高中物理选修3-1-知识点及经典例题.doc

第一章 第1节电荷及其守恒定律
一、起电方法的实验探究
1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。
2．两种电荷
自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电．
3．起电的方法
使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电
摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．（正负电荷的分开与转移）
接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．（电荷从物体的一部分转移到另一部分）
感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．（电荷从一个物体转移到另一个物体）
三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．
二、电荷守恒定律

1、电荷量：电荷的多少。在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.
2、元电荷：最小的电荷量。用e表示，即电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C，所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．另外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律
表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。

例1：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
【思路点拨】　当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷量．若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分．

第一章第2节库仑定律
一、电荷间的相互作用
1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型。VS质点
2、带电体看做点电荷的条件：
①两带电体间的距离远大于它们大小；
②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素：
①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小
二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）
注意1.定律成立条件：真空、点电荷
2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2（库仑扭秤）
3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值
4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸
5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力
6.独立作用原理：两个电荷之间的作用力，不因第三个点电荷的存在而改变,因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷作用的矢量和。
例题2：两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。求q所受的库仑力。

例题3：（09年江苏物理）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
三、自由点电荷共线平衡问题
共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。
图1
A B
例题4：已知真空中的两个自由点电荷A和B, ,,
相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C
都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？
解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，
L X
图2
A B C
都符合。找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题
中A、B的电性可知的点必定在A、B外侧，再根据，
结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。
设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示
对C：
因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。
对B ：
A B C
此题也可以对A和B或者A和C列出二个力的平衡等式，解答结果一样。实质是三个物体共受3对相互作用力，根据平衡条件和牛
FCA FBA FAB FCB FBC FAC

顿第三定律可以由“二平衡”推出“三平衡’，
图3
即“六力三平衡”，如图3所示。

第一章第3节电场强度
一、电场——电荷（带电体）周围存在着的一种物质。电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种特殊物质形态．电荷间的相互作用是通过电场发生的
静电场：静电荷产生的电场。其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫电场力。
电场的检验方法：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。

二、电场强度
1、试探电荷（检验电荷）：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况（电场性质）的电荷。其电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷，也称点电荷
场源电荷：产生电场的电荷
2、电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。国际单位：N/C1V/m=1N/C
电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。（“离+Q而去，向-Q而来”）
电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。

三、点电荷的场强公式

四、电场的叠加
在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。尊从平行四边形定则。

五、电场线
1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征
1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱
2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点（负电荷）
3）、电场线不会相交，也不会相切
4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在
5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系
3、几种典型电场的电场线
1）正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大
b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，
在此球面上场强大小处处相等，方向不同。

2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且
总与中垂面（中垂线）垂直
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离
各点场强相等。

3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
特点：a、两点电荷连线中点O处场强为0
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏
4）、匀强电场
特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线
b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行

第一章 第4节 电势能和电势
一、电势能
1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.
注意：系统性、相对性
2、电势能的变化与电场力做功的关系

1）、电荷在电场中具有电势能。
2）、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小
3）、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大
4）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
5）、电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。）
6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
7）、电势能是标量
3、电势能大小的确定

电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功
4、在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能变化是相反的。
二、电势
电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特（V） 标量
1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3：电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)
4：计算时EP,q, 都带正负号。
3.顺着电场线的方向，电势越来越低。
4.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)
三、等势面
1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。
2、等势面的特点
a: 等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功；
b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；
c:等差等势面越密的地方电场强度越大。
d:几种常见的等势面如下：

例5.（09年全国卷Ⅰ）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
答案：AD
解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.
B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.
C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.
D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对
例6.（08江苏）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
A.＞＞

B.EC＞EB＞EA
C.　 UAB＜UBC　　　　　　
D.　 UAB＝UBC
解析：A选项依据沿电场线的方向电势降低A对.
B选项依据电场线越密，电场强度越大 B对.
C、D选项类比匀强电场,AB处的平均电场强度小于BC处的平均电场强度，C对D错.

