七年级数学上册第二章知识点总结.doc

第二章整式的加减
整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）

一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。    
  1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 
2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。
注意 
①　 圆周率π是常数；
②　 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。
 例：x2，－a2b等； 
③　 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为 。
④　 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 
⑤　 单项式的系数包括它前面的符号。  例：系数是 。
⑥　 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。  
考点：
1.在代数式：，3，，，，0中，单项式的个数有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.单项式－ 的系数与次数分别是（ ）
A. －2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 7
3.的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X
; a ； ； ； ； ； ； 0 ；
； ； ； ； ；
5.写出下列单项式的系数和次数
的系数是______，次数是______;
的系数是______,次数是______；
a2bc3的系数是_____，次数是_____；
的系数是_____，次数是_____；
的系数是______，次数是______；
的系数是_____，次数是_____；
53x2y的系数是_____，次数是______；
6.如果是一个关于x的3次单项式，则b=_______；若是一个4次单项式，则m=_____；已知是一个6次单项式，求的值。
7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______。
知识点回顾
1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。
2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数

二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 
1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 
2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 
3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。 
4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。  
考点：
1.下列语句正确的是（ ）
A．中一次项系数为－2 B．是二次二项式
C．是四次三项式 D．是五次三项式
2.一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ）
A． B. C. D.
3.多项式x2-2x+3是_______次________项式.
4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,.
5.一个多项式加上 -x2+x2得x2-1，则此多项式应为_________.
6.写出下列各个多项式的项和次数.
（1） 有___项，分别是：_____________________；
次数是___；叫做次项式。
（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做次项式。
（3）有___项，分别是：______；次数是___；叫做次项式。
（4）x2++1有项，分别是：___________；次数是；叫做次 项式。
（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有项，分别是：次数是；叫做次项式。
7.多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次二项式，则m=_____；n=____
（1）已知关于x的多项式(a-2)x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。

（2）已知关于x，y的多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。

（3）已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？

多项式排列: 
①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列． 
②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列． 
把多项式:
按x升幂排列：______________
按y升幂排列：_____________________________；
按x降幂排列：_____________________________。

三、 同类项：
1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 
2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。
4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。  
注意:
①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 
         ②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 
 考点：
1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( )
A．2x4 B．2xy C．x4y D．2x2y3
2．下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）
A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
3．计算2xy2＋3xy2的结果是( )
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4；
4．下列各组式子中，是同类项的是 ( )
A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz
5．下列说法正确的是(　　)
A．xyz与xy是同类项　　　　　B．和是同类项
C．0.5x3y2和7x2y3是同类项　 D．5m2n与－4nm2是同类项

6．已知2x3y2 和-x3my2 是同类项，则m的值是(　 　)
　　A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4
7.已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m－24的值是 ( )
A．－3 B．－5 C．－4 D．－6
8．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为( )
A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2；
9．如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列各式中，正确的是( )
A． B． C． D．
11．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )
A．x+y B．-x+y C．-x-y D．x-y
12．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )
A．(x+y) B．-(x+y) C．-x+y D．x-y

13．已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项，则m + n=________.
14．和是同类项，则m=________，n＝________；
15．若与的和是单项式，则mn____________．
16．若与是同类项，则＝.
17．已知代数式与是同类项，则．
18．若，则.

19．合并下列同类项；
（1）xy2-xy2 （2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）

四、整式去括号变化规律: 
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3 
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+3 
3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
考点：
1.已知整式x2y的值是2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为( )
A． B．-2 C．2 D．4
2.下面计算正确的是( )
A．3x2－x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5 C．3+x＝3x D．－0.25ab+ab＝0
3.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是（ ）
A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1
4.化简：（x2+y2）-3(x2-2y2)= .

5.计算

.

6.化简求值：
（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中

（2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a＝-2，b＝2.

（3）已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求多项式5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值。

（4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=, y＝-1

(5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中x＝-3，y＝-2

（6）已知A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求A－3B.