北京市初一数学期末测试题全套及答案.doc

初一年级期末测试题全套
(有答案)
(满分：100分时问：120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每题2分，共20分)注意：请把选择题的答案填入答题
卷的表格中．
1．下列电视台台标中，是轴对称图形的是 ( )

2．下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均
匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( )
A. B. C. D.
4．已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为 ( )
A．1 B．8
C．8或10 D．10
5．下列都是无理数的是 ( )
A.0.07,, B.,,
C.,, D.3.14,,
6．下列说法正确的是 ( )
A．将5．647精确到O．1是5．7
B．将6．95精确到十分位是7．0
C．近似数5．2x103与近似数5200的精确度相同
D．近似数4．8x104与近似数4．80万的有效数字相同
7．已知1，3，则一的值为 ( )
A．一4 B．8 C．10 D．10
8．如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对
折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为 ( )

9．“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响
应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融
侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明
的爷爷所走的路程y与时间x的关系的大致图象是 ( )

10．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于．如图，在正方形外
取一点E，连接、、．过点A作的垂线交于点P．若1，
；．下列结论：
①；②；③点B到直线的距离为；
④．其中正确结论的序号是 ( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②⑨④
二、填空题(本题共l0小题，每题2分，共20分)注意：请把填空题的答案填入答题
卷的横线上． j
11．的相反数是.
12．比较大小：8(填“>”,“<”或“=”).
13．小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为，则此时实际时刻为．
14．据市教委中招办介绍，今年全市高中阶段教育招生计划约为382000人．将数382000
保留2个有效数字，用科学记数法表示为．
15．如图是一个等边三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，
则投到区域A(包含边界)的概率是．
16．如图，在中，，是上的高，若5，6，则．

17．若的三边a、b、c满足0，则△的面积为．
18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，
化简：.

19．如图，长方形纸片的边长4，2．将长方形纸片沿折叠，使点A
与点C重合，则△的面积为．
20．如图，在长方形中，4，10，点Q是的中点，点P在边上运
动，当是腰长为5的等腰三角形时，的长度为．
三、计算题：(本大题5个小题，2124题每小题4分，25题6分， 22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21. 22．
23. 24.
25．先化简，再求值：，其中a是27的立方根，
6是4的算术平方根
．
四、解答题：(本大题6个小题，26-30题每小题6分，31题8分，共38分)解答时
每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
26．为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新
增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的距离相等，试确定
交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和
结论)．
27．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖
励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，
他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之
间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)上述变化过程中，自变量是，
因变量是；
(2)小强每月的基本生活费为元．
(3)若小强6月份获得了450元的总费用，
则他5月份做了小时的家务．
(4)若小强希望下个月能得到120元奖励，
则他这个月需做家务小时．
28．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，．且．，
，．求证：∥
29．如图，在中，, 45，30，于D，6，求的长和的面积(结果保留根号)．
30．如图，在四边形中，∥，点E是的中点，，点F在线段
上，且满足，．
求证：(1) ．
(2) ．
31．已知两个全等的等腰直角、△，其中90，E为中
点，△可绕顶点E旋转，线段，分别交线段，(或它们所在直线)于
M、N．
(1)如图l，当线段经过的顶点C时，点N与点C重合，线段交
于M,求证：；
(2)如图2，当线段与线段边交于N点，线段与线段交于M点，连
,请探究，之间的等量关系，并说明理由；
(3)如图3，当线段与延长线交于N点，线段与线段交于M点，连
，，请猜想，，之间的等量关系，不必说明理由。

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重庆南开中学初2013级七年级下期期末考试
数学试题参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
C
B
C
A
A
B
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. 12. < 13. 21:05 14. 15.
16. 4 17. 30 18. a 19. 20. 2或3或8
三、计算题：（21－24题每小题4分，25题6分，共22分）
21. 22.
解：原式= 3分 解：原式3分
=3 4分 4分
23. 24.
解：原式= 3分 解：原式= 3分
= 4分 = 4分
25. 先化简，再求值：其中a是27的立方根，b是4的算术平方根．
解：原式= 2分
= 3分
= 4分
当时 5分
原式= 6分
=13
四、解答题：（26－30题每小题6分，31题8分，共38分）
26. 为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口 A、B、C三点的距离相等，试确定交巡警平台 P的位置（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和结论）．
A

解：如图所示

27. 为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）上述变化过程中，自变量是 家务劳动时间 ，
因变量是 总费用 ； 2分
（2）小强每月的基本生活费为 350 元． 3分
（3）若小强6月份获得了450元的总费用，
则他5月份做了 30 小时的家务． 4分
（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，
则他这个月需做家务 34 小时． 6分

28. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，∠∠D，．求证：∥．
证明：∵

即 2分
在与中

≌ 5分

∥ 6分

29. 如图，在Δ中，∠B＝45o，∠C＝30o，⊥于D，＝6，求的长和Δ的面积（结果保留根号）．
解： ∵⊥

在中，

又∵∠B＝45o

2分
在中，∠C＝30o
3分
4分
5分
6分

30. 如图，在四边形中，∥，点E是的中点，⊥，点F在线段上，且满足
＝，＝．
求证：（1）∠A＝∠．
（2）∠＝∠．
证明：（1）连接 1分
∵点E是的中点，⊥
垂直平分
2分
在与中

≌
∠A＝∠ 3分
（2）由（1）知≌
∠1＝∠2 4分
∵∥
∠1＝∠
∵且⊥
∠3＝∠ 5分
∠3＝∠2
即∠＝∠ 6分
31. 已知两个全等的等腰直角△、△，其中∠＝∠＝90o，E为中点，△可绕顶点E旋转，线段，分别交线段，（或它们所在直线）于M、N．
（1）如图1，当线段经过△ 的顶点C时，点N与点C重合，线段交于M，求证：；
（2）如图2，当线段与线段边交于N点，线段与线段交于M点，连，，请探究，，之间的等量关系，并说明理由；

E
F
D
M
N
A
图3
B
C
E
F
D
N

M
（3）如图3，当线段与延长线交于N点，线段与线段交于M点，连，，请猜想，，之间的等量关系，不必说明理由．
（1）∵，E为中点
⊥, ∠＝∠ 45o
∠＝90o
∠∠45o
1分
∵, ∠＝90o
∠45o
∠∠
又∵
3分
（2），理由如下: 4分
在截取，使得，连接
由（1）知，∠∠45o
在与中： ≌
，∠＝∠
∠∠－∠－∠－∠－∠－∠45o
∠∠45o
在与中： ≌

即 7分
（3）猜得 = 8分