第一章 第5节 电势差
一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值

二、电场力的功

电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关.
第一章 第6节 电势差与电场强度的关系
一、场强与电势的关系？

结论：电势与场强没有直接关系！
二、匀强电场中场强与电势差的关系

匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向距离的乘积

1.在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.
2.电场强度的方向是电势降低最快的方向.
推论：在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间的电势差相等。

三、电场强度、电势、电势差、电势能的总结

电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
描述电场的做功的本领
描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领
定义

矢标性
矢量：为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负只表示电势的高低
正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正
决定因素
场强由本身决定，与试探电荷无关
场强由本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性
由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关
由电荷量与该点电势二者决定，与参考点选取有关
关系

场强为零的地方电势不一定为零
电势为零的地方场强不一定为零
零场强区域两点间电势一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零
场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零
联系
匀强电场中（d为AB间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向降低最快；

第一章 第7节 静电现象的应用
一、静电平衡状态
（1）1．内部场强处处访为0
2.体是等势体，面是等势面。
（2）导体上的电荷分布
1.导体内部没有电荷，电荷分布在导体表面
2.导体表面越尖的位置电荷密度越大
二、静电屏蔽、尖端放电

第一章 第8节 电容器的电容
一、电容器
1、电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。
2．电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值
3、电容器的充电、放电.
操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.
操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.
充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
二、电容
1、电容：1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容
C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值
①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关．
②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F．
常用单位有微法（μF），皮法（pF） 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F
2、平行板电容器的电容C：跟介电常数e成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．e是电介质的介电常数，k是静电力常量；空气的介电常数最小。
电容器始终接在电源上，电压不变；电容器充电后断开电源，带电量不变。

第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动
研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点：
1.带电粒子受力特点
2.结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质
3.注意选取合适的方法解决带电粒子的运动问题
一、带电粒子在电场中的加速
例7、在真空中有一对带电平行金属板，板间电势差为U，若一个质量为m，带正电电荷量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。

二、带电粒子在电场中的偏转
例8、如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的粒子，从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入，两平行板的间距为d，两板间的电势差为U，金属板长度为L，（1）若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的侧移量。（2）若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的偏转角度。

注意：带电粒子的分类
(1)基本粒子
如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电微粒
如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
静电场测试题

1．如图所示，一质量为m、带电量为+q的物体处于场强按E=E0–kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 （ ）
A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变
B．物体开始运动后加速度不断增加
C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D．经过时间t=，物体运动速度达最大值
2．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做圆周运动，则下列判断正确的是( )
A．小球运动到最低点时，细线的拉力一定最大
B．小球运动到最低点时，小球的速度一定最大
C．小球运动到最低点时，小球的电势能一定最大
D．小球运动到最高点时，小球的机械能一定最大
3．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度V0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为V0，则( )
A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
A
B
C
θ
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是
D．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是
4．如图所示的图象能正确反映下面哪两个量的变化规律 （ ）
A．初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间，y表示速度，x表示时间
B．路端电压与外电阻，y表示路端电压，x表示外电阻
C．带电粒子在某处所受电场力与带电量，y表示电场力，x表示带电量
D．电容器的带电量与电压，y表示带电量，x表示电压
M
N
5．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正
确的是 ( )
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
6．如图甲所示，是电场中的一条直线．电子以某一初速度从点出发，仅在电场力作用下沿从A运动到点，其v-t图象如图乙所示，关于、两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是 ( )
A．> B．< C． D．

B
A
a
b
c
d
7．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则 （ ）
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少

