换路后，将电压源短路
15、及电容开路，则端口处的等效电阻为 由此得换路后电容充电电路的时间常数为 由一阶电路的三要素法公式可得 故 7-11 题7-11图所示电路中开关打开前已处稳定状态。开关打开，求时的和电压源发出的功率。 题7-11图 解：标注电感电流如上图所示 换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得 换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路 （1）求开路电压 （2）求等效电阻 将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示 由此可得 由一阶电路的三要素法公式可得 所以 电压源发出的功率为 7-13
16、 题7-13图所示电路，已知，时开关闭合，求时的电压和电流。 题7-13图 解：由换路定理有 换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路 1. 求开路电压 如上图所示，由有 解得。 故 2. 求等效电阻 如上图所示，由及有 解得 故 3. 求电容电压终值及时间常数 将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示 由此可得 由一阶电路的三要素法公式可得 所以 7-19 题7-19图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。时开关由位置1合向位置2，求时的电
17、压。 题7-19图 解：1. 求电容电压初始值 由换路前电路可得 换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路 2. 求开路电压 如上图所示，由有 解得。 故 3. 求等效电阻 由上图知 由得 即 故 4. 求电容电压终值及时间常数 将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示 由此可得 由一阶电路的三要素法公式可得 7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，时开关由位置1合向位置2，求时的电压。 题7-20
18、图 1. 求电感电流初始值 由换路前电路可得 换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路 2. 求开路电压 如下图所示，有 所以 3. 求等效电阻 如上图所示 因为 所以 故 4. 求电感电流终值及时间常数 将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示 由此可得 由一阶电路的三要素法公式可得 故 第六章（P218） 8-10 已知题8-10图（a）中电压表读数为V1：30V，V2：60V；题8-10图（b）中的V1：15V，V2：80V，V3：
19、100V（电压表的读数为正弦电压的有效值）。求图中电压的有效值。 题8-10图 解：其相量电路如上图所示。设，则，，由得 故 8-14 电路由电压源及和串联组成，电感端电压的有效值为。求值和电流的表达式。 解：由题意可画出相量电路如下 由题中所给已知条件可得 设 ， 因为 所以 解得。 从而 故 8-15 已知题8-15图所示电路中。求和。 题8-15图 解：设，由题中所给条件及电路结构有。 由及得 8-16 题8-16图所示电路中。求电压。 题
20、8-16图 解：因为 所以 第七章（P245-249） 题9-5图 9-5 题9-5图所示电路中，，，求电流和电压，并画出电路的相量图。 解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有。设，则有。 由得 因为 所以 由 可解得，所以。 故 电路的相量图如下图所示 9-6 题9-6图中，调节电容，使电压，电流表的读数为。求电流表的读数。 题9-6图 解：方法1：相量图法（最简单）。标注支路电流如上图所示。设，其相量图如
21、下图所示 由此可得 方法2：法。设，由有 其中，为阻感支路的阻抗角。 由上述复数方程可得 因，所以必定是负值。 由此得 故 方法3：解析法（较难）。 由题设 ， 因为 其中 所以的虚部必为零，即 即 另外，由分流公式（取有效值）可得 所以 而由 有 整理得 由此得 故 9-15 在题9-15图所示电路中，已知，，，当调节触点使时，电压表的读数最小，其值为。求阻抗。 题9-15图 解：方法1：解析法。标注点如上图所示。设，则 当
22、触点滑动时，即改变时，只改变的实部，虚部不变。所以，当的实部为零时，可达到最小，此时有 解得 上式表明，既可以是感性负载，也可以是容性负载。 方法2：相量图法。标注负载所在支路电流如上图所示。设。 因为 所以电路的相量图如下图所示 （感性负载） （容性负载） 因为 所以 又因为 所以 考虑到负载既可为感性也可为容性，如上图所示，所以有 9-18 已知题9-18图所示电路中，，，，，。求电源发出的复功率。 题9-18图 题9-18图 解：方法1：
23、网孔电流法。标注支路电流和回路电流如左上图所示。 设，由已知条件有 其网孔电流方程为 整理得 解得 因为 所以，电源发出的复功率为 方法2：节点电压法。标注支路电流和节点电压如右上图所示。 设，由已知条件有 其节点电压方程为 解得 所以 因为 所以，电源发出的复功率为 第八章（P276-277） 10-17 如果使电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比。 图10-17 解：其初级等效电路如下图所示 显然，当 时，电阻上可获得最大功率。 此时有 10-18 求题10-18图所示电路中的阻抗。已知电流表的读数为，正弦电压有效值。 图10-18 解：其初级等效电路如右上图所示 设，则，其中为初级串联支路的阻抗角。 由得 上式两边取模有 即 解得。
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