混合运算计算教案-数学二年级下第五章混合运算第1节人教版.doc

第五章 混合运算
第1节—混合运算的计算
1 教学内容
人教版小学数学教材二年级下册第47、48页，混合运算的计算。
2 教学目标
2.1 知识与技能：
借助解决问题的过程让学生明白“在混合运算中，应按照运算顺序进行脱式计算。”的道理。
2.2过程与方法：
在经历探索和交流的过程中，理解并掌握运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
2.3 情感态度与价值观：
培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。
3 教学重点/难点/考点
3.1 教学重点：
掌握含有两级运算的运算顺序。
3.2 教学难点：
能正确按照运算顺序进行脱式计算。
3.3 考点分析：
能正确按照运算顺序进行脱式计算。
4 教学目标依据
4.1 课程标准的要求：
本课是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是学生学习第二学段两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元主要包括“掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序”和“解决简单的需要用两步计算才能解决的问题”两方面的内容，重在梳理并教学混合运算的顺序。
4.2 教材分析：
教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步；二是乘加综合算式；三是含小括号的加乘算式。其中重点在于对第三个算式的解读。基于学生的基础知识，学生这样列式是合理的，但通过含与不含小括号的两个算式的对比，使学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。
4.3 学情分析：
由于学生之前有学习乘加、乘减的基础，再通过小精灵的提示，学生列式解决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算，开始做本单元中含有两级运算而没有小括号，乘除法在后面又需要先算的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。
5 专家建议
学生是第一次正式接触脱式计算。对于过程的书写，教师要作好示范，使学生在理解的基础上掌握运算顺序及格式。建议：
　　（1）出示一道混合计算题，让学生说一说拿到题的第一件事情做什么，是立刻就做，还是要进行分析先做哪一步？初学者要求将先计算的部分用下划线和箭头标出运算顺序。继续思考先不计算的部分又该如何处理呢？学生在教师的引导下完成脱式计算。
　　（2）让学生仔细观察刚刚完成的脱式计算式题，让学生说一说在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样。如：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐，培养学生的审美情趣。
6 教学方法
复习引入---教授新课---巩固练习----课堂小结
7 教学用具
课件
8 教学过程
8.1 复习引入
课件出示下面题目：
16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝
先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。
8.2 新知探究
一、同级运算
（一）情境中获取信息
1．课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？
3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
4．学生独立列式并进行计算。
（二）交流中探究新知
1．反馈解法，初步感知
（1）可能会出现以下几种情况：
方法一：分步算式 53－24=29（人） 29＋38=67（人）
方法二：综合算式 53－24＋38=67（人）
（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？
2．明确概念，揭示课题
（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？
（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（3）揭示课题。
3．运用规定，脱式计算
（1）课件出示：53－24＋38，
（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。
（3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？
4．体会同级运算的运算顺序
（1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
（2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。
（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
（4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（三）反思中加深理解
1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？
2．练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？
（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
3．探究例1的另一种解法。
（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。
（2）学生独立计算。
（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。
二、不同级运算
(一)课件出示第48页例2的情境图。

1、引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）
提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
2、根据上面的信息提出数学问题
问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多少人？
方法一：分步计算
4×3=12（人）12＋7=19（人）
方法二：不含括号的综合算式
4×3＋7
=12＋7
=19（人）
方法三：添加小括号的综合算式
7＋（4×3）
=7＋12
=19（人）
3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？
（二）交流比较、理解运算顺序的必要性
引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。
（三）优化算法、体会数学表达的简洁美
1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2．引导学生比较。
（1）这两个算式有什么相同点和不同点？
（2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。
3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（四）运用规定，进行计算
课件出示7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3
1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。
2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。
三、含有小括号的混合运算
（一）尝试练习，引出规定
1．脱式计算。（课件出示例3）
7×（7－5） （77－42）÷7
2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）
4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（二）变式练习，形成对比
1．脱式计算。（课件出示下面题目）
7×7－5 77－42÷7
2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．比较算式。
7×（7－5） （77－42）÷7
7×7－5 77－42÷7
（1）上、下两个算式有什么不同？
（2）在进行脱式计算时要注意什么？
（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）
（三）巩固深化，综合应用
（1）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
1．这6道题有什么相同点?
2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。
（2）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。
（3）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。
2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？
（4）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）
小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
1．学生读题，理解题意。
2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。
3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。
4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
8.3 巩固提升
（一）计算。
23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3
＝29－11 ＝16÷4 ＝9÷3
＝18 ＝4 ＝3
（1）指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
（2）学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。
（3）全班交流，强调脱式计算的书写格式。
（二）改错。
34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3
=34－20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
34－17＋3 18÷3×3
=7＋3 =6×3
=10 =18
1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。
2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？
（三）图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，这天阅览室里共来了多少人？
53 ＋38－24
＝91 －24
＝67（人）
答：这天阅览室里共来了67人。
（四）先说说每题的运算顺序，再进行脱式计算

8.4 总结结课
本节课我们学习了什么？
我们学习了四则混合运算，同级运算、不同级运算、含有小括号的混合运算。
1、同级运算
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、不同级运算
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、含有小括号的混合运算。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
9 板书设计
混合运算的计算
1、 同级运算
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
方法一：分步算式
53－24=29（人） 29＋38=67（人）
方法二：综合算式
53－24＋38
=29＋38
=67（人）
2、 不同级运算
看图回答：跷跷板乐园一共有多少人？
方法一：分步计算
4×3=12（人）12＋7=19（人）
方法二：不含括号的综合算式
4×3＋7
=12＋7
=19（人）
方法三：添加小括号的综合算式
7＋（4×3）
=7＋12
=19（人）
3、 含有小括号的混合运算
7×（7－5） （77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
7×7－5 77－42÷7
＝49－5 ＝77－6
＝44 ＝71