图2
8.如图2所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度开始运动。若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的( )
A．ab直线 B．ac曲线　　
C．ad曲线 D．ae曲线
9．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为 （ ）
o
v
0
P
450
A．m；
B．m/2；
C．2m；
D．5m/2
10．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为 （ ）
B
C
O
α
A
A．沿AB方向；
B．沿AC方向；
C．沿BC方向；
D．沿OC方向。
11．如图7－23所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中不正确的是( )
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
M
N
S
12．如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板中央。若不计重力，下列说法正确的是： （ ）
A．若将N板向下移动d，可使粒子刚好飞出电场，
B．若将N板向下移动2d，可使粒子刚好飞出电场，
C．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动d
D．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动3d
13．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为 （ ）
A
B
C
O
A．3mg/q B．mg/q
C．2mg/q D．4mg/q
14．一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器
时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器
时的动能变为：（ ）
A．8Ｅk； B．4．25Ｅk； C．5Ｅk； D．4Ｅk．
15.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷．E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN.对于E、F、P、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是 ( )
A．E和F B．P和Q
C．A和B D．C和D
16．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。粒子从a经过b运动到c的过程中( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先较小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
17.如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为，在t=0时刻以速度从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小。

18.如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离为L，BD水平，OC竖直.
（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求vB．
（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8）

静电场测试题答案
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16
BC
CD
AC
ACD
AC
AC
D
B
D
AC
C
AD
A
B
A
C

17.解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
减速时的加速度
x方向上的位移为
因此粒子离开电场时的位置坐标为（－2×10—5m，2m）
（3）粒子在x方向的速度

18.（1）小球由B点运动到C点过程，由动能定理有，

在C点，设绳中张力为FC，则有
因FC=mg，故vC=0
又由小球能平衡于A点得，

（2）小球由D点静止释放后将沿与竖直方向夹θ=53°的方向作匀加速直线运动，直至运动到O点正下方的P点，OP距离h=Lcot53°=
在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程的加速度a和位移s分别为：
，
第二章 第1节 电源和电流
一、电源
电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置）
二、电流
1、电流：电荷的定向移动形成电流。
2、产生电流的条件
(1)导体中存在着能够自由移动的电荷
金属导体——自由电子 电解液——正、负离子
（2）导体两端存在着电势差
三、恒定电场和恒定电流
1、恒定电场：由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场
2、恒定电流: 大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
四、电流（强度）
1、电流：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫做电流，即：
单位：安培(A) 常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
2、电流是标量，但有方向规定正电荷定向移动方向为电流方向
注意:
1.在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定向移动方向相反；
2.在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子走向移动方向相反,导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，电量q表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。

第二章 第2节 电动势
一．电动势
（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
（2）定义式：E=W/q
（3）单位：伏（V）
（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
二．电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，(非静电力特性决定)与电池的大小无关。
②内阻（r）:电源内部的电阻。同一种电池体积越大，容量越大，内阻越小。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.
三、电动势与电压的区别与联系
（1）电动势：表示电源特征的一个物理量
电压：称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量
（2）代表能量转化方向不同
电压：电能 → 其化形式的能
电动势：其化形式的能 → 电能
（3）单位相同。电源电动势数值上等于电池未接入电阻时两极间的电压
E=U+Ir(内)

第二章第3节欧姆定律
一、闭合电路
外电路:——电源的外部叫做外电路，其电阻称为外电阻，R；外电压U外：外电阻两端的电压。 通常也叫路端电压。
内电路:——电源内部的电路叫做内电路，其电阻称为内电阻，r；
二、电动势
1.表征电源把其它形式的能量转化为电能的本领。
2.电源的电动势反映了电源的特性，由电源本身的性质决定，与外电路无关。
3.电源的电动势数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。
4.电动势用E表示，单位为：伏特，V
三.闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。这一结论称为闭合电路欧姆定律。
四.导体的伏安特性曲线----
纵坐标：电流
横坐标：电压
I—U图像

第二章第4节串联电路和并联电路
一、串联电路
1.串联电路的基本特点：
2.串联电路的性质：
等效电阻： 电压分配： 功率分配：
二、并联电路
1.并联电路的基本特点：
2.并联电路的性质：
等效电阻： 电流分配： 功率分配：
第二章 第5节 焦耳定律
一、电功和电功率

1.导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力所做的功称为电功。适用于一切电路.包括纯电阻和非纯电阻电路.
纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件．
非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路．
在国际单位制中电功的单位是焦（J），常用单位有千瓦时（kW·h）.
1kW·h＝3.6×106J

2.电功率是描述电流做功快慢的物理量。

额定功率：是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率。铭牌上所标称的功率
实际功率：是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率。
用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率．
二.焦耳定律和热功率
1.焦耳定律：电流流过导体时，导体上产生的热量Q=I 2Rt
此式也适用于任何电路，包括电动机等非纯电阻发热的计算.产生电热的过程，是电流做功，把电能转化为内能的过程
2.热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．
热功率等于通电导体中电流I 的二次方与导体电阻R 的乘积．

3．电功率与热功率
（1）区别：
电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；
热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系：
对纯电阻电路，电功率等于热功率；
对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．
4、电功和电热的关系
a.在纯电阻电路中，电流做功，电能完全转化为电路的内能.因而电功等于电热，有：

b.在非纯电阻电路中，电流做功，电能除了一部分转化为内能外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能.因而电功大于电热，电功率大于电路的热功率。.即有：W=UIt=E机、化+I2Rt或UI=I２R+P其他(P其他指除热功率之外的其他形式能的功率)

第二章 第6节 导体的电阻
一、电阻定律
电阻定律：实验表明，均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，用公式表示为R＝ρ
(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．
(2)l表示沿电流方向导体的长度．
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积
二、电阻率
1．电阻定律中比例常量ρ跟导体的材料有关,是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率．ρ值越大，材料的导电性能越差.
2．电阻率的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米．
3．材料的电阻率随温度的变化而改变，金属的电阻率随温度的升高而增大．锰铜合金和镍铜合金的电阻率受温度影响很小，常用来制作标准电阻 ．
各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化．
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大．
(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．

第二章第7闭合电路欧姆定律
一、闭合电路
外电路:——电源的外部叫做外电路，其电阻称为外电阻，R；外电压U外外电阻两端的电压。
通常也叫路端电压。
内电路:——电源内部的电路叫做内电路，其电阻称为内电阻，r；
二、闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。这一结论称为闭合电路
欧姆定律。
三、路端电压跟负载的关系
1.路端电压——外电路两端的电压叫做路端电压。
2.路端电压是用电器（负载）的实际工作电压。
电动势为E 内阻为r=E / I短
注意：（1）、 U—I图象是一向下倾斜的直线,路端电压随电流的增大而减小。
（2）、图象的斜率表示电源的内阻,图象与纵轴的交点坐标表示电源电动势，与横轴的交点坐标表示短路电流
（3）斜率大，内阻大

第二章 第8节 多用电表的原理
1.内部结构

测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测量相应的测量端．使用时，电路只有一部分起作用．
2．测量原理
(1)测直流电流和直流电压的原理，就是电阻的分流和分压
原理，其中转换开关接 1 或 2 时测直流电流；接 3 或 4 时测直
流电压；转换开关接 5 时，测电阻．
(2)多用电表电阻挡(欧姆挡)原理．

第三章 第1节 磁现象和磁场

一、磁现象
磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性。
磁体：具有磁性的物体叫磁体
磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。
二、磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）
三、磁场
1.磁体的周围有磁场

2.奥斯特实验的启示：
——电流能够产生磁场，
运动电荷周围空间有磁场
导线南北放置
3.安培的研究：磁体能产生磁场，磁场对磁体有力的作用；电流能产生磁场，那么磁场对电流也应该有力的作用。
性质：①磁场对处于场中的磁体有力的作用。
②磁场对处于场中的电流有力的作用。

第三章 第2节磁感应强度
一、定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积